実数の場合は、x < 0 なら -x、x >= 0 なら xのこと。複素数の場合、x = a + bi とすると、のこと。|x|と表現する。複素数の場合、偏角も参照。英語では、absolute value。
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は教科書の節末問題・章末問題の解説をしていきたいと思います。 節末問題や章末問題は定期テストの最後の方で出てきたり、入試問題でも似たような問題が出題されますので、ぜひ解けるようにしたい問題です。 この記事では古い教科書を使用していますが、似たような問題が入試や定期テストで出る可能性もあります。 ですので、テスト前の復習でご活用ください！ 今回は絶対値記号を含む方程式と不等式の問題です。 絶対値記号に注意してください。 目次 ・今回の問題 ・解答までの…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は入試問題の解説をしていきたいと思います。 入試問題は様々な単元が複合して出題されることがほとんどですので、ある程度の訓練が必要になるかと思います。 過去問を解く時期まではいろいろな問題と出会って入試問題がどんな感じなのか体感してみてください！ 今回は絶対値を含む不等式について考えてみようと思います！ 今回の問題は令和6年度群馬県教員採用試験で出題された問題です。 目次 ・今回の問題 ・解答までの必要な知識 ・解答までの考え方 ・解答を作ろう！ ・ま…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は教科書の節末問題・章末問題の解説をしていきたいと思います。 節末問題や章末問題は定期テストの最後の方で出てきたり、入試問題でも似たような問題が出題されますので、ぜひ解けるようにしたい問題です。 この記事では古い教科書を使用していますが、似たような問題が入試や定期テストで出る可能性もあります。 ですので、テスト前の復習でご活用ください！ 今回は絶対値に関する問題です。 具体的に数値を入れていくので、絶対値記号の中の符号を調べれば良いだけの問題です。 …
Pythonで配列の絶対値を計算する方法 Pythonを使って配列の絶対値を計算する方法について、さまざまな具体例とともに解説します。データ処理や数値計算を行う際、絶対値を求めることはよくあります。例えば、データの偏差を測定したり、距離を計算したりする際に絶対値は重要です。Pythonでは、標準ライブラリやNumpyなどのライブラリを利用して簡単に絶対値を計算できます。本記事では、リストやNumpy配列を使った絶対値の計算方法について詳しく見ていきましょう。 配列の絶対値とは 「絶対値」とは、数の大きさそのものを示す値です。負の数であっても絶対値は常に正の数になります。例えば、-5の絶対値は5…
前回学んだ√のついた数の大小が求められれば、絶対値の中身が簡単に計算できないものでも絶対値をはずすことができます。次のような問題ですね。 この問題の答は最後に書くので、まずは、この問題を解くための理屈から確認します。２つの数の比較と引いた時の符号の関係です。 大－小＞０（＋），小－大＜０（－） 数字の例でみてみます。５－３は前の数字５のほうが後の数字３より大きいです。 ですので、大－小の形になるので５－３＞０、＋となります。５－３＝２と計算する必要はありません。 また、３－５の場合だと、小－大の形になるので３－５＜０、－となります。 そして、絶対値の中身の符号が分かれば、＋ならそのままはずす、…
絶対値の計算で、違いを理解すれば得点しやすい問題の紹介です。 教員によっては、生徒に点をとらせるために出題することもあるので（自分も出題したことあります）覚えて損はないと思います。 問題を解く前に、絶対値のはずし方を具体的な例で復習しましょう。 絶対値の中身の符号によって、そのままはずすか、ー( )つけてはずすかが変わるので、まず絶対値の中身の符号を確認しましょう。では、今回の計算です。 (1) ｜ー５｜＋｜３｜ (2) ｜ー５＋３｜ 使われている数字は同じですが、計算方法は違います。さっそく見てみましょう。 大事な点は、｜〇〇｜の〇〇部分ごとにはずすということです。 （１）は、｜－５｜と｜３…
ここ最近、ずっと関数の話をしてきました。 ところが、今後グラフに関する説明をするとき、絶対値の概念があったほうが便利なので、絶対値の話をしておきたいと思います。 （と言うのは言い訳で、教科書に書いてあります。私の説明不足です。すみません） まず、絶対値の定義からしておきます。定義は大事ですね。 「なんじゃこりゃ？」と思った人も多いでしょう。 おさえておくところは、アンダーラインを引いている「原点からの距離」というところと、記号｜ ｜ です。それを踏まえて具体例でやってみましょう。 まずは絶対値３、式で表すと｜３｜からです。定義にあわせて図示してみます。 原点から座標が３である点までの距離が｜３…
◎問題 の絶対値記号を外しなさい それぞれの絶対値について場合分け |x-2| について |x-5| について それぞれの場合分けをまとめる よくある疑問「なぜ４パターンでは無いのか？」 さいごに それぞれの絶対値について場合分け |x-2| について は つまり， のとき つまり， のとき よって のとき のとき この場合分けを数直線で表すと |x-5| について は つまり， のとき つまり， のとき よって のとき のとき この場合分けを数直線で表すと それぞれの場合分けをまとめる は２以上かどうか， は５以上かどうかで絶対値の外し方が変わることが分かりました これをまとめると ① のと…
◎問題 次の式の絶対値記号を外しなさい (1) |x| (2) |x-2| (3) |3x+5| 解答(1) |x| 解答(2) |x-2| よくある誤答 正しい考え方 解答(3) |3x+5| 解答(1) |x| は のとき のとき 解答(2) |x-2| よくある誤答 は のとき のとき この考え方は「０以上かどうか」には注目できていますが 絶対値の場合分けでは「中身が０以上かどうか」を考えます 正しい考え方 は つまり， のとき つまり， のとき よって のとき のとき 解答(3) |3x+5| は つまり， のとき つまり， のとき よって のとき のとき
◎問題 次の値を簡単にしなさい (1) (2) 問題の答え １） ２） どちらも答えは５になります ポイントは「中身をプラスにする」 ここでのポイントは 「 は ◯ がマイナスでも，プラスにしてルートを外す」ことです つまり， 「中身がマイナスでもプラスでも，必ずプラスにする」 これって，絶対値の考え方と同じですね よって， と表すことができます ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学
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