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⑰ 仕事算・ニュートン算 ☆単元のポイント☆ ・全体の仕事量や一人当たりの仕事量を丸文字で置き換える！ ・線分図に表していく！ ・①に当たる数を求めていく！ ☆問題解説☆ 1分あたりに並ぶ人を①とします。 14分で並ぶ人は，①×14（分）＝⑭ 8分で並ぶ人は，①×8（分）＝⑧ 毎分10人ずつ14分で入場した人は，10×14＝140（人） 毎分13人ずつ8分で入場した人は，13×8＝104（人）となります。 これを図に表すと以下のようになります。 この図の差の部分に注目すると， ⑭－⑧＝⑥が，140－104＝36（人）と等しいので， ①＝36（人）÷ ⑥＝6（人）となります。 すると、初めに並ん…

よければ動画の音声と共にお読みくださいませ♪ 量と数と図形の関係は奥深い。量感。小さい子は、あらゆるものを数えていきましょう。「１、２、３、～～12」といった数え方ではやや不満です。順番じゃなくて「量」として捉える感覚が欲しいのですｗ「割合」とか「比」がよく分からなくなる理由のひとつが「数はあらゆるものに1：1に対応する」感覚が足りないことだと思うのです。りんごも１個。みかんも１個。それだけでは足りません。抽象的なものも対応すると実感して理解していく必要があります。例えば、、、 白いブロックは「１」です。ならば 茶色い棒は「8」で黄色いブロックを「10」だと捉えるしかありません。証明するには「…

本ブログの御訪問ありがとうございます。機械設計をやっていますT.surfと言います。 機械設計をやっている管理人が本記事で、以下をわかりやすく解説します。【数学のなぜ？】 比計算a:b=c:dのad=bcが成り立つ理由 ⇩本記事を以下の方におススメです⇩ なぜ比計算ってa:b=c:dでad=bcが成り立つんだろ？ ⇩本記事を読むと以下が わかります⇩ 管理人T.surf これを理解するのは実は簡単です。証明を使って理解しましょう。 検証 a : b =c : dについてa : b とc : dは比が同じです。 ということは c : dは、a : bのaとbに同じ数字を掛けたものです。つまりc …

ロサダ比とは、心理学者のバーバラ・フレデリクソン博士とマーシャル・ロサダ氏が2005年に発表した法則です。この法則では、ポジティブな表現とネガティブな表現の比率が2.9:1の時を精神状態が充実する転換点だとしています。 具体的には、ポジティブな表現がネガティブな表現の2.9倍以上になると、精神状態が充実し、幸福感、創造性、生産性、レジリエンスなどの向上につながるというものです。 この法則は、さまざまな分野で研究されており、チームワーク、リーダーシップ、教育、健康などにおいて、ポジティブな表現を増やすことで、より良い結果が得られることが示されています。 なお、ロサダ比はあくまでも経験則であり、絶…

高校数学の教科書に三角比・三角関数がある。その中にcosθ、sinθの記述があるが、正確な意味を把握しているだろうか？よくある勘違いは直角三角形を書いて、cosθ、sinθを辺の比の関係で説明しようとすることだと思う。ただこれだと、θがπを超えた場合の説明ができない。 cosθ、sinθの意味はそれぞれ、単位円上の x 座標と y 座標 という意味だ。意外と把握されていないが、これを用いた入試問題が確か平成10年あたりの東京大学の文理共通入試問題の大問１で出題されている。意外と落とし穴なのかもしれない。

先日、【保護者のための本科教室「比」】に参加しました。 学習の内容に特化した保護者会は初めてです。 来月には「速さ」の保護者会があるようです。 ５年生後期の算数は、それだけ難しくなってくるということですね。 学期の始まりや終わりに校舎で行う保護者会と違って、「保護者のための本科教室」は、数カ所の旗艦校舎だけで行われるので、行きたい校舎・日付を選んで申し込みでした。 おばばは、前期「５難関」開催校舎に行ってきました。 ２時間の保護者教室です。 来週から始まる「比」。 第５回～第１０回のそれぞれのポイントや、子どもがつまづきやすいところ等を、算数の先生が話してくれました。 旗艦校舎での開催だったの…

[Rev.1.00 2020/4/17] こんにちは、kaneQです 参考：目次 クァンダ QANDA - 数学検索、数式計算機、勉強タイマー Mathpresso 教育 無料 apps.apple.com さて、本記事では食塩水の問題(濃度算)をてんびん図を使用して解く方法を説明します まず、公式のおさらいです。以下は必ず覚えて下さい食塩の重さ＝食塩水の重さ×濃度 それでは実際に食塩水の問題(濃度算)を解いてみましょう。「なぜ濃度算でてんびん図が成り立つのか？」は難しいですが、文末に載せておきます 【例題】１２％の食塩水３００ｇと２％の食塩水２００ｇを混ぜてできる食塩水の濃度は何％になります…