無理数

無理数

(サイエンス)

【むりすう】

有理数ではない実数。あるいは、循環する小数は全て(幾何級数の公式を使い)整数による分数で表せるので、循環しない小数全てとも言える。(実数上の)超越数と $\sqrt{2}$ などの整数上で既約な2次以上の代数方程式の実根(この場合は $x^{2}-2=0$ の根)を含む。無理数の全体は非可算無限集合である。実数から数を無作為に選び出せば、確率1で無理数である。

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代数論ダリング

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数学者は変人だらけ？数学者の変わったエピソード10

数学者のエピソード 1ピタゴラス… 「万物は数である」を教義に宗教団体を設立。数とは有理数であると定義していたが教団のマーク（五芒星）の辺の比に無理数があることが発覚。これに気付いた弟子を全員処刑した。 2ガロア… 10代でガロア理論を確立して数学界に革命を起こす。面接官を論破してしまったせいで大学受験に失敗。恋敵と拳銃で決闘して死ぬ。 3ペレルマン… 世紀の大難問「ポアンカレ予想」を解決。論文を出せば賞金1億円なのになぜかネットで証明を公開。山奥に引きこもってキノコを採って暮らす。 4 ラマヌジャン… 謎の公式を大量に考案。師匠が検算してみると全て正しいが証明方法も導出方法も一切不明。本人曰…

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死ぬまでに知りたい数学の未解決問題

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おおお日記

フィボナッチ数列

フィボナッチ数列とは、 \begin{eqnarray} F_0 &=& 0 \\ F_1 &=& 1 \\ F_{n+2} &=& F_{n+1} + F_n \qquad (n \ge 0) \end{eqnarray} で定義される数列のことです。一般的にはとしますが、後の計算を簡単にするために、を採用しています。どちらも、を除き、同じ数列が得られます。一般項を求めてみます。 3項間漸化式 - 数式で独楽するに沿って求めることができます。まず、 $$ \left \{ \begin{array}{l} 1 = \alpha + \beta \\ 1 = - \alpha \beta …

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もえもんたちと共に i〈お知らせ→小説〉【鬼畜3RdX+】

こんにちは、こんばんは、りんご太郎です🍎 重大発表今回は本編じゃありませんのであしからすご了承くださいませお願いしますm(__)mm(__)mm(__)mm(__)mm(__)m ……日記ナンバーのとこどうするか散々悩んで、最終的には「i」（数学用語で無理数（=存在しない数字）の意味）にしたんだどうでもいいですね、すいません殴らないでくださいさて、このお知らせは主に、現在2人いらっしゃるこのブログの読者様に向けたメッセージです（御二方には本当に感謝してます）あくまで「主に」なので、他の初見さん、読者じゃないけど時々見に来てくれている方々も最後まで見てくださいネ！こっから本題 ……ス…

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