初めに二項分布とPoisson分布の説明をする. 測度空間が\( \mathbb{N} \)とその部分集合全体, 確率測度Pとなる場合を考える. 確率係数のべき級数 \( g(z):= \sum_{a=0}^\infty P(a) z^{a} \) は前に「コルモゴロフ流の確率と分布」で説明した特性函数の類似であるが, これを用いることで簡明に期待値, 分散を求めることができる. 定義から, \( E[x]= g^{'}(1), Ver[x]= g^{''}(1)+g^{'}(1)- (g^{'}(1))^2 \) が成立する. 前に説明した分布である, 二項分布の期待値と分散を計算する. そ…
