ABC予想

前回，星先生による，「絶対ガロア群による数体の復元」を見ていて，ノイキルヒ・内田の定理による，絶対ガロア群からのもとの数体の復元は，具体的に元の数体を再構成できるほど強い復元ではない（復元には、レベルがある）といった内容を書きました．この続きですが，望月先生は，この復元のレベルの違いを，「双遠アーベル的復元」と「単遠アーベル的復元という言葉で説明しました． を数体とし，をそれぞれの代数閉包で， をそれぞれの絶対ガロア群であるとする． 双遠アーベル的復元とは，以下の二つのいずれかを示すことである: 1. 2. 全単射が存在する． 一方で，単遠アーベル的復元とは， 3. を入力すると，を出力するよ…

宇宙際タイヒミューラー理論の準備論文の内容に入門する必要があるということでしたが、それは、遠アーベル幾何学に入門する必要があるということです。そのテーマのひとつに、 与えられた数体の絶対ガロア群から数体を復元する というものがあるらしいです。数体というのは有理数体の有限次拡大のことでした。数体の絶対ガロア群（＝対称性の情報）がもともとの数体の情報を十分に持っていれば、もともとの数体がなんであったのかを、ガロア群を設計図として復元できるのではないかということですね。星裕一郎先生の講演内容を纏めた資料「絶対ガロア群による数体の復元」を見ていくのが良さそうと思ったので、これの解読からチャレンジしまし…

NHKスペシャル「数学者は宇宙をつなげるか? abc予想証明をめぐる数奇な物語」がおもしろかった。 *********************** 日本人の数学者である望月新一教授が、数学界で難問とされている「abc予想（abc conjecture）*1 」を解いたとされたが、難解すぎて本当に正しいのかわからないという。 「宇宙際タイヒミューラー理論（Inter-Universal Teichmuller Theory）*2」という名の理論であるようだが、どうも、足す（＋）の世界と、掛ける（✕）の世界を分けることがこの理論の肝だという。 数学でも世界というものがあるのか、とか、足し算と掛け算…

IUTの論文を読むためには, 準備の論文から丁寧に取り組まなければ理解することは難しいそうです。『宇宙際タイヒミューラー理論の検証：進捗状況の報告（２０１３年１２月現在）』によれば、 [HASurI], [HASurII], [SemiAnbd], [FrdI], [FrdII], [EtTh], [AbsTopIII], [GenEll] 等の論文が準備の論文として挙げられていますから、これらの論文を読むことが必要条件です。しかし、これらの準備論文自体もなかなか難しそうで、各準備論文に、さらにどのような準備が必要になるのかを検討していきたいです。 まず、学部レベルの数学は当然として、数論幾何…

昨日のNHK「数学者は宇宙をつなげるか? abc予想証明をめぐる数奇な物語」を観た。 とても興味深い話だった。ABC予想は足し算と掛け算の予想に関する話で、京都大学の望月新一先生はこの予想を自身で構築した「宇宙際タイヒミューラー理論」という理論を使って証明した。NHKは望月先生に取材を申し込んだが拒否された。でもこれはしかたない。望月先生の証明は、数学者でさえ理解できないのだ。ましてや一般人をやである。この番組ではABC予想がどんなものなのか、宇宙際タイヒミューラー理論がどんな理論なのかをほんのさらっと触れたかたちで終わった。それ以上深く踏み込んだら誰も理解できなくなるからしかたない。それでも…

小山信也 「数学の力 -高校数学で読みとくリーマン予想-」ﾒﾓ 数学の力 高校数学で読みとくリーマン予想 作者:小山 信也 日経サイエンス Amazon 整数は -∞・・・-3, -2, -1 ,0, +1, +2, +3,・・・+∞ と、ただ単に１ずつ増えていくだけのことなのに、その中に素数がいて、素数をとりまく世界には今もって解かれていない問題がたくさんあり、不思議だ。 以前、「素数の音楽」という本を読んだことがあったけれど、数式を使わずに書いてあったので、もう少し突っ込んだところを知りたいと思っていた。 素数の音楽 (新潮文庫) 作者:マーカス デュ・ソートイ 新潮社 Amazon ちゃ…

4月3日付で京都大学(RIMS)教授の望月先生の書かれたABC予想についての論文が数学の専門雑誌「PRIMES」に掲載されるとの報道がありました。www.nikkei.com望月先生、おめでとうございます! 興味深いニュースでしたが私自身はあまりABC予想について詳しいことを知らなかったので、このニュースを機にABC予想について勉強してまとめてみました。 参考文献 ABC予想は整数論のお話です ABC予想 ABC予想とFermatの最終定理 ふとした疑問 おわりに (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 参考文献(1) ABC予想入…

www.itmedia.co.jp たとえ話を続けさせてもらえれば、企業はその中で「公共交通機関を導入したい自治体」、LLM開発企業は「バス会社やタクシー会社」に相当する。企業が社外開発のLLMを完全にコントロールするのは不可能であり、その自動車の性能はLLMの開発元次第だ。究極的には、運転席でハンドルを握っているのはLLMを開発した企業ということになる。 生成AIも安全運転！ 注目を集める「LLM用のガードレール」とは何か AIの事故を防ぐために企業がすべきこと：小林啓倫のエマージング・テクノロジー論考（1/3 ページ） - ITmedia AI＋ しかし事故が起きたとき、その責任を問われ、…

世にも美しき数学者たちの日常 (幻冬舎文庫) 作者:二宮敦人 幻冬舎 Amazon この本は、スゴイっ！！！最初の数ページを読んだだけで、もう惹き込まれてページを繰る手が止まらない、やめられない……。この本の文章と登場人物が美しいっ！！！ 「百年以上解かれていない難問に人生を捧げる。「写経」のかわりに「写数式」。エレガントな解答が好き。――それはあまりに甘美な世界！ 類まれなる頭脳を持った〝知の探究者〟たちは、数学に対して、芸術家のごとく「美」を求め、時に哲学的、時にヘンテコな名言を繰り出す。深遠かつ未知なる領域に踏み入った、知的ロマン溢れるノンフィクション」そのエッセンスを紹介しよう。 ・黒…

ABC予想 - Wikipedia ２・１４（その他は、はろWEENにて） 元々269年にローマ皇帝の迫害下で殉教した「聖ウァレンティヌス（テルニのバレンタイン）に由来する記念日」 聖が、ST（テルニ）セイントたぶん、セイがテル。ンがNNからNIに。トは消音？ LOGO GOOGLEに、どこか、似ている。 カージナルス（St.L） ソックス（SOXエックスの「え」（３でなくE）をソ（SO））にして、 SOULは、セなのか、SEOULに ここから、アジアヘイト と称される、NYでの白人による感情の（中国が矢面にたつ中で）対象 おおたに、しょうへい。（「へい。しょう」でなく、「どうでしょう。」）マ…

現在２０２４年６月４日２０時５９分である。（この投稿は、ほぼ３０３６文字）麻友「昨日は、ポートで、映画を観てたのね」私「映画は、今の私には、なかなか観られない。字幕スーパーだと、研究で没頭して、ノートを見ていると、字幕が読めなくて、外国語が分からない。日本の映画だと、画面を観ずにノートを見ていると、俳優さんや女優さんの表情が分からず、ストーリーが分からなくなる」結弦「昨日は、先週の土曜日深夜（２０２４年６月２日２時４５分）に、テレビ東京で、地上波初の放送だった、映画『ギフテッド』を、観てた。民放だったから、吹き替えだったんだね」若菜「面白かったそうじゃないですか。ただ、同じ一族の話なので、ほと…

悩みは尽きない 日本一わかりやすい ABC予想 作者:小山信也 ビジネス教育出版社 Amazon

人は彼女を最強のヒロインと読んだ。 そんな伝説上の存在であったヒナギク。ヒナギクは媚びることすらなく私の心を癒すことができた。全てのものが桁違い。 ハヤテのごとく 完全版より引用 NARTUTOより引用・編集 NARUTOラップというのはなぜこうも使いたくなるのでしょうか？ ヒナギクの魅力を表現するために文章の技法を色々織り交ぜながら書いているのですが、なかなか高みに到達することが難しい。 ヒナギクが完璧で究極のヒロインだということは疑いようのない事実です。 しかし、それを証明しないといけません。 数学の世界では証明の裏付けのないものを予想といいます。 有名なのはABC予想 リーマン予想 数学…

現在２０２４年５月４日２２時０５分である。（この投稿は、ほぼ１１３４文字）麻友「色々、調べていたけど」私「結構、忘れちゃうからね。ブログに、書いておこうと思うんだ」若菜「倒すべき、問題ですか？」私「明日、清書して、投稿するよ」 現在２０２４年５月５日２０時３８分である。再開。若菜「mayuandtaro.hatenablog.comこの、四元数のときの問題も、あるんですか？」私「これから、取り組んでみようと思う問題として、以下のものを考えてみた。 ・リーマンゼータ関数にまつわる、リーマン予想。及び、リーマンゼータ関数の３での厳密値が、超越数であるか、超越数だがそれを から証明できないことの証明…

4月22日（月） 曇り空でいつ雨が降るか微妙 23日朝から雨、午後から西日本太平洋側で大雨のおそれ GW前半は夏日続出 大阪万博開幕１年前でも「関心ない」６９％ 勢いに乗るインド…来年には「世界４位の経済大国」日本追い越す 会員数約1億5000万人 国内最大規模「Vポイント」が22日開始 朝5時15分 リッキー、外に出たいと起こす、私が対応 6時 朝の準備 6時20分 みんなでいつもの散歩 8時35分 久恵と歴史博物館、古典教室 1時過ぎ 昼寝 2時前 活動再開 4時 久恵にモノレール駅まで送ってもらい、詩吟教室へ 4時半 久恵、ヤマハ教室に行き、フルート教室退会手続き 5時 詩吟教室、原さん…

本日の朝日新聞の夕刊です。 「ABC予想」という見出しが見えます。「ABC予想」という単語は、あたしも聞いたことがありますが、その内容がどんなものなのか、まるっきりわかりません。たぶん、説明されてもほとんど理解できないのではないかと思います。 ところで、この記事の中に京都大学の望月新一教授の名前が出て来ます。この記事を読んだだけで、実に興味をそそられる人物だと思われます。 そんな望月先生が登場する小説がよく売れています、『恐るべき緑』です。科学者たちの評伝を集めた短篇集のような一冊です。いま評伝と書きましたが、あくまで小説なので、登場する科学者たちがそういう人なのだと思い込んではいけません、 …

今日は皆さんに、先日経済分館に入ったＤＶＤと本をご紹介します。『笑わない数学』 ＤＶＤ3枚組 経済分館（ＡＶ）『笑わない数学』 図書：3191667 経済分館（新着図書） ＤＶＤは1階ＤＶＤコーナー（注目図書の隣）にあります。 えっ、数学？…ムリ、わかんない…、と思ったそこのあなた。ご安心ください。私も数学はさっぱりわかりません。（ドヤることでもないですが…）でも、この『笑わない数学』は数学が「わかる」ためのＤＶＤ（本）じゃないんです。 『笑わない数学』はＮＨＫ総合で、シーズン１：2022年7～9月、シーズン２：2023年10～12月と、計20回にわたって放送された番組です。番組のナビゲーター…

量子力学とは、原子や電子などの微小な物質の振る舞いを記述する物理学の分野です。量子力学は20世紀初頭に誕生し、現代の科学技術に多大な影響を与えました。しかし、量子力学にはまだ解明されていない謎や奇妙な現象がたくさんあります。この記事では、量子力学の不思議な世界を探検してみましょう。 ## 量子もつれ ## 量子重ね合わせ ## 量子トンネル効果 ## まとめ ****他にも ### **1. 二重スリット実験: 波と粒子の不思議な融合** ### **2. スピン: 空間を超える不思議な繋がり** ### **3. 超越する量子もつれ: テレポーテーションの可能性** ### **4. 不確実…

【連続投稿106日目 1444投稿目】 【作成日時：12/17 ※ながら作業になったため測定できず】 【らくだプリント 小5－（30（続き）～）32】 32番のプリントからは分数の割り算が始まりました。 分数の割り算で思い出したのが、分数の割り算ってどういうことかよく分からないという話です。 操作的には可能でありながらも、分数を分数で割ることについて日常的な具体例があるわけではなくイメージできないために何を意味しているかが分からないということです。 そう考え出してみると、前のプリントの小数と分数のかけ算も同様に「意味が分からない」ものだなと感じます。 ここからは半分は僕の憶測が入りますが、そも…