π、e等。 有理数係数の多項式の根とならない複素数を超越数という。
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Bing（https://www.bing.com/） NHK「笑わない数学」第2シリーズ#5「超越数」を見ました。 「超越数」、私は知りませんでした。 知らない話であり、ものすごく大きな話なので「ふ～ん、なるほど～、すごい世界があるんだな～」くらいしか感想が出てこないので、簡単に内容をまとめてみます。 （ネタバレになるので注意！） 超越数とは，代数方程式の解となる数（代数的数）ではない数のこと。有理数は超越数ではなく、また無理数でも超越数とは限らない。超越数の例としては、自然対数の底 e や、円周率 π（パイ） がある。 実際には、実数の中のほとんどは無理数で、その無理数のほとんどが超越数で…
超越数について、解説していきます。 超越数というのは、係数が有理数のみのn次方程式の解にならない数のことです。 たとえば、4+2x=0の方程式の解になるので-2は超越数ではないと言え、このような超越数ではない数は代数的数と言います。 問題 次の数が超越数かどうか吟味せよ。 (1)2+9i (2)2+√6i 解答・解説 次の方程式の解になる。 (1)x2-4x+85=0 (x-2)2+81=0 (x-2)2=-81 x-2=±9i x=2±9i x=(2+9i,2-9i) 超越数でない (2)x2-4x+10=0 (x-2)2+6=0 (x-2)2=-6 x-2=±6i x=2±√6i x=(2…
≪１≫ そのナニコレでやっていて分かったんですが、本州で海からいちばん遠い地点ということは、本州の内接円の中心＝内心ということになりますね。GoogleMapさんでは、長野県のまんなかへん、このあたりとのこと。 ≪２≫ では、本州の外接円の中心＝外心ということで探ってみましたら、下記の白い距離線の中心で、石川県能登半島の沖、、、と推定されますね。 両端の山口県下関市と青森県の端点を拡大しておきますと、 ここから ここまでとなるようです。その距離１２４８ｋｍ。（この数字のナラビも親しみのあるものです） ≪３≫ こうなると本州の”重心”を探りたくなりますが、これはnetさんから検索。 やはり長野県…
≪１≫ 本ブログの当初の５月に、美なるピタゴラスの式 からの派生ということで、２例を記事にしました。 英国女王の死去ニュースやケータイAUのCMに刺激された訳ではありませんが、本日はこの２例を再記復習しつつ、これに類似の３例目を記しておきましょう。これは、愛読書「何だこの数は？」（F、ル・リヨネ、東京図書、1989）の６のコーナー（ｐ96,97）を眺めていての発想であります。 ≪２≫ ５月の１例目はこんな感じでした。 α＝４が成り立つんじゃ？２匹目のドジョウがいるんじゃ？という感じの３行目の式ですが、そうともいかず というチョウエツ数みたいな感じになって、これはスローン先生のOEISにも見当た…
超越数の王者と女王とは、eとπのこと。どちらがどっちかはここでは議論しない。 果てしない論争になると思われるからだ。 超越数の王者と女王の子女とはeとπの初等演算から生成される数値類のこと。 この二者が代表だ。 どっちが大きいのとかいう問題はご存知であろう。今回はその拡張版の計算であります。四則演算と指数から生み出されたeとπの組み合わせの数を計算して、数直線に配列してみるというだけであります。 下記のリストの計算を行うだけであります。 このリストは既に、小さいもん順になっている。 見ての通り、０から１近辺までに収まるものばかりであります。 もすこし、子女たちの例を追加した。２９パターン。昇順…
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