π、e等。 有理数係数の多項式の根とならない複素数を超越数という。
リスト::数学関連
現在２０２０年８月１日１７時５６分である。麻友「前回の続き？」私「リーマン・ゼータ関数の３での値が、超越数だ、ということを、なぜ数学者が、そんなに証明したがるのか、良く分からなかっただろう」麻友「それに、取り組んでいる太郎さんには、分かっても、素人には、分からないわね」私「これを、読んでも、分からないかも知れないけど、なんか、面白そうなことがあるんだな、くらいは、思ってもらえるように、丁寧に書いてみよう」麻友「面白いか、か」結弦「僕たちにも、教えてよ」私「ああ、昨日は、呼んであげなかったなあ」若菜「Mathematica 買って良かったですね」私「今日は、お前達にも加わってもらおう。まず、中学…
現在２０２０年７月３１日１８時１２分である。麻友「なんか、苦労してるみたいね」モーツァルトキラキラ星変奏曲モーツァルト：きらきら星変奏曲 ピアニスト 近藤由貴/Mozart: Variations on "Ah, vous dirai-je, Maman" K.265, Yuki Kondo 私「私、Y!mobile の LTE フラットというプランで、追加料金、発生しないはずなのに、速度制限かかっちゃったみたいで、You-tube の動画が、止まって止まって、しょうがないんだ」麻友「なんか、動画か何か、ダウンロードしたの？」私「そんなはず、、、あっ、Mathematica だ！」麻友「どれく…
現在２０２０年７月３０日２２時０７分である。麻友「今日、花奈澪（はなな みお）さんのキラキラの日だったわね」私「キラキラって、どんなこと、期待してた？」麻友「やっぱり、あつ森（『あつまれどうぶつの森』というゲーム）の話も、一杯あったから、仮想かも知れないけど、婚約とか」私「実際そうだった？」麻友「それが、良く分からないのよ。『キラキラをすべて消去しますか』というのに、キャンセルして、『わたしのまま生きていきます』と書いて、『送信っと』と、ツイートしたのでおしまい」私「その下に『キラキラするまで後 』と書いて、✕で、消してる。これ見て、一発で分かった」麻友「あの式、何の式か、観ただけで、分かるの…
・本格的勉強はちょっと疲れて、前に気になったしょうもない問題を計算している。ℤ/nℤでの力学系の話。なかなか楽しい。 ・類数が３でわれるかと、楕円曲線の整数解に関係があると知る。類数は高級なイメージだけど、とてもシンプルな問題にも関係しているな。数によってランダムに決まってもよさそうな現象が類数で処理できるのはとても気持ちがいい。代数的整数はすぐ使えるところもあるなあ。 ・アフィンスキームの射はまだよくわかってないようだ。 ・アルティンのＬ関数はまだまだまだ。 ・今日は円周率近似値の日。22/7はテキトーな数という訳ではなかったはず。何か特別な近似アルゴリズムを有限回で止めたんだったか、特定の…
現在２０２０年７月１１日１７時３８分である。麻友「あらっ、デートのお誘い？」私「うん」麻友「なんか、太郎さん、嬉しそう」私「この間から、話している、Mathematica もう手に入るんだよ」麻友「やったじゃない。お母様から、お金受け取ったの？」私「ただ、今後、２０２３年まで、５万円というような、高額の買い物はしませんと、サインさせられた」麻友「それでも、Mathematica 欲しかったの？」私「過去、Mathematica でなければできなかった計算というのは、１８年間で、６回ほどだったと前にも書いたけど、どうしようもなくて、使わなければならない場合があるんだ」麻友「その６回というのは？」…
今回は幾何分布についての紹介です。余談ですが、この前電車で会社に出社しようとしたらいつの間にか会社とは別方向に向かっており、あやうく遅刻しそうになりました。 このように、気づいたら目的地と別方向に向かっていたということが、1年の間にどれくらい起こるのかを調べたりしたら面白そうですね。この前紹介したポアソン分布が使えそうです。 ちなみにポアソン分布の記事では、いきなり超越数の一つであるが導出もなしに出てきました。現在は導出も追記しています。急に出てきたに戸惑った方もいらっしゃったかと思います。申し訳ありません。 幾何分布とは 幾何分布の期待値と分散 期待値 分散 幾何分布のグラフ コラム：幾何分…
分布のお話第二弾です。今回はポアソン分布ですね。 ポアソン分布とは ポアソン分布(前半) コラム：一般化二項定理 ポアソン分布(後半) ポアソン分布の式の導出(2020/07/11追記) 証明 1. の計算 2. の計算 3. の計算 ポアソン分布の期待値と分散 期待値 分散 コラム：二項分布との違いは？ 練習問題 解答 まとめ ポアソン分布とは ある期間に平均回起こる現象が、ある期間に回起きる確率を表した分布 ポアソン分布(前半) 一旦、が十分に大きく、確率が非常に小さい場合を考えてみましょう。これを二項分布で表すと、 となります。 ここで、一般化二項定理というものについて考えます。 一般化…
記事の内容 「無限」とはなんだろうか？ 言葉としては知っている人は多い。それに、人類にとって、無限という概念は重要な概念だった。しかし、数学的に分析されるまで時間がかかった。 厳密な論証、分析の体系でもある数学は、無限をどう扱ったのだろうか？ 数学と無限。 このテーマに関心がある方にピッタリの本を今回は紹介したい。 それでは、目次をどうぞ。 記事の内容 「無限」に魅入られた天才数学者たち 無限と数直線 連続体仮説、選択公理に関しても詳しい ゲーデルの不完全性定理について 連続体仮説と狂気 関連記事 「無限」に魅入られた天才数学者たち 数学に無限は付きもののように思えるが、では無限は数なのか? …
こんにちは、108Hassiumです。 突然ですが、皆さんは3次方程式を解くことはできますか？
