分数関数

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は分数関数の最小値を求める問題です。 形に注意です。 問題 解答 解説とこぼれ話 ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？ 問題 解答 (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a; b[a]=b[a]||function(){arguments.currentScript=c.currentScript ||c.scripts[c.scripts.length-2];(b[a].q=b[a].q||[]).push(arguments)}; c.getElement…

クリアー数学演習Ⅲ P19 38 解答 クリアー数学演習Ⅲ P19 38 解答 逆関数。分数関数。 広島工大の問題と、東京理科大の類題です。

クリアー数学演習Ⅲ P17 36 解答 続き クリアー数学演習Ⅲ P17 36 解答 分数関数。合成関数。広島大の問題です。

クリアー数学演習Ⅲ P17 35 解答 クリアー数学演習Ⅲ P17 35 解答 分数関数。名城大の問題です。

クリアー数学演習Ⅲ P17 32 解答 クリアー数学演習Ⅲ P17 32 解答 分数関数。無理関数。福岡大と久留米大の問題です。

クリアー数学演習Ⅲ P17 31 解答 クリアー数学演習Ⅲ P17 31 解答 分数関数。無理関数。 (1)は静岡理工科大の問題、(2)は静岡理工科大の類題です。

今回は超絶技巧的な不定積分を扱います. 着手 まずは何から手を出しますか？分母の方が次数は高いし、微分が上に乗っているわけでもなく、、、 せや！！部分分数分解や！！！ (=_=)。。。まあ、このまま複素数係数を認めてやっていってもできるんですが、実積分なので実数のまま処理したいですよね. それではもう一度被積分関数をじーーーーーーっっと眺めましょう.分母分子が対称な形になっているのに気がつきませんか？私は教えてもらうまで気づきませんでしたし、教えてもらった後に 「それがなんやねん」 といいました. ごめん.まあざっくり言うと相反方程式のような扱いができるということです. 解答 分母分子を で割…

数学 試験前 今度こそ全完して世界を救うぞ！と意気込んでいました. 第1問 問題 以下の極限値を求めよ. $$ \lim _{n\to \infty} ( 1^{2} \cdot 3^{4} \cdots (2n-1)^{2n} )^{\frac{1}{n^{2}\log n}} $$ 解いてる時の感想 あーはいはい区分求積の問題ね → まぁまずはlogを取って $$ g(n) = \frac{1}{n^{2}\log n} \sum_{k=1}^{n} 2k \log (2k-1) $$ の極限を考えます. 区分求積は $F(k/n)$ の形でないと使えないので, うまく括り出すようにしたい…

春日部の塾、春日部アカデミーのブログ「春日部アカデミー通信」へようこそ！ 今回は数学の話。 中１の中ごろに出てくる「比例・反比例」。 このうち、「比例」の方は、中２になると「一次関数」に進化して、より深く学習することになる。 そして、中３で学習する「ｘの２乗に比例する関数（いわゆる「二次関数」）」と組み合わさり、 易しい問題から難しい問題まで、数多くの応用問題に発展を遂げる。 一方、「反比例」の方はというと、 中１の時に学習したきり、中２では一切その姿を見せず、 そのまま中３の模試や入試で再び顔を合わせることになる。 ちなみに、この「反比例」が進化を遂げるのは、 高校に入ってから、数Ⅲで「分数…

2024.10.07記 [3] 連続関数 は を満たし， で単調に減少するものとする． を実数とし， を と定める．(1) と定める． と を用いて を表すと， のとき となり， のとき となる．(2) が を満たしているとき， の範囲で方程式 は解をただ 1 つ持つことを証明しなさい．(3) は を満たしているとする． の範囲にある方程式 の解を とおく．このとき， を関数 と実数 を用いて表すと となる．また,関数 と， に関する分数式 を用いて， と表される．(4) を (3) で定めた関数， を を満たす実数とする． を満たすすべての実数 に対し が成り立つことを証明しなさい．(5) …

質問 高校生です。Wolframalphaで遊んでいたら面白い答えが出てきて解いてみようと思ったのですが、この積分どうやって解きますか？∫0→π/4 √{tan(x)-tan^2(x)}dx 答えは( √{(1/2)+(1/√2)}-1 )πです。平方完成してtanx-1/2=1/2sinθなどとしても1/cosθが残りますしKing propertyでもうまくいかなそうです。 高校生です。Wolframalphaで遊んでいたら面白い答えが出てきて解い... - Yahoo!知恵袋 解けるかどうか分からないですが私なりに、少しずつ格闘の記録を記してみようと思います。

冬山徹（ふゆやま・とおる）です。B3の物理学科の人です。この度、学科の進学者ガイダンスで優秀な教員の方々が「嵐」と表現した悪名高い3Sセメスターを無事*1*2終え、なんとか基礎的な物理を習得できたのかなというところです。 そこで、前から読みたかったけど前提知識不足で読まなかった本をいっぱい読むことにしました。この記事は「よくわからなかったが、ちょっと今考えたくない」行間や記述などをメモしておくものです。 一応ここに載せてあるものは**自力で解決したい**と思っていて、本当に他の人の力を借りたい疑問はTwitterに流して区別することにしようと思っている*3ので、めっちゃ簡単な疑問があっても暖か…

皆さん、こんにちは。 前回に引き続き、フーリエ解析について取り上げます。 今回は、フーリエ級数展開を非周期関数にも拡張する「フーリエ変換」について紹介します。 前回：周期関数を三角関数の和で表現しよう ～フーリエ級数展開～ - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com)

皆さん、こんにちは。 「複素関数論」シリーズ最終回は前後編でお送りいたします。。 留数定理を使うことにより、いくつかの計算困難な「実関数の」積分の計算をすることができるようになるのですが、その例を一挙8問紹介します。 今回は前半の4問を紹介します。

僕は1A2Bに関しては基本無敵でしたが、3Cは苦手だったのであんまり深いことは言えません…。あと複素平面やってない勢なのでスルーで@極限★＋∞に発散というのは「どれだけ大きな数をとっても、いずれその数より大きくなる」のイメージ★一定値に収束というのは「その値との差をどれだけ小さく取っても、いずれそれより差が縮まる」というイメージ。大学で習うがイメージくらいは掴んでおくと見通しが良い★関数の連続性が怪しいときは右極限と左極限を考えて一致をいう★等比数列の収束条件は-1＜公比≦1。1は収束するが-1は振動する★無限等比級数の収束条件は-1＜公比＜1。等比数列自体と違うことに注意。収束値はa/(1-…

先日行われた2024年度の北海道大学の後期数学を解いてみました。

2024年も大学入試のシーズンがやってきました。 今回は、慶応義塾大学医学部の数学に挑戦します。

2024年も大学入試のシーズンがやってきました。 今回は、慶応義塾大学理工学部の数学に挑戦します。

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