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可積分系
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可積分系

(サイエンス)
【かせきぶんけい】

``解ける''微分方程式モデル。

下記のURLの他、右の文献を参照:S. P. NOVIKOV, S. V. MANAKOV, L. P. PITAEVSKII, and V. E. ZAKHAROV, Theory of Solitons (The Inverse Scattering Method), Consultants Bureau, New York, 1984.

*リスト：リスト::数学関連

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hwakのトリビアルな雑記集•1年前

可積分系,XXZモデルにおける時間発展シミュレーション。

今回は可積分系であるXXZ系における時間発展を断熱量子シミュレーションでシミュレーションします。ある状態から時間発展を始めてそこに戻ってくる(初期状態が観測される)確率をロシュミットエコーと言います。この確率は手計算でも導出可能[1]ですが、量子計算機で解く方が早く、ほかの状態における存在確率も計算できるためそちらで計算します。そのハミルトニアンは となり、周期境界条件が適用されます。今回はN=4とします。サンプリングする時間範囲は4ℏ∗24ℏ∗2 として600刻みで計算しました。 その結果、図1に示しますように、Δ=2の場合は初期状態とした∣1010⟩∣1010⟩ ,初期状態では存在確率0と…

#量子力学#可積分系

関連ブログ

古い土地•2年前

可積分系に関する補足：ソリトン方程式の一般解と特殊解、可積分系としての共形場理論の謎

wagaizumo.hatenablog.com wagaizumo.hatenablog.com 上の記事から漏れたこと、あるいはその後勉強して気になったことを寄せ集めた。随時更新予定。ただし現在進行形で勉強しているので、今後内容がガラリと変わる可能性がある。 KdV方程式の一般解 KP方程式の特殊解 可積分系としての共形場理論の謎 KZ方程式から 共形場理論とPainleve性 共形場理論の変形 共形場理論とソリトン 共形場理論と量子可積分系 共形場理論とゲージ理論

#数学#物理#可積分系
古い土地•2年前

量子群勉強ノート（教科書・参考文献集）

wagaizumo.hatenablog.com wagaizumo.hatenablog.com wagaizumo.hatenablog.com ようやく量子群について勉強することができる。12000文字。 量子化という病：非可換幾何学の夢 文献A：量子群の前に読むべき表現論の教科書 文献B：日本語で読める量子群の教科書 文献C：量子群の教科書 文献D：可解格子模型について 文献E：結び目理論と量子群 文献F：最高パス・箱玉系・艤装配位 文献G：量子群の広がり おわりに

#数学#量子群#表現論#可積分系
古い土地•2年前

可積分系の歴史：完全に解くことの系譜

私は論文 [6] を書いた後，この分野を離れました．お話ししたことはそこまでの歴史です．そしてその後もたくさんの歴史がありました．大変面白いことがたくさん起こりまして，それは東京で開かれた会議で見ることができました．しかし，あれは本当にエキサイティングな時期だった．毎日研究室に入ると，何かしら新しいことが起こったものです．本当に，本当にエキサイティングな時期だった．そして残念なことに，私はあの興奮を 2 度と再現することはできませんでした．御来聴いただき，ありがとうございました． （ロバート・ミウラ／著、梶原健司・及川正行／訳『ソリトンと逆散乱法：歴史的視点から』） wagaizumo.hat…

#数学#物理#歴史#可積分系
WhiteLilyalgの公開ノートとか•3年前

ソリトンの数理　(三輪・神保・伊達)

ソリトンの数理.pdf - Google ドライブ (70MB) ソリトンの数理 | 哲二, 三輪, 悦朗, 伊達, 道夫, 神保 |本 | 通販 なんかそろそろ入手困難になりそう．僕は初め大学の図書館で借りたものを読んで，その後吉岡書店にあったソフトカバー版を購入しました． 古典可積分系の1つの統一理論(というと有限自由度系が入ってないし語弊あるか，，，)である佐藤理論の解説書．佐藤は佐藤超関数やらの佐藤幹夫です．著者の3人はそのお弟子さんたちですね． 卒研でソリトンを扱っていて，そのときに読んでいました(佐藤理論自体はかなり抽象論なので，卒研のテーマにダイレクトには結びつかなかったですがw…

#ソリトン#可積分系#佐藤幹夫#KP階層
WhiteLilyalgの公開ノートとか•3年前

リッカチのひ・み・つ　解ける微分方程式の理由を探る　(井ノ口順一)

リッカチのひ･み･つ.pdf - Google ドライブ (34MB注意) リッカチのひ・み・つ 解ける微分方程式の理由を探る | 井ノ口 順一 |本 | 通販 | Amazon Riccati型のODEを主な題材として，ODEのLie理論や可積分系に柔らかな口調で導いていく本です．著者の井ノ口さんは他にもLie群・Lie環や可積分系についての本を書かれていますね．Lie理論は，他の記事で紹介する千葉さんの特異摂動の理論でも活躍します． 学部の初めに習うような1階のODEの解法には，簡単な変数分離からテクニカルなものまで色々ありますが，そのいずれにも裏に対称性が隠れていることがわかり，非常に面…

#微分方程式#Lie理論#可積分系#Riccati型微分方程式#井ノ口順一