複素平面で二直線間の交点の式を導いてみよう。 複素数の対の交点Z0を求めるのだが、案外としんどい。 下記のような実部と虚部を仮定しよう。 交点は実数λとμを用いて次のように表現できる。 以上よりλとμを消去するとどうなるかが、問題の一つ目。 交点の複素数Z0が次のように入り組んだ式になる。 高校数学レベルだが教科書の練習問題でも難の部類だろう。 問題の二つ目は上記の複素数が単位円上に存在した場合に「交点Z0」の式がどう変形できるかである。三角関数とθで表現したい。交点が４つの偏角だけで表現できるわけです。 次なる置き換えをして単純化することになる。 結果はこうなる。 かなり見やすくなる。とくに…
