平方根

吉田 武 「オイラーの贈物 人類の至宝ｅ＾ｊπ＝－１を学ぶ」ﾒﾓ 新装版オイラーの贈物: 人類の至宝e^iπ=-1を学ぶ 作者:吉田 武 東海教育研究所 Amazon 吉田 武 「オイラーの贈物 人類の至宝ｅ＾ｊπ＝－１を学ぶ」メモ 第２章 方程式と関数 Equations & Functions

次式の無限反復する平方根の極限値を知っているだろうか？ 答えは「３」である。ラマヌジャンのノートにある。 実際、１３までで区切って、数値計算しても「3.00275082」となるのだから、ここは天才の成果を鵜呑みにしておくことにしよう。おそらくとても面倒な級数展開を睡眠中に実施した結果なのだろう。 この結果を利用すると下式の特殊な場合にも数値を出せる。 これも無限に反復する平方根だ。パターンはラマヌジャンのものと同一で、u とvという変数を埋め込んでいる。 ｖ＝√u であるとすると上記の値は 「３√u」になることが示せる。具体的には、 の極限値が「６」となるわけであります。 高校数学習いたての人…

Keiths' SDRのRx信号処理連鎖ブロック図 FilterConvオブジェクト（AudioFilterConvolution_F32） 経緯 疑問 GUIからの追跡 信号処理連鎖の更新処理 カイザー窓 FIR フィルタのシミュレーション カイザー窓 FIR フィルタ その場フィルタ設計のシミュレーション方法 その場フィルタ設計のシミュレーション結果 悩み再び！？（2022/08/12） Keiths' SDRのRx信号処理連鎖ブロック図 Keiths' SDR（K7MDL局Mike OM版）のRx信号処理連鎖をコードから読み解いて抜き出したもの（α版）を下記に再録します。 今回は、朱色点…

はじめに 機械学習で登場する確率分布について色々な角度から理解したいシリーズです。 この記事では、ガウス-ガンマ分布から1次元ガウス分布(一変量正規分布)を生成します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の記事一覧】 www.anarchive-beta.com 【この記事の内容】 はじめに ガウス-ガンマ分布から確率分布の生成 生成分布の設定 分布の作図：1次元ガウス分布 参考文献 おわりに ガウス-ガンマ分布から確率分布の生成 ガウス-ガンマ分布(Gaussian-Gamma Distribution)から1次元ガウス分布(Gaussian Distribut…

はじめに 機械学習で登場する確率分布について色々な角度から理解したいシリーズです。 この記事では、ガウス-ガンマ分布に関する計算をします。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com www.anarchive-beta.com 【他の記事一覧】 www.anarchive-beta.com 【この記事の内容】 はじめに ガウス-ガンマ分布の計算 確率密度の計算 パラメータの設定 スクラッチで計算 関数による計算 統計量の計算 参考文献 おわりに ガウス-ガンマ分布の計算 ガウス-ガンマ分布(Gaussian-Gamma Distribution)の確率密度と統計量を計算します…

- 1 - 関東地方の各都県が発表した新型コロナウイルスの陽性者数のうち、2021年7月23日から毎週の金曜日までの1週間の新規陽性者数を、市区町村別 (ただし区は東京都の特別区だけ、群馬県は保健所管轄区域ごと) に、人口あたりにして、地図上に表示してみている。これまでにつくった図を、つぎのウェブページに、一覧表の形でまとめた。その図を発表したブログ記事があるばあいは、そこへのリンクをいれている。 [関東7都県 市町村別 人口10万人あたりの新規陽性者数] その要点をこのブログ記事のシリーズで紹介してきた。 (記事表題を「不定期」として、新規陽性者数がすくなくなったら休もうと思ったのだが、なか…

python 目次 - ray88’s diary mathモジュール サンプルコード - ray88’s diary 関数 説明 ceil(x) 小数点以下を切り上げて整数にする copysign(x,y) xの大きさで、yと同じ正負の値を作る fabs(x) xの絶対値 factoria(x) xの階乗 floor(x) 小数点を切り捨てて整数にする fmod(x,y) xをyで割った余り。xとyが浮動小数点の場合に用いる fsum(iterable) iterable(タプル、リスト、辞書、集合など）の値の浮動小数点の和 gcd(a,b) 整数aとbの最大公約数 exp(x) 指数関数。…

＜中学校の授業動画を視聴して＞ 某附属中学校の数学の授業動画を視聴した。 中学校数学らしく、扱う内容が専門的で、学習内容については参考になるところが多かった。本単元は平方根で、事前のアンケートから、平方数の平方根や根号のある平方根を小数で表す方法に対する疑問などがあり、そこから平方根を探す（近似値を求める）方法を探すというめあてが確認された。 その後、復習問題が行われ、そこから大きな素数の２乗の平方根など、探しにくいものについて考えさせることを通して、開平計算の方法へと進んだ。開平計算は、江戸時代の塵劫記（吉田光由 著）に記された計算方法である。 例をもとに開平計算の方法を確認し、いくつか適用…

答え一発、カシオミニ。 Calc Textwell 2.1.1分類: 仕事効率化,ユーティリティ価格: ¥370 (Sociomedia) ちょっと計算したいとき。電卓だと、打ち間違いがあると検証が難しい。エディタで数式を書くほうが簡単。そんなふうに感じてしまう人限定のアクションです。 Import Textwell ActionCalc 使い方 「12*5」と書いてアクションを実行。カーソル行を計算します。演算子はJavascriptに準じます。「(2+3)/2」とかカッコを使ってもいい。 範囲選択すれば選択したところを計算します。 関数も使える JavascriptのMath関数が使えます…

重回帰分析のサンプルサイズはどのように計算するのか？ 重回帰分析の効果量とは何か？

連続データの代表的な要約値、平均値と標準偏差を統合するにはどうやったらよいか？ 連続データを層別で要約値を求めた後に統合する方法。

コンピュータと2進法の関係 コンピュータの内部では0と1の2種類の数字だけで数を表す2進法を用いて計算が行われています。 なぜコンピュータでは2進法を使うのか コンピュータは電気的に動いているため、on/offの情報(ビット)を用いて計算を行います。on/offの1 or 0の情報を用いた計算の場合、２進法と相性がいいので、2進法が使われています。 円周率(Πとは) 円周率（えんしゅうりつ、英: Pi、独: Kreiszahl）とは、円の直径に対する円周の長さの比率のことです。 ルートと平方根の違い ルートaとは、x2 = a(a>=0の実数)となるような非負の実数xのことです。 aの平方根と…

こんにちは。今回は、Juliaでロジスティック回帰をスクラッチで実装してみようという回です。今まではRを使ってきましたが、つい3日前くらいに唐突に「Julia始めてみようかな〜」と思い立って触り出しまして、その練習というか備忘録がてらブログにしてみました。実際にロジスティック回帰をJuliaでやろうとするならばGLMなるパッケージがあるそうですが、よくわからんかった（というよりはドキュメントを読むのが面倒だった）ので自力でやってみました。ただ、ロジットに関する実装系の日本語ブログはほとんどなかったので、後学のためにも記録として残しておきます。 準備 対数尤度関数の定義 最適化 結果 予測確率の…

はじめに 機械学習で登場する確率分布について色々な角度から理解したいシリーズです。 この記事では、R言語で1次元(一変量)スチューデントのt分布のグラフを作成します。 【前の内容】 www.anarchive-beta.com 【他の記事一覧】 www.anarchive-beta.com 【この記事の内容】 はじめに 1次元スチューデントのt分布の作図 定義式の確認 グラフの作成 パラメータと分布の関係を並べて比較 自由度の影響 位置パラメータの影響 スケールパラメータの影響 逆スケールパラメータの影響 パラメータと分布の関係をアニメーションで可視化 自由度の影響 位置パラメータの影響 スケ…