先日出題したチャレンジ問題は当記事で完結します。 まずは問題の再掲です。 【チャレンジ問題】a,b,cは正の実数で、a+b+c=1を満たしている。 このときa²+b²+c²≧1/3(3分の1)が成り立つことを証明せよ。 前回はコーシーシュワルツの不等式を利用した解答を紹介しましたが、今回はさらに確実性が高く、応用範囲も広い強力なテクニックで解いていきます。 是非とも習得して大幅なレベルアップを図ってください。 まず問題文の言い換えを行います。 この問題文を言い換えると 「a,b,c>0 a+b+c=1の条件のもとで、多変数関数a²+b²+c²の取り得る最小値が1/3であることを証明せよ」 とい…