整数

今回は素数がらみの方程式ということで問題を一つ解いてみます。 京大模試 素数という条件が解に現れるものについて大体の問題はその素数は2か3です。どちらかというと、それ以外にないことを証明することがメインパートになります。素数というのは偶奇の条件や、3の倍数の論証に弱いということもあり、答えがそれになることが多いと思います。逆にそれ以上の素数であったなら、場合分けが多すぎて大変です。 この問題に関しては、細かく場合分けして、頑張って無いことを示しました。かなり適当なので、点数は酷いと思います。 解答 素数の整数解の問題は徹底して場合分けをすれば解けると思います。特に2は特別扱いして考えましょう。…

数学に関する情報をネットを通じて集めてみたが、どこにも整数・有理数・実数の論理式を完成したという記述は見当たらなかった。Ａ大学教授のホームページには『現在の数学は実数の論理式を確定せずにその後の理論を構築している。』旨の記載があった。今後も見つけた論理式の正当性を再確認しさらに虚数を含めた全数の論理式を完成させ、その式が物理学上の諸法則とどの様な関係にあるかを明らかにしていきたい。

整数問題苦手な人でも ユークリッド互除法で 最大公約数が求められる！ あなたは以下の事に当てはまってますか？ CHECK! ①ユークリッド互除法の使い方が分からない ②最大公約数の求め方を忘れてる ③そもそも整数問題全般が苦手 僕も受験時代、 ユークリッド互除法で 最大公約数を求める方法は 高１以来ずっと忘れていました。 このユークリッド互除法は 整数問題で最も使われる方法の １つになってます。 これを見ているあなたは ぜひともこの記事を読み進めて 使えるようになってください！ ユークリッド互除法の定理 最大公約数の求め方 互除法を使った問題 最後に ユークリッド互除法の定理 定理は以上の画像…

受験数学日記＃6 今回は2016年東京大学の第4問を解いてみましたので、解答を紹介させていただきます。この問題は天下の東京大学の問題ということもあり、やはり解きごたえがありました。しかし、東京大学の問題の中では比較的簡単な方なんだろうなと感じました。具体的には、（1）と（2）の難易度が低く、（3）は標準レベルだと思います。個人的に整数分野の問題は難しくしようと思えばどれだけでも難しくできるような分野だと思っていて、東京大学・京都大学・一橋大学あたりの整数問題のレベルは非常に高くなっているので解いていて楽しいです（＊解けるかは別として(笑)）。 問題↓ 解答↓ (1)と(2)を上手く利用すること…

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は分数式が整数となるような条件を求める問題です。 「次数」に注目します。 問題 解答 解説とこぼれ話 ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？ 問題 解答 (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a; b[a]=b[a]||function(){arguments.currentScript=c.currentScript ||c.scripts[c.scripts.length-2];(b[a].q=b[a].q||[]).push(arguments)}; c.…

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は累乗の大小比較の問題です。 いかに「簡単な」比較に持ち込めるかがカギです。 問題 解答 解説とこぼれ話 ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？ 問題 解答 (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a; b[a]=b[a]||function(){arguments.currentScript=c.currentScript ||c.scripts[c.scripts.length-2];(b[a].q=b[a].q||[]).push(arguments)}; …

「秒で解ける数学の問題」がテーマのハイスピード数学プロブレム。 今回は非常に大きい整数を99で割った余りを求める問題です。 問題 解答 解説とこぼれ話 ハイスピード数学プロブレム（ハイ数）とは？ 問題 解答 (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a; b[a]=b[a]||function(){arguments.currentScript=c.currentScript ||c.scripts[c.scripts.length-2];(b[a].q=b[a].q||[]).push(arguments)}; c.getElemen…

こんにちは さかなです🐟 進学くらぶで中学受験のお勉強をしている親子です。 今回は、空欄が多いテストの解答状況😢 空欄は点もらえない決定。 絶対に空欄のままにするな！、とずっと言い続けているんですけどね... また空欄で解答用紙出してきました😡 今回は満点科目は無し、決定... さて、小４ 下 予習シリーズ第4回 週テストの結果デス（国語A, 算数A, 理科AB, 社会AB） 受験者数 839名（男子421名、女子418名）4教科 最高…319点 最低…60点 算数（100点満点） 平均…69点 国語（100点満点） 平均…59点 理科（70点満点） 平均…46点 社会（70点満点） 平均…4…

先日、通信制の帝京大学の理工学部を卒業した記事を書きましたが勉強するうえで参考にした書籍やYouTubeの動画について紹介してみたいと思います。mcommit.hatenadiary.com 教科別に指定されている教科書以外でよかった書籍やYouTubeの動画についてまとめてみました。 目次 目次 線形代数 微分積分 離散数学 電気回路 論理回路 応用数学 まとめ 線形代数 線形代数では、行列式の展開や連立方程式の解き方、固有値について勉強することになります。 教科書の問題を解くのと合わせてオーム社の漫画でわかる線形代数で全体的な雰囲気をつかんでいました。マンガでわかる線形代数作者:信, 高橋…

前置き(いらない) そういえばArduinoIDEが新しくなったみたいですね〜知らんけど 同期PWMとは？ 非同期PWMのまま基本波周波数を上げていくと、基本波とキャリア波の位相が不連続的に変化するため電圧の動揺とともに分数調波の問題が出てきます。そこで基本波周波数が高い領域では、基本波とキャリア波の位相を同期させ基本波とキャリア波の周波数比を一定に保つことで運転を安定させることが一般的です。このようなPWM方式を同期PWMと言います。同期PWMは線間電圧の半周期に現れるパルス数を添えて同期xxパルスと呼ばれたりもします。 (図1-a)(図1-b)に同期9パルスの基本波・キャリア・相電圧、また…

本日はShader学習枠です。 今回勉強も兼ねてMRTG StandardShaderを改造していきます。 〇NPRシェーダーとは？ NPR(No Photorealistic Rendering)とは、写実的ではないレンダリングを指します。 つまりリアルではない見た目となるという意味です。 NPRの中には漫画調（Toon）、セルルック、絵画調など様々なデフォルトされた見た目を含んでいます。 今回は最終目標としてMRGTシェーダーをベースとしたToonシェーダーの開発を目指しまずはライティングをいじっていきます。 〇MRGT StandardShaderの改造 MRTGのシェーダーはウーバーシ…

本記事では単位円を使った三角関数の定義について紹介しまたそれをもとに，三角関数の性質について解説します。 よりわかりやすい解説を目指し第1象限の角，第2，第3，第4象限の角，というようにそれぞれの場合について考えていきます。 定義 第1象限の場合 第2象限の場合 第三象限の場合 第四象限の場合 特別な角の三角関数の値 定義 単位円による三角関数の定義 座標平面上に，原点 を中心とする半径 の円を描き点 とします。また円周上の任意の位置に点 をとり， とします。このとき，点 の座標を， と表します。また， の条件のもとで とします。 このページでは，上の図を【定義の図】と呼ぶことにし以降，この図…

ぷよぷよ最強リーグ終了に全てを持っていかれた。3完で結果は普通。ARCは（問題は良いものであってもゲームとしては）クソゲーといういつもの。 A - Repdigit Number 怖い見た目だがよく見ると1つめの条件を満たす数はN*9通りしかないしmod Mで順番に生成すればMの倍数か判定できる。 B - Two LIS Sum この問題にLISを求める能力があるのか考えたがわからない。ABのペアを自由に配置できるからLISより簡単な可能性もある。わからないので飛ばした。Cを通して順位表を見るとハチャメチャに通されている。あんま関係ないけど順列であることを見落としていたことに気づいた。まあAが…

問題 atcoder.jp 提出解答 atcoder.jp 問題の概要 整数列 に対して, の最長増加部分列の長さを と書くことにする. の並び替え が与えられる. 次の操作を 回以上行うことができる. となる整数 を選び, と を, と をそれぞれ交換する. 操作後における の最大値を求めよ. 制約 は の並び替え 解法 隣接交換を何回もできるので, 次のことが従う. を任意の の並び替え と等しくすることができる. また, が動く時, も同じ場所に動き, それ以外の時は動かないので, 次のことも従う. 何回かの隣接交換によって出来る2つの並び替えの組 において, であること, であることは…

問題 atcoder.jp 提出解答 atcoder.jp 問題の概要 以下の条件を全て満たす正の整数 は存在するか? 存在するならば, そのような整数の最大値を求めよ. (1) で, の 進表記はどの桁の数字も等しい. (2) は の倍数 制約 解法 まず, 条件 (1) を満たす整数の数は, 桁数とどの数字を並べるかを考えることによって, 実は 個であり, の制約から, 高々 個である. よって, この 個の整数を で割った余りを高速に計算できれば全列挙で求められそうである. 以上 以下の整数 と 以上 以下の整数 に対して, を 個並べた整数を と書くことにすると, が成り立つから, を…

「一から出直し」「ゼロからやり直し」という言葉がある．初心に戻り、白紙の状態からやり直すことをいう．後半は「再出発」とか「巻き返し」などと言い換えられることがあるが、これは類義語だから構わない．しかしゼロと一ではかなり違う．なぜ違うのか、どう違うのか、長い間疑問だった．自分が子どもの頃は「一から出直し」はよく使われたが、ゼロを使った表現はなかった．少なくとも、あまり一般的ではなかった．王貞治がジャイアンツの監督時代、私は20代だったが、（試合に負けたあと）「ゼロからやり直す」を口癖にしているのを聞いて、「ゼロから」という表現がすっかり社会に定着したことを実感した．自分の親の世代か、その上の世代…

2022/10/02現在 ボード・ウォーゲームの用語一覧だ。なるべく正確に記載しようとしているが、見出しだけあり内容を記載していない項目は、まだよくわかっていないところ。記載が不十分だったり間違ってたりする所があると思うが、随時更新していく予定。 【A】 ●AAR (After Action Report) もともとは第二次世界大戦当時のアメリカ軍が作戦結果から教訓を得るために実施した報告のこと。ウォーゲームをプレイした後、プレイ状況や教訓を書いたもの。 同義語：リプレイ、バトル・レポート ●ASL (Advanced Squad Leader) AH『戦闘指揮官』(Squad Leader)…

Rubyに関係する技術書を2冊読んだので、学んだことや感想を書いていきます！ gihyo.jp leanpub.com 読んだ理由 学びを得たこと プロを目指す人のためのRuby入門[改訂2版] Rubyの特徴 Bashと似ている部分 シンボル オブジェクト指向 モジュール 例外処理 Procオブジェクト パターンマッチ その他 Everyday Rails - RSpecによるRailsテスト入門 モデルスペック わかっていないこと 感想 読んだ理由 一番の理由は、今後Rubyで作られているプロダクトに携わるためです。その上で、 Rubyのテストコードで多く使用されているRSpecを知り、何…