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無理数

有理数ではない実数。あるいは、循環する小数は全て(幾何級数の公式を使い)整数による分数で表せるので、循環しない小数全てとも言える。(実数上の)超越数¥sqrt{2}などの整数上で既約な2次以上の代数方程式の実根(この場合はx^{2}-2=0の根)を含む。無理数の全体は非可算無限集合である。実数から数を無作為に選び出せば、確率1で無理数である。

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