超越数

超越数の王者と女王とは、eとπのこと。どちらがどっちかはここでは議論しない。 果てしない論争になると思われるからだ。 超越数の王者と女王の子女とはeとπの初等演算から生成される数値類のこと。 この二者が代表だ。 どっちが大きいのとかいう問題はご存知であろう。今回はその拡張版の計算であります。四則演算と指数から生み出されたeとπの組み合わせの数を計算して、数直線に配列してみるというだけであります。 下記のリストの計算を行うだけであります。 このリストは既に、小さいもん順になっている。 見ての通り、０から１近辺までに収まるものばかりであります。 もすこし、子女たちの例を追加した。２９パターン。昇順…

ライター：misao007009さん（最終更新日時:2016/10/1）投稿日：2016/7/19 アンペールの法則について 電磁気学の係数の話 ■質問 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14161862279 再度質問です❗️ アンペアの法則で 2πr＝I となる理由もしくはなぜこのようになるかを考えてください❗️わかる方よろしくお願いします❗️ ■回答 ■教養ＭＫＳＡ単位系では、１ｍ離れた２本の無限長の導線に電流Ｉを流したときに導線１ｍ当たり間に作用する力Ｆが 2 × 10＾（－７）ＮのときＩ＝１Ａと定義します…

円周率 （π）の違和感 半径rの円において… ▶︎円周の長さは 2πr ▶︎円の面積は π• r^2 （π:円周率、r:半径、^:累乗） かように、円に関わる公式の基本単位は半径となっています。 ところが、数学の根源的な超越数であるπは、（円周）÷（直径）と定義されています。半径ではなく直径との比になっています。 とても気持ち悪いです🤮 この違和感は、数学で円や球を扱うときは極座標系を用いて半径に相当する動径 r を基本単位として考えるからかもしれませんね。 新• 円周率 By を作ってみた そこで、円周率の定義を変更します。 新しい円周率は（円周）÷（半径）とします。そして、πに代わるこの新…

この記事は、琉大AdventCalendar2022 の最終日の記事です！ adventar.org 目次 目次 虚数なんて存在しません(断言) まとめ…？ 〇〇数をを構成してみよう！ ダイジェスト版 虚数単位による複素数 実数対による複素数の構成 そのほかの複素数の形式的構成 実数、それは上限を持つ順序体 無限小数としての実数 デデキント切断による実数の構成 デデキント切断による実数の構成 デデキント切断してみよう 有理コーシー列による実数の構成 コーシー列の定義 絶対値の一般化、乗法付値 イプシロンエヌ論法 有理コーシー列の極限としての実数 有理コーシー列を見てみよう コーシー完備 ＋ ア…

現在２０２２年１１月１７日１９時４５分である。（この投稿は、ほぼ２０９５文字） 睡眠時間 冗談 クロネッカー ブルバキ 定義なのか、定理なのか、冗談なのか。 デュドネ 現代数学 種明かし 麻友「もう一本、書いてきた」結弦「お父さん。大丈夫？」 睡眠時間 私「健常者は、７時に起きて、２３時頃、寝る。８時間睡眠で、やって行かれる。麻友さんは、アイドル時代、睡眠時間１時間のこともあった。でも、私は、１１時頃起きて、２１時頃睡眠薬を飲んで、２２時頃眠らないと、生きて行かれない」私「睡眠時間１３時間。他の人より、起きている時間が、５時間少ないのが、通常。それを、破ると、死ぬのではなく、周囲の人間に、迷惑…

今日は、次の等式についてです。こちらの記事は今日投稿された下記の動画に関して、さらに深い解説をする記事となっています。www.youtube.comよろしければ、こちらの動画も合わせてご覧ください！ この式だけ見せられても「ほぉ、なるほど。足したものを2乗したものと、3乗してから足したものが【たまたま】一致する等式なんですね。面白いですね。」となるわけですが・・・。 実はこの式、次のように一般的に求められる式なんです！ とします。 ① のすべての約数： ② ①のそれぞれについて約数の個数を数える： ③ ②で得られた数列を足して2乗したもの（左辺）と、3乗してから足したもの（右辺）が一致する な…

磁気圏を早く抜けたほうがいいとおもっている。ストレスがあるから。並列した二酸化炭素に酸素が供給されるなら。つまり酸素の供給が多く必要になるというだけ。アルゴンも。つまりは化学と。幾何の「量」ということになる。幾何化ストレスとゆうべきものであろうか。安定核というか。ある人の幾何化は安定化である人にとっては幾何化はストレスなのかもしれない。では化学であることはなんなのだろうか。2なのか？あいまいだが安定となる2なのであろうか。ぼやっと幾何化はせず、それでも安定した2でありうる。あるひとにとってはそれは「離れた」離散化した状態であるのかもしれない。それでは2としては使えない。「使えない」ことをもとめ…

天才数学者ガウスの幼い頃のエピソードで、有名なのがありますね。 算数の授業で、先生がちょっと楽をしようと思い、生徒たちにこんな課題を出しました。「1から100までの数を全て足した数を計算しなさい」 小学生が、この計算をするのはたいへんです。先生は、しばらく休憩タイムだな、と思ったことでしょう。 しかし、少年ガウスはたちどころに、「できました」と答え、先生が半信半疑で確かめに行くと「5050」という正解が書いてありました。 その方法は 1 + 2 + 3+･････+99＋100と その順番を逆にした 100＋99＋98+･････+ 2 + 1の和は101+101+101+･････+101+…

現在２０２２年８月４日１８時５２分である。（この投稿は、ほぼ３４５３文字）麻友「頭、サッパリしたじゃない」私「どうやっても、これ以上、マシに映らないんだ」若菜「お父さんが、不細工なのは、お母さんは、重々承知ですよ」結弦「今日は、何の話？」私「床屋さんに行く車中で、どんな話なら、数学の話でも、麻友さんに、面白いと思えるんだろうと、過去の投稿などを、見返していた」若菜「お母さんに、数学で、面白いと思わせるなんて、ほとんど不可能ですよ」私「例えば、パイの値が、３．１４なのかどうか確かめた、27182818284590452.hatenablog.comなどの投稿は、少しは楽しめたのではないか？」麻友…

3.11とかは特に関係ない話 はい、おはようございます。僕です。今日も人生を送っていきます。つい先日こういったURL名のサイトを見つけましてですね。超越数大好きな僕はこれをみてブログに書き残さないとならないと思ったのです。ブログはお前の日記ではないぞと言われてしまうとその通りですがそんなものは嫌なら見なければいいのです。で、こんなサイト。円周率だー。 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.com 中身は円周率を小数点以下100万桁まで表示するサイトらしいです。ただ、今はトラフィックがどうのとかで見せて…

≪１≫ 究極に暑い時期は、ひとくちで食べれる小問を６品準備してみました。全部○×問題にしています。 ≪２≫ では、順番にお持ち致します。 Q１ 記号 [ ] を整数部分を表すガウス記号とする。次式は、正しいか？ Q２ 同じく、正しいか？ Q３ 同上。 Q４ さらに、同上。 Q５ もひとつ同上。 Q６ デザートにパイでも｡｡｡ 次式は、正しいでしょうか？ 最後のQ６のややこしそうな式は、下記からの引用であります。 J=P・ドゥラエ著、畑政義訳、πー魅惑の数ー、朝倉書店、2001、ｐ36 なお、数あるπの本のなかでも、この本は大変いいです。序盤はよくある歴史的解説ですが、それ以降は、電算機計算のこ…

前提知識 概要 文献 Jarvis『Algebraic Number Theory』 Lang 『Algebraic Number Theory』 Neukirch『Algebraic Number Theory』 関連記事 mermaid.initialize({startOnLoad: true}); window.MathJax = { tex: { inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']], //行内の数式 displayMath: [ ['$$','$$'], ["\\[","\\]"] ], //独立行の数式 processEscapes: …