こんにちは!蟹の目です。今回は今まで示したことを踏まえた上で、問題をいくつか解いていきたいと思います。今回の問題も例によって示せ中心になっていますので、頑張っていきましょう。 今回の問題 a>0のときn√a→1(n→∞)を示せ a>0のときan/n!→0(n→∞)を示せ {(1+1/n)n}が収束することを示せ 1. a>0のときn√a→1(n→∞)を示せ (ⅰ)a>1のとき a=1+h, h>0とおくと 1<n√a=n√(1+h)≦1+h/n (∵二項定理)(1+h/n)→1 (n→∞)であるからはさみうちの定理よりn√a→1(n→∞) (ⅱ)a=1のとき n√1=1からn√a→1(n→∞)…