こんにちは。データサイエンスチームの坂本と申します。使い慣れたRを使って、Google Colabのクラウド環境上でベイズ推定ができたら便利ですよね。しかしやってみると意外に環境設定手順が複雑で、悩むことになるかもしれません。 TechBlog第15回では、統計解析環境Rのユーザーが、Google Colab上でベイズ推定を行う際の手続きを紹介します。ベイズ推定にはハミルトニアン・モンテカルロ法のNUTSアルゴリズムを使用してパラメータ推定を行うためのRパッケージ、cmdstanrを利用します。また、せっかくですので、後半では構築した環境を使った分析例もご紹介します。ウェアラブル端末で測定した…
要旨 変分推論について勉強し直す。 問題設定 を潜在変数として持つ確率分布からが観測されました。さて、潜在変数はいくらであったと考えられますか？ 頻度主義者の考え方-最尤推定 頻度主義とは、確率を「ある事象が何回中何回起きるか」、つまり、その事象が生起する頻度と解釈する考え方である。 赤玉と白玉が混ぜて入れられている箱があって、その箱から1個の玉を取り出して色を確認し、また戻すという操作を行うとする。「赤玉を取り出す確率は0.6である」という主張は、この操作を無限回繰り返した時、5回中3回の頻度で赤玉が取り出されることを意味している。 また、頻度主義では、推定したい潜在変数は固定されている(確…
いよいよ、スペイン戦ですね。考えてみると、2試合での期待を3試合めにピークともっていくことになったわけです。朝の4時など、なかなかみることができませんが、観る人は増えるでしょうね。楽しみです。 ◯人を動かす 人の心を動かすのは、体験とストーリーです。その人の体験のなかにあるもの、信じていることが何かが、決め手です。 事実ということだけでは、なかなか人の考えまで変えられないのです。どんなにデータ分析や統計学の手法がわかって、それ自体を伝えても、大した影響は与えないことが多いのです。 だから、ドキュメンタリーだけでなく、小説や映画、演劇など、ドラマが手段として選ばれるのです。 ◯エビデンスの使われ…
この3つはどれも確率分布やモデルのパラメータをデータから推定する手法だ（確率分布は正規分布やポアソン分布などの一変数の確率を返すもの、モデルはGLMのような複数の変数の合成によって被説明変数の確率モデルのパラメータを規定するもの）。しつこいが、パラメータ自体の確率分布やモデルは研究者がアプリオリに決めるもので、「仮定」だ。 ・OLS 最小二乗法（OLS）とは、実際のデータの値とモデルによって予測される値の差（誤差）を最小化するように、モデルのパラメータを点推定する方法である。回帰分析であれば、データから偏回帰係数の推定値が算出されるが、偏回帰係数の値と標準誤差があればt値が求まり、t値がt分布…
はじめに 『パターン認識と機械学習』の独学時のまとめです。一連の記事は「数式の行間埋め」または「R・Pythonでの実装」からアルゴリズムの理解を補助することを目的としています。本とあわせて読んでください。 この記事は、10.1.3項の内容です。平均と精度が未知の1次元ガウス分布(正規分布)に対する変分推論(変分ベイズ)をPythonで実装します。 【数式読解編】 www.anarchive-beta.com 【他の節一覧】 www.anarchive-beta.com 【この節の内容】 はじめに Pythonで実装 ・真の分布の設定 ・観測データの生成 ・事前分布の設定 ・真の事後分布の計算…
はじめに 『パターン認識と機械学習』の独学時のまとめです。一連の記事は「数式の行間埋め」または「R・Pythonでの実装」からアルゴリズムの理解を補助することを目的としています。本とあわせて読んでください。 この記事は、10.1.3項の内容です。平均と精度が未知の1次元ガウス分布(正規分布)に対する変分推論(変分ベイズ)をR言語で実装します。 【数式読解編】 www.anarchive-beta.com 【他の節一覧】 www.anarchive-beta.com 【この節の内容】 はじめに ・Rで実装 ・真の分布の設定 ・観測データの生成 ・事前分布の設定 ・真の事後分布の計算 ・変分推論 …
はじめに 『パターン認識と機械学習』の独学時のまとめです。一連の記事は「数式の行間埋め」または「R・Pythonでの実装」からアルゴリズムの理解を補助することを目的としています。本とあわせて読んでください。 この記事は、10.1.3項の内容です。平均と精度が未知の1次元ガウス分布(正規分布)に対する変分推論(変分ベイズ)を導出します。 【実装編】 www.anarchive-beta.com www.anarchive-beta.com 【他の節一覧】 www.anarchive-beta.com 【この節の内容】 はじめに 10.1.3 一変数ガウス分布の変分推論 ・モデルの設定 ・平均パラ…
はじめに 『ベイズ推論による機械学習入門』の学習時のノートです。基本的な内容は「数式の行間を読んでみた」とそれを「RとPythonで組んでみた」になります。「数式」と「プログラム」から理解するのが目標です。 この記事は、4.4.4項の内容です。「観測モデルを多次元ガウス混合分布(多変量正規混合分布)」、「事前分布をガウス・ウィシャート分布とディリクレ分布」とするガウス混合モデルに対する崩壊型ギブスサンプリング(周辺化ギブスサンプリング)をPythonで実装します。 省略してある内容等ありますので、本とあわせて読んでください。初学者な自分が理解できるレベルまで落として書き下していますので、分かる…
はじめに 『ベイズ推論による機械学習入門』の学習時のノートです。基本的な内容は「数式の行間を読んでみた」とそれを「RとPythonで組んでみた」になります。「数式」と「プログラム」から理解するのが目標です。 この記事は、4.4.4項の内容です。「観測モデルを多次元ガウス混合分布(多変量正規混合分布)」、「事前分布をガウス・ウィシャート分布とディリクレ分布」とするガウス混合モデルに対する崩壊型ギブスサンプリング(周辺化ギブスサンプリング)をR言語で実装します。 省略してある内容等ありますので、本とあわせて読んでください。初学者な自分が理解できるレベルまで落として書き下していますので、分かる人には…
はじめに 『ベイズ推論による機械学習入門』の学習時のノートです。基本的な内容は「数式の行間を読んでみた」とそれを「RとPythonで組んでみた」になります。「数式」と「プログラム」から理解するのが目標です。 この記事は、4.3.4項の内容です。「観測モデルをポアソン混合分布」、「事前分布をガンマ分布とディリクレ分布」とするポアソン混合モデルに対する崩壊型ギブスサンプリング(周辺化ギブスサンプリング)をPythonで実装します。 省略してある内容等ありますので、本とあわせて読んでください。初学者な自分が理解できるレベルまで落として書き下していますので、分かる人にはかなりくどくなっています。同じよ…
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