三角比

このタグでブログを書く

言葉の解説

ネットで話題

三角比

(サイエンス)

【さんかくひ】

直角三角形の三辺の比。簡単なところでは、1:1:√2とか3:4:5とか。
三角比を一般化したのが三角関数である。

度数法	0°	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°	180°
弧度法	0	$\frac{\pi}{6}$	$\frac{\pi}{4}$	$\frac{\pi}{3}$	$\frac{\pi}{2}$	$\frac{2\pi}{3}$	$\frac{3\pi}{4}$	$\frac{5\pi}{6}$	π
sinθ	0	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{sqrt{2}}$	$\frac{sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{sqrt{3}}{2}$	$\frac{1}{sqrt{2}}$	$\frac{1}{2}$	0
cosθ	1	$\frac{sqrt{3}}{2}$	$\frac{1}{sqrt{2}}$	$\frac{1}{2}$	0	$-\frac{1}{2}$	$-\frac{1}{sqrt{2}}$	$-\frac{sqrt{3}}{2}$	-1
tanθ	0	$\frac{1}{sqrt{3}}$	1	$sqrt{3}$	／*1	$-sqrt{3}$	-1	$-\frac{1}{sqrt{3}}$	0

*1:左側極限は＋∞、右側極限は−∞

このタグの解説について

この解説文は、すでに終了したサービス「はてなキーワード」内で有志のユーザーが作成・編集した内容に基づいています。その正確性や網羅性をはてなが保証するものではありません。問題のある記述を発見した場合には、お問い合わせフォームよりご連絡ください。

理系の理系による理系のためのブログ•2ヶ月前

分度器を使わないという縛りプレイを楽しむ友人①

数学が大好きな里得木です。中学生が高校数学を勉強して役に立つことがあるのかと疑問に思う人も多いと思います。今回は、変な友人の例を紹介して、疑問を解決していこうと思います。※解決しなかった場合の責任は負いません。角度を測るという授業でのお話です。（あくまで、円周角の定理の授業の一部で角度を測るという行為が行われただけであり、角度を測ることが授業の本質だったわけではありませんが、5°も誤差が出ると、直感的な理解すらできないような気がするという批判を込めて、また、そのようなことに授業時間50分全てを使ったことに対する批判を込めての表現です。）分度器を忘れた友人は、授業の前の休み時間に三角比の表を眺…

#数学#分度器#忘れ物#高校数学#三角関数#三角比#縛りプレイ

ネットで話題

389ブックマーク藤巻健太　衆議院議員 on Twitter: "たしかに私は三角比と三角関数を混同していたのかもしれないけれど私は高校時代、三角比も三角関数もしっかりと勉強していた。数学は得意だったし、好きだった。受験前は一日中、数学を勉強していた。しかし何も覚えていないし、全て忘れた。なぜならばこの15年ほど、一度も使っていないからだ。"

twitter.com

60ブックマーク三角関数が面白くなる4000年の歴史旅行三角比が三角関数に変身するまでの長い旅 | JBpress (ジェイビープレス)

jbpress.ismedia.jp

47ブックマーク三角関数の本質は三角比ではなく「円運動が単振動に見えることの表現」であり、その理解で様々な分野に関わる話であることが理解できる

togetter.com

46ブックマークなぜこのやり方で教えないのか…「三角比の覚え方」の解説がわかりやすくて話題になるも賛否両論「２倍角で詰む」

togetter.com

32ブックマーク三角比から連想する、ホールケーキを目分量で三等分する方法 - MarriageTheorem 別室

marriagetheorem.hatenablog.com

27ブックマーク山中俊治 Shunji Yamanaka on Twitter: "【再掲】数学の苦手な文系学生に、三角関数は斜辺から高さを求める（三角比）とかが本質じゃなくて、円運動を真横から見ると単振動に見えることの表現なんだ。だから音楽やるとサインコサインがものすごく重要になるんだよと解説したら「その説明… https://t.co/4EZQa2Obin"

twitter.com

10ブックマーク【図説あり】三角比を使ってキスのしやすい理想の身長差を求めてみた | 理系情報サイト"理系Plus"

www.rikei-plus.com

9ブックマーク三角比と三角関数は別物だという残念な人たち

togetter.com

9ブックマーク高校で学べない人のための三角比と三角関数日頃より楽天のサービスをご利用いただきましてありがとうございます。サービスをご利用いただいておりますところ大変申し訳ございませんが、現在、緊急メンテナンスを行わせていただいております。お客様には、緊急のメンテナンスにより、ご迷惑をおかけしており、誠に申し訳ございません。メンテナンスが終了次第、...

shigihara.hp.infoseek.co.jp

関連ブログ

三角比の解説メソッド•6ヶ月前

【三角比最後の問題】空間測量の解き方

三角比では公式を利用して塔の高さや山の高さを求めるといった特殊な問題が出てきます。このような問題は実際に入試問題として出されています。ですのでここを押さえておけば試験で大いに役立つと思います！今回の問題は主に正弦定理を使います。また文末には√2=1.41のような事が書かれるのでこれをヒントに計算する事ができます。さっそく例題を解いてみましょう。（例題）下の図のような地面に垂直に立つ塔OCがある。 2点A,Bは同一水面上にありABの長さは50m。 ∠CAO=45°,∠BAO=75°,∠ABO=60°のとき、塔の高さOCは何mか。√6=2.45として少数第一位を四捨五入し…

#数学Ⅰ#三角比#空間測量

三角比の解説メソッド•6ヶ月前

【重要！】三角比を用いた体積の求め方

今までは平面の三角形を用いて面積や角度、値を求めてきました。しかし今回学ぶ立体系の問題はこれまで学んだ三角比の公式、正弦定理、余弦定理などの知識が必要になります。そのため難易度が高い問題になっており解けると解けないでは大学入試で差が出ると思うので進学したい人は必ず解けるようにしましょう。まず、今回の体積を求めるのに必要な知識はこれまで学んだ三角比の公式はもちろん、三角比を用いた面積の公式、体積（三角錐）の公式を使う必要があります。また、問題によっては体積を求めるのに必要不可欠である垂線を三角比の公式を使って作る必要があります。これらの知識があれば解く事ができます！…

#三角比#体積#数学Ⅰ

三角比の解説メソッド•7ヶ月前

【実はもう一つある】三角形の面積の求め方

三角比を用いた三角形の面積の求め方は sinΘを使って答えを出しますが実はもう一つ面積を求める公式があります！通常は余弦定理を使って角度を出してから前回やった公式で求めるのですが、今回の公式は角度を使わずに求める事ができます！（余弦定理を使うのが面倒な人にはおすすめ）面積の問題はたまにa=2,b=5,c=7といった角度が分からないものが出てきます。もちろんここから余弦定理を用いて計算し角度を出して答えを出す事は可能です！しかし公式を2回使って答えを求めるのは少々手間が掛かるかもしれません。そこで便利なのがヘロンの公式です！ヘロンの公式は S=√s(s-a)(s-b)…

#三角比#面積

三角比の解説メソッド•8ヶ月前

【入試で出るかも】正弦定理と余弦定理を用いた問題

正弦定理と余弦定理ではそれぞれ問題が異なっていましたが今回は2つとも使わないと解けない問題を解いていきます。これが解ければ正弦定理と余弦定理両方使いこなせている証になりますのでぜひ解いてみましょう！正弦定理と余弦定理両方を用いる問題は一体どんな感じなのかピンとこないと思います。例題を出すとこんな感じです。（例題） sinA:sinB:sinC=13:15:7の時、Aの角度を求める事一見するとどこから解くべきなのか全く分からない人もいると思います。しかしこれは角度を求める余弦定理を使う事によって答えを導き出せます！今回はこの例題を使って解いていきます。ヒントなしで…

#数学Ⅰ#三角比#正弦定理#余弦定理

三角比の解説メソッド•8ヶ月前

【超重要！】余弦定理を用いた角度を求める方法

これまでは正弦定理と余弦定理を用いて鋭角、鈍角三角形の値を求めてきました。しかし余弦定理では値を求めるだけでなく角度を計る時にもよく使われるので角度の求め方も必ず覚えるようにしましょう！（正弦定理は角度は求められない）直角三角形では三角比の角度の値を覚えればそれで求める事ができましたが鋭角、鈍角三角形ではさらに公式を用いる必要があるので分からないと角度は絶対に求める事ができません。角度を求める公式は余弦定理を利用したものなので最低限余弦定理を覚えていれば大丈夫です。まず鋭角、鈍角三角形の角度を求めるための公式を見てみましょう。 cosA=b²＋c²－a²/2bc、c…

#数学#三角比#基礎数学#余弦定理

三角比の解説メソッド•8ヶ月前

【超重要！】余弦定理を正しく使うには

今回は正弦定理でやった時と同じで余弦定理を用いて問題を解くブログとなっています。こちらも公式は覚えているが使い方がいまいち分からない人向けですので必ず覚えるようにして下さい！余弦定理、正弦定理の違いを理解できないままにしてしまうとこれらの定理を用いた問題が解けないのでこれだけは絶対に避けて下さい！ 2つの公式をマスターすると鋭角、鈍角三角形を解くのに必要な基礎知識はほぼ完成します！ですので余弦定理も覚えてしまいましょう！余弦定理の公式は覚えていると思うので使う場面を理解すれば大丈夫です。余弦定理は3つあり a²=b²＋c²－2bccosA b²=c²＋a²－2cac…

#数学I#基礎数学#三角比#三角比の定義#重要

三角比の解説メソッド•8ヶ月前

【超重要！】正弦定理を正しく使うには

今回は正弦定理を用いて実際に問題を解くブログとなってます。公式は覚えたがどうやって使うかいまいち分からない方はこのブログで完全に理解して下さい！使い方が分からないとこの先の余弦定理を用いる問題とこんがらがる可能性があります。この2つの公式の使い方、解き方が分かれば問題につまずく事はありません！公式はもうすでに覚えていると思うので使う場面を理解すれば大丈夫です。正弦定理はa/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (Rは半径)という公式でした。この公式を使う問題は角度が2つ判明している時、半径を用いる時です。また半径を用いる問題は正弦定理しかないので必ず覚え…

#数学Ⅰ#基礎数学#三角比#重要

三角比の解説メソッド•8ヶ月前

【超重要！】直角三角形以外で長さと角度を求めるにはこの二つの公式が必須！！

これまでは直角三角形の辺の長さや角度を求めてきましたが、鋭角三角形や鈍角三角形の辺の長さや角度を求める問題が出てきます。もちろん鋭角、鈍角三角形ではこれまで学んだ三角比の公式が使えません。ではどうやって求めるのか？そこで必要になるのが正弦定理と余弦定理です！！この2つの公式があれば鋭角、鈍角三角形の角度や辺の長さを求める問題に対応できるので絶対に覚えて帰って下さい！まずは正弦定理と余弦定理について覚え、どの場面で使われるか把握しましょう。 1. 正弦定理正弦定理はa/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (Rは半径)という公式で主に半径を用いる時や問題文に…

#数学Ⅰ#三角比#正弦定理#余弦定理

三角比の解説メソッド•8ヶ月前

【これまでの応用！】tanΘを用いた等式、不等式の角の求め方

tanΘはかなり特殊な性質をしているため等式、不等式の解がsinΘ、cosΘと大きく異なってきます。個人的には三角比の式で一番難しい所だと思うので理解できれば直角三角形を用いた三角比の問題は全て解けるようになります！定期試験などでどこの問題が出されても分からなくて解けない事は無くなると思います！ tanΘの等式、不等式の解き方は sinΘ、cosΘと同じなので解いてみましょうまたtan90°は値が存在しない事も頭に入れておきましょう！（問題） 0°≦Θ≦180°のとき、次の等式を満たす角Θを求めること。 (1)tanΘ=1/√3 (2)tanΘ=0 （答え） (1)3…

#数学Ⅰ#三角比#応用問題