ラグランジアンLは L=K-U で定義される． Kは運動エネルギー，Uはポテンシャルエネルギー． ラグランジアンの作用積分を使った変分原理からラグランジュ方程式が導かれる * リスト：リスト::物理関連
こんにちは。おととしです。 いま、MGSというゲームにはまっています。とてもリアルなゲームでCGの美しさに感動するほどです。しかし、それでも現実を完璧に再現するには足りず、ゲームとしてすごいといったものです。そこから、数値シミュレーションってとても難しいのだなと思い、どんなものか自分でもやってみようと思いました。 手始めに何をしたら良いかな、というのが最初の悩みです。私の専攻は化学でしたが、大学の途中から物理にとても興味がわきました。運動方程式が運動の様子を予測しているという授業を聞いて、「これが真実じゃん」と思ったのです。一方で、微分方程式を正確に解くことは困難な場合が多く、数学的な解を求め…
運動方程式は物理学でも特に重要だが、色々な座標系で使うには少々面倒なのである。デカルト座標で考えるにはシンプルだが、極座標に変換すると遠心力だとかの項が出てくるから覚えるのが大変だし、それ以前に新しい座標での運動方程式の導出が手間である。なにかどのような座標でも同じ形で運動方程式を組み立てることができるような、魔法のような公式はないものだろうか。 デカルト座標で、運動エネルギー はと書ける。文字の上に・を書くのは、その文字の時間微分を表している。この運動エネルギーを で微分して、それをさらに時間微分してみる。わけがわからない操作に思えるだろうが、この操作の結果、 軸方向の運動方程式の左辺が出て…
解説3 みなさん、こんにちは。今回は前回から続いて、問題の最後を解説していきます。 問題3は、実際にハミルトンの正準方程式を解いて、微小振動における振動数を求めるというものです。
解説2 みなさん、こんにちは！今回は前回の続きで問題の2番を解説していきます。 問題2は、ハミルトンの正準方程式を求めるものです。方程式の形を確認してから、実際に計算に入り、解いていきます。
解説1 みなさん、こんにちは！本日はさっそく解析力学の問題の解説をやっていこうと思います。なぜいきなり、問題の解説を書こうと思ったかと言いますと、大学での力学の授業で、解説が答えありきの雑なものだと感じたからなんです。ですので、この解説ではなるべく式は省略せずにやっていこうと思います。
ばね定数 の鉛直ばねにつりさげられた質量 のブロックを支点とする質量 、長さ の振り子の運動を考察する。ポテンシャルエネルギーをどうとるかについて「知恵袋」に質問投稿された問題である。つり合い位置からのブロックの変位を 、鉛直下方からの振り子の角変位を とする。
ベルトランの定理の論文（英訳版）を読み、自分なりに理解したところをまとめました。 Santos, F. C.; Soares, V.; Tort, A. C. (2011). “An English translation of Bertrand's theorem”. Latin American Journal of Physics Education 5 (4): 694–696. ベルトランの定理 証明の準備 ２つの保存量 軌道の方程式 ポテンシャル中心から 近点と遠点とを見込む角 安定な閉軌道とは 閉軌道の条件 安定な閉軌道の条件 証明 疑問点 終わりに ベルトランの定理 中心力ポテ…
神は言われた。「ラグランジアンあれ。」こうして、ラグランジアンがあった。
質量 、半径 の一様な円板があり、その中心から の位置に質量 の質点がくっついている。この円板が傾角 の斜面上で滑ることなく転がる運動を考察する。質点位置が円板中心と接地点中心をつなぐ半径上にあるとき（図の右側）に、放すとする。
イスラム金融国際教育センター教授で、シンガポール国立大学の執行委員も務めるベラル・エサン・バーキーは、米国のカリフォルニア工科大学とコーネル大学で理論物理学を専攻し、主に場の量子論を研究した後、ファイナスや経済に興味を持ち、そこに量子力学の数学を応用できないか研究を続けている。一見しただけでは、「トンでも」の類ではないかとの疑念を抱く人がいても不思議ではないが、細木数子の六星占術とどう区別してよいのかわからない精神分析のような似非科学というわけでもない。 量子ファイナンスに関する2冊の著書、『量子ファイナンス』（Quantum Finance）、『量子ファイナンスにおける利子率とクーポン債』（…
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