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波動方程式

サイエンス

波動方程式

はどうほうていしき

波の伝播のようすを記述する偏微分方程式

電磁気学量子力学等で頻出。


一次元では、波の速度をc、位置x・時刻tにおける変位をu(x,t)とすれば

¥frac{¥partial^2u}{¥partial{}x^2}=¥frac{1}{c^2}¥frac{¥partial^2u}{¥partial{}t^2}

一般には、ラプラシアンを△として

¥triangle{}u=¥frac{1}{c^2}¥frac{¥partial^2u}{¥partial{}t^2}

略記すれば、ダランベルシアンを□として

□u = 0


シュレディンガー方程式

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