逆三角関数

こんにちは！マルチーズ先生です。グラフを用いて、arcsinxとarcocsxの関係を確認してみましょう！ 【問題】以下の方程式を解け。 【ヒント】 との関係に気づくことが重要です。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

≪１≫ 日頃お世話になっているグラグ描画ソフトGeoさんを活用して、身近な三角関数あたりを素材に、サラッとした小品を紹介いたしたいと思います。 ≪２≫ まずは、逆正弦さんと正接さんの出会い。 これをGeoさんに入力しますと、 なんとなく、点（１，π/２＝1.57…）あたりで交わってる感じがします。そこで、この点周辺をぐぐぐっと拡大しますと、ここはわずかにずれていました。 OEISさんらの支援で、この点の座標は （0.99990･･･，1.55708･･･） とのこと（A348294）で、確かにはじめの点に肉薄していることが味わえました。 ≪２≫ 上の例は三角関数のなかから１種づつでの味わいでし…

前書き 物理の課題（例えば幾何光学など）について研究するときには、 みたいな式が現れる場合があります。関数電卓で数値解を容易に得られますが、その値が一つの逆三角関数で表せるかどうかがすごく気になっていました。 目次 前書き 目次 逆三角関数の基本的概念 定義域と値域 逆三角関数の加法*1 導出 結論 逆三角関数の相互関係 導出 結論 逆三角関数の基本的概念 定義域と値域 逆関数の定義がいつくもありますが、ここでは全単射な関数が逆関数を持つという定義を使います。三角関数は全単射ではないので、全単射である区間を取って（定義域の部分集合への制限とも呼ばれ）その逆関数を定義できます。 関数 定義域 値…

今回は超絶技巧的な不定積分を扱います. 着手 まずは何から手を出しますか？分母の方が次数は高いし、微分が上に乗っているわけでもなく、、、 せや！！部分分数分解や！！！ (=_=)。。。まあ、このまま複素数係数を認めてやっていってもできるんですが、実積分なので実数のまま処理したいですよね. それではもう一度被積分関数をじーーーーーーっっと眺めましょう.分母分子が対称な形になっているのに気がつきませんか？私は教えてもらうまで気づきませんでしたし、教えてもらった後に 「それがなんやねん」 といいました. ごめん.まあざっくり言うと相反方程式のような扱いができるということです. 解答 分母分子を で割…