標本分布

ーーーーーーーー 主要内容 紹介書籍 標本としての正規分布・標準正規分布と、標本分布としての正規分布・標準正規分布がある！ 標本としての正規分布・標準正規分布 標本分布としての正規分布・標準正規分布 ーーーーーーーー 昔、統計検定2級に合格したんですが、だいぶ忘れてます。統計学入門的な内容から勉強し直してます。 自分、正規分布に従うのは確率変数なのか標本平均なのか、ちょっと頭がごちゃごちゃしていましたが、複数の書籍のお陰により、この度、頭がスッキリとしました～！ ＼(^o^)／ 備忘録として記載しておきたいと思います！ (^^)(^^)(^^) 解決に当たってお世話になった書籍を2つご紹介しま…

要旨 変分推論について勉強し直す。 問題設定 を潜在変数として持つ確率分布からが観測されました。さて、潜在変数はいくらであったと考えられますか？ 頻度主義者の考え方-最尤推定 頻度主義とは、確率を「ある事象が何回中何回起きるか」、つまり、その事象が生起する頻度と解釈する考え方である。 赤玉と白玉が混ぜて入れられている箱があって、その箱から1個の玉を取り出して色を確認し、また戻すという操作を行うとする。「赤玉を取り出す確率は0.6である」という主張は、この操作を無限回繰り返した時、5回中3回の頻度で赤玉が取り出されることを意味している。 また、頻度主義では、推定したい潜在変数は固定されている(確…

『社会人のためのデータサイエンス入門』のWeek2で出てきた見慣れない用語について、まとめて尋ねておいて、ここにメモとして残しておくことにする。 gacco.org pre { background-color: black; color: white; border-radius: 8px; padding: 10px; overflow-x: auto; } code { font-family: Consolas, "Courier New", monospace; } .prettyprint { color: #ffffff; /* Default text color */ } .…

記事タイトル：標本分布の意味～統計量の理論的な分布のブログ記事をかいてください。統計学という言葉を聞いたことがありますか？統計学は、データを分析し、その背後に潜む法則やパターンを見つけるための学問です。その中でも、標本分布という概念はとても重要です。この記事では、標本分布とは何か、なぜ重要なのかを分かりやすく解説します。また、標本分布の理論を学ぶことで、高校生のみなさんの生活でも役立つ例を紹介します。1. 標本分布とは何か？標本分布とは、ある統計量（例えば、平均や分散など）を計算した際に得られる値の分布のことを言います。例えば、身長データを収集し、その平均身長を計算した場合、その平均値の分布が…

2024/02/18、日曜日。 数学検定1級の学習と、統計学の学習に取り組んでいます。 Reviews Plans Reviews 3/2に、統計検定2級を受けることにしました。 www.toukei-kentei.jp 実は受けるべきかどうか、ここ数週間悩んでいたのですが、思い切って申し込んじゃいました。悩んでいた理由は、試験のための勉強をして果たして意味があるのかなあ…なんて、漠然と考えていたためです。 数学の学び方には、大きく「理解中心の学習」と「試験問題を解くための学習」がありますよね。なんとなく僕の中でイメージとして、前者は「大学や社会人の数学の学び方」で、後者は「受験生や資格取得の…

統計検定の公式に、1級の試験範囲が公開されています。 www.toukei-kentei.jp 下記の試験範囲に記載されている各項目について、解説記事を作成しました。 確率と確率関数 種々の確率分布 統計的推測 (推定) 統計的推測 (検定) データ解析法の考え方と各種分析手法 ※リンクが張られていない項目は現在作成中です。 1. 確率と確率変数 1. 事象と確率 2. 確率分布と母関数 3. 分布の特性値 4. 変数変換 5. 極限定理と確率分布の近似 2. 種々の確率分布 1. 離散型分布 2. 連続型分布 3. 標本分布 3. 統計的推測(推定) 1. 母集団と標本・統計量 2. 尤度と…

正規分布とは 正規分布とはデータを処理する上で非常に都合がいい分布です。 なので、できれば、標本のデータが正規分布に従っていると仮定できれば、統計処理する上で非常に都合がいい訳です。 自然界は正規分布に溢れていて、例えば国民の身長や雨粒の大きさなどが有名でいい例です。 図書館に行くと、統計学に関して様々な議論をしている教科書が山ほどありますが、現場で実際に統計を行う場面になると、 「どのように統計処理すればいいんだ？」 ってなると思います。 その理由の一つとして、このデータは正規分布に従うのか自分で判断する必要があるが、判断方法について教わってないからではないでしょうか。 正規分布を前提として…

年末年始にかけて読書欲が急上昇中。 今年の目標は積読消化なので、この熱が冷める前に読み耽りたいと思います。 どうも小説は読み慣れていないので評価が高くなりがちのようです。そのうち下方修正するかも。 × 熱力学で理解する化学反応の仕組み / 平山令明 ★★☆ 傲慢と善良 / 辻村深月 ★☆☆ 現代数理統計学の基礎 / 久保川達也ほか ☆☆☆ 脳波の発見 / 宮内哲 ー 脳の大統一理論 自由エネルギー原理とは何か / 乾敏郎ほか ★★☆ サピエンス全史 / Yuval Noah Harari ☆☆☆ データ可視化学入門 / 江崎貴裕 ★★☆ 1984 / Geroge Orwell ★★☆ 誰が勇…

次年度からの データ分析演習における授業計画の抜本的改訂にかかり，統計哲学の内容（頻度主義，尤度主義，ベイズ主義）を少し盛り込むこととする。というのも，この科目（100分授業14回で，様々#な講義と演習をおこなう方式）ではたくさんの事項を広く浅く盛り込むことが求められ，深掘りする授業が求められていない（註：深掘りについては，きっかけを与えてもらった学生さんが，「その人が学ぶ範囲で」おこなう）からである。とすれば，たくさんのキーワード群に上記も含めておけば，統計学の基礎（統計的仮説検定）を知っている学生さんのごく一部が自学自習する可能性も皆無ではないだろう。 #・・・データ駆動社会とデータサイエ…

どうやったって、深く考えていくと確率空間の話にならざるを得ないのだから、初学者向けの本であっても、簡単にでも確率空間の概念には触れておくべきでは無いですかね。それと、全事象の概念の省略が早すぎる。二項分布を考える時の全事象は何かとか、意識した事が無い人が多いだろうし、本でも意識させないものが結構ありますけれど、意識する人は、ものすごく困る訳です。あり得る結果の集合を全事象と言っているのに、それがいつの間にか書かれなくなって、確率関数の観点に移行している。いま話している問題においてそれは何が当てはまるのだろう、となる。 確率論の専門書で確率空間の説明をしないのは、そうそう無いでしょうが、確率・統…

第5章 標本分布とその近似 そこで母集団と標本を導入し、母集団は適当な確率分布や確率モデルに従い、標本はその確率分布に従う確率変数の組であると捉え、我々が観測できるデータはその確率変数の実現値であると捉えるのが、統計的推測の考え方である.

書籍の紹介 2023年9月13日に、技術評論社より『数値シミュレーションで読み解く統計のしくみ 〜Rでためしてわかる心理統計』という書籍を上梓します。 gihyo.jp 本書は、確率分布や、確率分布が関係する様々な定理、帰無仮説検定や信頼区間、そしてサンプルサイズ設計（研究実施前に、取得すべきデータのサイズを見積もる研究実践）など様々な内容を、プログラミング言語Rを用いたシミュレーションにより理解することを目指した本です。 僕は3章（乱数生成シミュレーションの基礎）・4章（母数の推定のシミュレーション）の執筆を担当しました。 「ベルヌーイ分布・二項分布・正規分布・多変量正規分布・χ2乗分布・t…