パワースペクトル

パワースペクトル

(サイエンス)
ぱわーすぺくとる

信号が周波数ごとに含んでいるエネルギーを、グラフにしたもの。

フーリエ変換により得られるフーリエスペクトルも確かに「周波数成分」を表現するグラフなのだが、単なる(三角関数に対する)展開係数としての意味合いが強い。

これに対しパワースペクトルは特定の周波数成分に含まれている電力を与えるため、物理的な意味を捉えやすい。
また、フーリエ変換が定常な信号に対して用いられたのに対し、パワースペクトルを介した信号解析は非定常な不規則信号に対しても有効である。

パワースペクトラム。
関連:信号処理、スペクトル

計算法

  • 信号 x(t) のフーリエ変換を X(ω) として、パワースペクトルは S(ω) = | X(ω) |^2
  • なおかつ、信号 x(t) の自己相関関数を R(τ) とすれば、パワースペクトル S(ω) は R(τ) のフーリエ変換に等しい。これをWiener-Khinchin(ウィナー・ヒンチン)の定理と呼ぶ。

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