等比数列

ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！いよいよ夏休みに突入です！受験生はここが勝負どころですが、暑いです！熱中症が気になりますが、涼しいところで過ごしたいですね。 今回は数列からの問題です。数列の基礎問題でよくみられる「…」の先がどうなってるか考えてみました。1通りじゃなさそうですね。 今回の問題で必要な知識 ・等比数列の一般項とその和 ・階差数列から一般項を導く解法 ・自然数であることの証明 ・因数定理の正しい使い方 数列を習いたてのときに解く数列の問題で出てくる「・・・」の先がどうなっているかを考えてみる問題です。大体の問題はよく見ると「等差数列…

ご訪問ありがとうございます！数学の問題を共通テストっぽくして垂れ流すブログです！ ついに4月がやってまいりました。急に暖かくなってきました。先月までは暖房を入れていましたが、今週から冷房を入れております。いやぁ、暑い！ 「北の国から」のあの俳優さんがお亡くなりになったようです。予告編とかで見ててどこかで見たような気がすると思ったら大正漢方胃腸薬のCMに出てた人か。ここ最近、有名人の訃報が多くてびっくりしています。去年は志村けんがお亡くなりになってしまいました。これだけは信じたくなかったですね。 今回の問題は等差数列の中に等比数列が含まれる条件についてです。面白そうな問題だったので、ここからお借…

Rで等比数列（幾何数列）を求めたいと思った。 等比数列を求める既存のRの関数を見つけられなかったので、作ってみた。 でも下記の関数を使わなくてもわりと簡単に求められることも関数作っていてわかった。 {seq.geometric} 等比数列を上記の関数を使わずに求める方法 {seq.geometric} 等比級数列を求めるRの関数を含む（というかそれ単一の関数しか入っていない）パッケージ{seq.geometric}を作ってGithubに公開した。 github.com インストールは install.packages("remotes") remotes::install_github("in…

問題 第 問 与えられた自然数に対して、自然数からなる数列を次のように定める。 次の問いに答えよ。 がすべて奇数であるような最小の自然数を求めよ。 がすべて奇数であるような最小の自然数を求めよ。 解答 第項までの各項がすべて奇数のとき、より、 数列は、初項、公比の等比数列だから、 のとき、より、 また、は奇数だから、と表せる。 よって、より、 ここで、とは互いに素だから、とおくことができ、 これより、 が最小の自然数となるのはのときで、である。 このとき、となり、すべて奇数である。 のとき、より、 また、は奇数だから、と表せる。 よって、より、 ここで、とは互いに素だから、とおくことができ、 …

定期的に「なぜ株式投資のリターンは高いと言えるのか？」とか「株価指数が上がり続けるという根拠は？」という話が出てきます。そして、その答えとしてよく出てくるのが「世界経済は成長し続けるから」だというものです。 でも、論理的に考えると実は「世界経済が成長しなくても株価は上昇するし、他の投資先よりもリターンは大きくなる」ことが分かります。キーワードはリスクプレミアムです。 株価の算出公式 毎年100円の配当を出す企業 権威にもすがってみる では株式のリターンの源泉はどこにあるのか？ 株価の算出公式 これを理解するためには、まず株価が理論的にどう決まるかをおさらいしましょう。一般的に、株価は将来予想さ…

解法を思いついても、短く実装するのつらそう。 https://yukicoder.me/problems/no/2703

鈴木貫太郎と聞くと日本を終戦に導いた元総理大臣鈴木貫太郎を思い浮かべてしまうのではないか。ここで紹介する鈴木貫太郎はその鈴木貫太郎ではない。 YouTuber鈴木貫太郎だ。 www.youtube.com 鈴木貫太郎さんの鈴木貫太郎チャンネルは、大学入試の数学の過去問を紹介、解説するチャンネルだ。 問題の分野 紹介される問題の分野はランダム。数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B・Cのどの問題が紹介されるかは見てみないとわからない。印象として整数問題の割合が多い気がする。鈴木さんの好みなのだろうか。私は整数問題は好きなので、今後もこの傾向が続いて欲しいと密かに思っている。 それと、数学Ⅲの微分積分の問題の割合…

前回のあらすじ エラトステネスの篩 pythonによる実装 Fortran95で整数の最大値を確かめる デフォルトのinteger :: r, sumの場合 integer*4 の場合 integer*8の場合 integer*16にトライ！ pythonではどうなのか？ エラトステネスの篩のコードまでいけなかった.... 前回のあらすじ 前回のブログでは、The PrimePagesで公開されている素数のデータベースをダウンロードし、これを読み込む部分を(pythonを用いて）書きあげるところまで完了した。 今回は、いよいよエラトステネスの篩と呼ばれる、古来より知られる有名なアルゴリズムを用…

東進数学特待日記が第５章から始まったのはなんか変・・・①そろそろ中間確認テストなので復習をしたい・・・②数列は楽しい・・・③①〜③より、数列の総編集を書こうと思う。（証明風） 「東進数学特待日記」シリーズでは、数学特待生として東進の数学の授業を受けた感想を書いている。数学特待制度についてはこちらの記事を見てほしい。※あくまで、メモである。（見やすくは作っていない）※漸化式は「ゼンカシキ」と読む。善だからZenで漸ということだ。 第１章 等差数列と等比数列・漸化式１ 数列について数列とはある規則に従って並んでいる数字の列 3,6,9,?3ずつ増えていく等差数列だと考えて12かなと思うが、これだけ…

エドの立ち中Ｋラッシュは連ガにならない。見てから昇竜しよう。 ディージェイの弱点、牽制の火力が怪しいことかも。中ソバットは判定とリーチと発生に優れるがリターンはそこまで高くない。ラッシュ仕込み技で殴り合えば意外とリターン勝ちできそう。ジョスクールとラッシュ打撃だけ火力があるが。 対JP、端端のトルバランはフェイントか実弾か見分けてからパリィを押すことができる。弾にパリィ押して茨に前ステする。設置も見たら前ステできる。エドはフェイントか実弾か見分けずにスパーク押して相殺できるのでなお強い。今まで弾見てから飛んでたけどこれはフェイント→ラッシュ前大Ｋに落とされるので実は危ない。 パリィラッシュさえ…

最近、投資詐欺のニュースが増えてるね(´_ゝ｀)とくに有名人の写真を勝手に使ってるタイプのやつ。 なんで騙されるんだろうか。 当然、詐欺は騙す方が悪いのは１００パーセントそうだし、被害者を責めるのは良くない事ではあるんだが、投資詐欺に関しては「馬鹿なのに欲を書いた人」って思われても仕方ないよね。 そもそも詐欺かどうかに関係なく、金融リテラシーの低いまま投資に手を出すのは良くないと思う。 どっかの頭の悪い議員が「数学なんかよりも金融リテラシーを学ぶべきだ」とか言ってたけど、金融リテラシー自体が数学なんですが(´_ゝ｀) リターンの％の数字とか、それが意味するところが分からない人は手を出しちゃダメ…

2024年も大学入試のシーズンがやってきました。 今回は、京都府立医科大学の数学に挑戦します。

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 目次 ・今回の問題 ・問題の難易度について ・第1問 ・第2問 ・第3問 ・第4問 ・第5問 ・第6問 ・いかがだったでしょうか？〜解いてみた感想〜 今回の問題 愛知工科大学2020年工学部の一般入試の過去問です。 出題範囲は数学Ⅰ・数学A・数学Ⅱ・数学B（数列）・数学Ⅲ・数学C（ベクトル）です。 問題の難易度について 難易度は☆☆☆です。 第1問以外はマーク方式になっています。問題文をよく読めば解く方針が立てられると思います。 難易度表記については以下…

2024年も大学入試のシーズンがやってきました。 今回は、東京大学の理系数学に挑戦します。

設定 前提 パターン1. 増分が毎月同じ 適用できそうなケース パターン2. 増分が常に前月の定数シフト 適用できそうなケース パターン3. 増分が常に前月の定数倍 適用できそうなケース パターン4. 一般形 補足とおそらく見えていないこと 参考 設定 例えば直近3ヶ月間のデータを保管するストレージがあったとします。 3ヶ月よりも前のデータは勝手に削除されるとします。 そして保管されたデータ量に比例した課金（以降はストレージ料金と呼ぶことにします）がなされるとします。 システムが3ヶ月以上で稼働しているとすると、ある月のストレージ料金は当然直近3ヶ月分のデータ容量に単価を掛けた金額になります。…