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閉管の共鳴 応用問題① これは音響学テキストの問題の値を変えた問題。 テキストでは23 cmになっているが、割り切れないので25 cmにした。 閉管のｎ倍振動の周波数の式を覚えていれば楽勝だよね。 ひとつだけ注意！ 長さの単位は[m]に変換しないといけない。 [cm]のままだと公式が使えないので必ず単位を[m]に直すこと。 先に[cm]を[m]に直そう。 2.5 cm=2.5×10-2 m ｎ倍振動のｎがわからない？ 基本振動のときは、n=1になるよ。 基本振動は１倍振動だからね。 閉管のｎ倍振動は下式のように表すことができる。 この式に下の値を代入する。 n=1 c=340 [m/s] L=…

音と波 今回は、音圧という言葉はどこで波とつながるか説明しよう。 地球には空気があり、空気によって気圧が生じる。 標準気圧は1013.25hPa（=101325Pa）であり、 人間の最大可聴音圧は20Paである。 人間の可聴音圧幅が標準気圧に比べてとても小さい変化だということがわかる。 上図を見るとそれがイメージできるだろう。 人間は気圧からどれだけ圧力変化が生じたかを感知するのだ。 疎密波は、圧力が高い密と圧力が低い疎の部分が生じる。 その圧力の高低差を人間が音として捉えているということ。 音の性質を理解するには、 波の性質について理解が必要なことがわかっただろう？ 上のグラフは波の形をわか…

音とは 今回は音について詳しく書こう。 音がどうして波になるのかがわからない人は多い。 これから頭の中で具体的にイメージしてみよう。 ボウリング場でボールをレーンに落とすと、 「ゴトッ」と大きな音がする。 ボールが落ちた衝撃で、レーンが振動する。 音は、レーンの振動によって発生する空気の振動である。 空気の振動は波となって伝搬していく。 この波が空気中を伝わって、 人の耳にある鼓膜を振動させる。 その振動によって発生した信号を 大脳が音に変換することにより、 人は音を認識するのだ。 つまり、人は空気の振動を音として感じ取るのである。 （ロフトボールは禁止なので実際にはやらないように！）

閉管のｎ倍振動 閉管のｎ倍振動も、弦のｎ倍振動と同様に表にまとめると推測できる。 λnつまり、ｎ倍振動のときの波長は、 基本振動、３倍振動、５倍振動、･･･、 と増えていったときにどういう変化をするかに注目すれば良い。 fnつまり、ｎ倍振動のときの周波数も、同様に考えてみよう。 注意しないといけないのはｎが必ず自然数の奇数になるということ。 閉管に偶数倍振動はない。忘れないように。 閉管のｎ倍振動の周波数の計算は頻出問題だ。 次回からはこの結果を使って問題文を解いていこう。

閉管の３倍振動 前回に引き続き閉管の共鳴を解説する。 基本振動の次は２倍振動が来るだろうと予想するが、 閉管の場合、基本振動の次は３倍振動になる。 なぜなら、閉管は片方が口でもう片方が底のため、 ２倍振動はないのだ。 閉管の共鳴に偶数倍振動はなく奇数倍振動のみだと覚えておこう。 それは口の場合は定常波の腹、 底の場合は定常波の節ができるためである。 基本振動の波形が３個分あるので３倍振動となる。 閉管の中に波長は個あるので、 １波長にするには、閉管の長さを倍にすれば良い。 となる。 ３倍振動の周波数 f3は、 のλに値を代入すると求められる。 この分母分子に3を掛けて、 と求めることができる。…

閉管の基本振動 今まで解説してきた弦の共鳴と開管の共鳴は、 閉管の共鳴を説明するための前座である。 音響学では、弦の共鳴→開管の共鳴→閉管の共鳴と順番に説明する。 閉管の共鳴は実用性があるが、式が難しいからだ。 この後練習問題で出てくるが、 声帯や外耳道を閉管と近似して計算することがある。 閉管の基本振動は図のような波形になる。 閉管には波長の4分の1、即ち波長しかないので、 波長は閉管の4倍、 となる。 いつもの基本振動のように2Lではないことに注意しよう。 の式にλの値を代入すると 基本振動の周波数を求めることができる。 この値も今までとは少し変わるので間違えないように。

開管のｎ倍振動 開管のｎ倍振動は、弦のｎ倍振動と同様に表にまとめると推測できる。 λnつまり、ｎ倍振動のときの波長は、 基本振動、２倍振動、３倍振動、･･･、 と増えていったときにどういう変化をするかに注目すれば良い。 fnつまり、ｎ倍振動のときの周波数も、同様に考えてみよう。 それぞれの解答が出てから投稿038「弦のｎ倍振動」と比べると 面白いことがわかる。 開管の気柱の固有振動は弦の固有振動の結果と一致するのだ。 すばらしいですね！