体積

こんにちは！マルチーズ先生です。平易な体積問題です。 【問題】空間内の点を頂点とする三角形を軸まわりに回転させてできる円錐をとする。円錐を軸の周りに回転させてできる立体の体積を求めよ。 【ヒント】 断面積を求めてから積分する。基本です。 解答はtoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

『体積の単位換算』練習問題 最初は前回の『体積の単位換算』の表を見ながら問題を解いてみよう。 『キロキロとヘクトデカ桁メートルがデシに追われてセンチミリミリ』 の立方メートルの隣の補助単位までの間隔がメートルの３倍になるだけだから、 解き方は面積の単位換算と似ている。 立方キロメートルはほぼ出番がないので覚えなくて良い。 桁である立方メートル、 立方センチメートル、 立方ミリメートルの関係を把握しよう。 途中計算は省略しないこと。 早く解いても間違っていれば意味がない。 体積同士の単位の変換は問題ないと思うが、 体積と質量の単位の変換は水の場合で考えよう。 全部で18問用意したので、 これが即…

今までは平面の三角形を用いて 面積や角度、値を求めてきました。 しかし今回学ぶ立体系の問題は これまで学んだ三角比の公式、正弦定理、 余弦定理などの知識が必要になります。 そのため難易度が高い問題になっており 解けると解けないでは大学入試で差が出ると思うので 進学したい人は必ず解けるようにしましょう。 まず、今回の体積を求めるのに必要な知識は これまで学んだ三角比の公式はもちろん、 三角比を用いた面積の公式、体積（三角錐）の 公式を使う必要があります。 また、問題によっては体積を求めるのに 必要不可欠である垂線を三角比の公式を使って 作る必要があります。 これらの知識があれば解く事ができます！…

たて×よこ×高さ 答えが合っていても よこ×たて×高さじゃダメなんだよな あと 階段みたいな形の体積 これがなかなかできない でもね ある方法でみんなできるようになるんだ 同じ向きの線をなぞって あ、これか～って 明日テストということなので 体積の問題をやらせてみた 計算ミスをしなければ大丈夫 あと ㎤ 右肩の小さい３ 忘れんなよ！

最近フライパンを買って料理をはじめました。 そこで熱容量について気になったので調べてみました。 ネットで検索してみるとフライパンの材質により、それぞれ熱伝導率や比熱が違うとのことです。 そのため料理によって使い分けているんですね。 熱伝導率は、熱の伝わりやすさで熱伝導率が高ければ素材を素早く加熱できます。 比熱は、1gあたり1℃あげるための熱量となり、大きいほど温まりにくく、冷めにくい性質をもっているとのことです。 下の表を見ると一番比熱が高いのはアルミニウムとなっています。 ですが他の材質と比べると、アルミニウムは軽く、密度が低いため、他の材料と同じ体積で考えると熱容量が小さくなってしまいま…

≪１≫ 九州への出張移動中の新幹線車中で、最近（といっても去年）入手した古書（1987年訳、36年まえ！）D.ウェルズ「数の事典」をながめていたら、単位球の体積が５次元のとき最大となるという項目に出くわしました。この事実はかなり有名でして、ご承知の諸兄も多かろうと存じます。同書では、関連内容として ａ）５次元のとき、体積V＝5.26378･･･ ｂ）次元を連続変数とした場合は、5.256･･･次元で最大体積V＝5.27776･･･ とありました。以前から持っていた同系統の本、Ｆ.ル・リヨネ「何だ この数は？」（こっちは1989年訳と）ではａ）の記述でしたので、ｂ）もあわせて 「これら５付近にあ…

対称性を考慮すると，点P$(t, 0, 0)$，点Q$(0, 1-t, 0)$ を結ぶ線分PQが，$t$ が $0\le t \le 1$ の範囲で変化するときに $xy$ 平面上で通過する領域（これを$A$とする）を，$x$ 軸の周りに1回転してできる立体の体積を2倍したものが，求める立体の体積になる．