電磁気学

単磁荷と呼ばれるようなN極だけ、またはS極だけしか持たないものは見つかっていない。磁石というのはN極の逆側には必ずS極があるし、円形の電流が作り出すような磁場に関しても、そのつくりだすベクトルを調べると電気双極子によるベクトルとよく似た形になるのだから、それもN極とS極が電流によって生じたという見方ができるだろう。そもそも、磁石というものも物質中の電子の運動によって円形導線が作り出す磁場と同じような仕組みで生じているものである。我々の知る限りでは、N極が存在すれば必ずS極も対になって存在するし、S極が存在すればN極もある。我々が知らないというだけで単磁荷を否定することはもちろんできないが、とに…

アンペールの法則の微分形について書いたときに、閉曲線 をふちとする曲面であれば、ストークスの定理で考える面 は綺麗な円や多角形であっても立体的に歪んだ面であっても問題ないということを書いた。しかし、普通はそれで問題なく計算できるのだが、少し無理矢理におかしな状況を作ってやることもできてしまう。上の図を見てほしい。これはコンデンサーと抵抗を持ったごく一般的な回路で、導線の一部を囲むような経路 を考えて面 は をふちとする円としている。このような場合であれば を貫く電流は明らかに導線に流れているものだけだから、公式に従って計算すれば 上の磁束密度を容易に計算できる。しかし、同じ経路 で、面 を次の…

どうもマーシーです。電磁気学について書いていきます。 東工大の電磁気はしっかり対策すれば絶対得意になる、と私は思います。 電磁気学試験概要 参考書 過去問の傾向 対策 まとめ 電磁気学試験概要 電磁気学の出題範囲は静電界、静磁界、電磁誘導、電磁界の法則です。要するに全部です。配点は300点。大問は2つでキャパシタなどの静電界、誘導電界の組み合わせが多いと思います。 参考書 培風館から出ているこの本が東工大での教科書らしいです。この本は指定教科書であることを抜きにしても、よくまとまった本だと思います。p255の基本方程式の総まとめは初めてみたとき感動しました（笑）これ1冊ですべて対応できるので東…

ファラデーの電磁誘導の法則により、電気回路の中の磁束が変化すると回路に起電力が生じる。これは、回路に電流が流れることによって磁場が生じた場合にも同様である。回路に電流が流れるとそれによって磁場が生じ、その磁場によって回路自身に新たな起電力が生じるのである。この現象は、自己誘導と呼ばれる。 磁束密度 はビオ・サバールの法則やアンペールの法則から電流 に比例することがわかっており、自己誘導による起電力 はこの磁束密度を用いてと表されるのだから、起電力はもちろん流れる電流の時間微分に比例するわけである。よって、自己誘導による起電力は、 を比例定数としてと表すことができる。この は自己インダクタンスと…

アンペールの法則の記事で紹介したように、磁束密度 は任意の閉曲線 でを満たすことが知られているのだが、今回はもう少し正確に書き直しておこう。磁束密度を計算する上ではあまり意識せずともよいのだが、この法則の右辺は、大きさ 、向きが電流が流れる方向のベクトル と閉曲線に囲まれた面に垂直な単位ベクトル（向きは が反時計回りに見える方向に向かう）を用いるとと書かれるべきである。こう書き表せば電流が流れる向きによって の符号に気をつけねばならないことにも納得がいくだろう。また、電流が閉曲線に囲まれた面を斜めに貫く場合には電流の値をそのまま使うのではなくて、面に垂直な成分のみを取らなければならないことにも…

電流が作る磁場をビオ・サバールの法則によって求められることは、別の記事で扱っている。この法則によって磁場を計算できる状況というのはかなり多くて汎用性が高い法則なのだが、もうひとつ、磁場を計算するのに役立つ法則がある。それが、アンペールの法則と呼ばれるものである。こちらも非常に扱いやすく、またビオ・サバールの法則よりもシンプルである。さっそく法則を確認していこう。アンペールの法則によると、磁束密度 は、閉曲線 を貫く電流の総和を とおけばを満たす。これは、見ての通り を 上で線積分した値が透磁率 と を貫く総電流 の積に等しいことを示している。ただし、 は向きを考慮する必要があり、経路 が反時計…

磁場が運動する電荷に影響を及ぼすように、運動する電荷も磁場に対して変化を起こす能力を持っている。運動する電荷が磁場に影響するのであれば当然電流が磁場に影響を及ぼすということになるわけだが、電流が磁場に与える影響を記述する法則こそがビオ・サバールの法則である。早速式を見ていこう。ビオ・サバールの法則によると、磁束密度 は電流がどこも一定な場合として表される。 は透磁率と呼ばれる一種の比例定数だから、今回はあまり深く考えなくてよいだろう。 は電流が存在する場所の位置ベクトルを指しているから、 というのは電流が流れる方向を指す微小なベクトルである。また、 は、磁場を考えたい場所の位置ベクトルであるか…

過去問題（練習問題）はこちら 技術士とは、「技術士の名称を用いて、科学技術に関する高等の専門的応用能力を必要とする事項についての計画、研究、設計、分析、試験、評価又はこれらに関する指導の業務を行う者」です。 所定の実務経験を満たし、難関国家試験を合格した者のみが名乗ることができるものであり、エンジニア最高峰の資格と言えるでしょう。 国家資格 公的資格 民間資格 業務独占 名称独占 必置 // 0.01 ? 1 : 0"}, "align": {"value": "center"}, "baseline": {"value": "middle"}, "fontWeight": {"value":…

各駅停車で旅をしましょう。 本屋はいいぞ。一周歩くと様々な”オーラ”を吸収できるから。 園芸や農業の本が並んだところでは澄んだ空気がして心休まるし、ゴシップ雑誌が並ぶところでは目がチカチカして心も乱れる。本屋をぐるりと一周すると旅行をした気持ちになります。 棚の分け方には書店ごとにちょっとした個性があり、本の配置ひとつとっても、どのジャンルを同じグループと見なしてるのかの”解釈”が分かるんですよね。どのジャンルに厚いか、本の品揃えで”地域住民の特性”も読み取れてしまいます。 たとえば、医学部がある地域には医学書があるけど、医学部がない地域には看護書しか置いてないんですよ。需要がないので。コンビ…

The Etheric Origins of Gravity, Electricity, and Magnetism | Transcending the Matrix Control System 図が多用されているので、元サイトで確認すべし 重力、電気、磁気の根底にある美しい統一性があります。この統一性は数学的に表現できますが、ここでは視覚的に表示します。これにより、数学的な抽象化によって隠されることが多い幾何学的現実をより迅速かつ直接的に理解できるようになるためです。 数学使われても、私には分からんしな これらの図は、電気、磁気、重力、およびポテンシャルのすべてのフィールドが、スカラース…

自主ゼミをやります。 特に数学科の方に受けて欲しくて、今後の幅が広がるので。 数学科の人なら割と簡単に理解できると思います。 参加希望者はインスタの方にDMをください。そこからZOOM IDを送ります。 ・特殊相対論入門：全５回（予定）毎週日曜午前10時〜 ZOOMにて（内容）特殊相対論では慣性系の座標が等速運動するという、いわゆる慣性力の再定義から入り、光速度不変の原理を導入することで、等速運動なら座標変換によらない表現方法を探求していきます。その過程で３次元ユークリッド空間に、時間軸ctを追加した四次元時空の中でも幾何学が成り立つように、線素という量を導入しますが、それが時空での世界線と呼…

Ether Physics | Transcending the Matrix Control System スピリチュアルな術語（例えば神智学とか）としての「エーテル」ではなく、おそらく公の物理学で捨てられた「エーテル」の話 この人は大学で物理学だか工学だかやった人らしい 私には、そういう高度な理系の話は中々ついていけないんだが・・・ 要約：磁気、電気、重力の力は、宇宙に浸透し、存在の構造を構成する単一のフィールド内の単純に異なるタイプの摂動です。これは数学を使わない簡単な概要です。より技術的な概要へのリンクについては、最後にある「参考資料」を参照してください。 「万物は流転する」–ヘラクレ…

アウターワイルズはおそらく、私の人生史上におけるベストゲームと言っても良い。 PS4においては2019年10月に発売され、私はそこからしばらくしてプレイした。 私の何が刺激されたかは後に書くとして、ともかくも衝撃的であった。 そこから時を経て2021年9月、最初で最後とされるDLCが配信された。最近このDLCをクリアし、いよいよ記事を書かねばなるまいと思って、いま筆を取るにいたる。 いきなりだが、私的な話をしたい。私は「宇宙」が好きである。 3歳の頃、親が学研の宇宙図鑑のようなものを私に買い与えた。なぜ与えたかは今となっては定かでは無い。微かに残る記憶では、私が誕生日プレゼントとして親にねだっ…

私は都内の大学で物理系の学問を専門にする大学生です。現在大学3年生です。現在は物理系ですが、編入をして今の学部にいるので専門を学び始めて1年と半年ほどたっています。 そうであるので学部生活も残り1年半。専門分野の吸収に力を注げるのもそう長くはないです。しかしながらエンジニアとして今現在で主要な分野を身に着けているかというとそうは思いません。力学、電磁気学、量子力学、統計力学や熱力学など基礎的な科目を今一度確認する必要は十分にあると感じます。そのためこのブログは主に各科目で勉強したことを振り返ったときのアウトプットに役立てたいと思います。 当然ですができるだけ正確でシンプルな記述を目指しています…

砂川電磁気学と並行でfeynmanを読んでいこうと思う. 物理数学も少しずつ進める ↑進まなかった…… 代わりに数学やってた場合の数 数学一通りは解けるようになっておきたい…

銀河団Abell2029とAbell2033の間の過剰なX線放射の橋の詳細な研究 銀河団の強いレンズ宇宙誌：通常の銀河団のサンプルからの宇宙論的制約 暗黒物質の宇宙論的Vlasov-Poisson方程式：最近の開発と選択されたプラズマ問題への接続 赤方偏移測定に対する銀河団のSNeIaの固有速度の影響 ダイヤモンドコースティクスの推定領域におけるマルムクイストのようなバイアスと、重力レンズクエーサーの推定時間遅延における結果として生じるバイアス 暗黒時代の全球21cm信号に対する原始ブラックホールの降着の影響 ハッブル定数値で張力を解決するための標準的な宇宙論モデルへの可能な修正 原始ブラック…

原島鮮(著)「初等量子力学 」については、量子力学の入門書として名著の誉れ高い一冊であることは前々から承知していた。 しかし、既に書棚に並んではいるものの熟読には至っていない同分野に関する書籍も一冊ならずあるため、これまで手にすることはなかったのだが、破格と言ってもいい値で古書として出ているのを目にしたことから、これも何かの縁、見過ごすのも忍びない――と思って購入した。 現在、なかなかこの種の本に腰を据えて集中的に取り組むことができず、今般もざっくりと読んだだけではあるけれども、その簡単なインプレッションなどを述べてみようと思う。 書誌的には、初版の出たのが1972年で、その後版が重ねられ、1…

ドラマでも、なんでも数学者、物理学者、学校の先生が数式などを見て「美しい」とつぶやく状況を見たことがあるかもしれない 美しいという感覚は、かなり個人差がある 風景や美人は、明らかに美しいように思えるが他者にとって美しいかは分からなくなる 人間の思考もよりエネルギーの小さい、つまりはみんなが美しいと思うと仮定することの方が単純であるため、美女はみんなにとって美しいと言ってしまいがちである。 固定概念はこのようなことから生まれる 主語が大きい時、たとえば「男だから、、」「女だから、」「日本人だから、、」とか、所謂決めつけて複雑な物事を単純化している すでに私は4行目くらいに固定概念的に話した 風景…

なぜ学ぶのか 力学という名前がついている通り、元々は力学から出発しています。 それで、解析力学は何かというと、 力学の再定式化といって、ニュートン力学の運動方程式をもう回数学的にメタな観点から、 構成したものです。 これは力学にとどまりません。物理学のあらゆる分野に通底する考え方や使える道具を与えます。 ですので、解析力学は物理学の全分野に出てくると思って差し支えないです。 あらゆる分野というのは、力学、電磁気学、熱力学、統計力学、量子力学、相対性理論(相対性理論は特に特殊相対性理論)で、 大学で学ぶ物理学の基礎科目の全てに顔を出します。特に何に顔を出すかというと、 作用、ラグランジアン、ハミ…