数学基礎論

鶴亀算の解き方 鶴亀算とは？ 鶴と亀のようにことなる足をもつ動物の数と、足の数の合計がわかっているときに、 鶴と亀それぞれの数を求める計算です。 中国の教科書では「キジとウサギ」でしたが、日本に入ってきてから 江戸時代に縁起のいい「鶴と亀」に変えられました。 問題 鶴と亀が合計100匹います。 足の数の合計は248本です。 鶴と、亀は何匹いるでしょうか？ point 匹数と足の数を面積図にする！ 100匹すべて「鶴の足」にしてみる！ 亀の後ろ足２本が鶴の足になったと考えてみる。 248(本）ー２(本）×100（匹）＝４８(本） （前足が48本ということは） 亀の数は48÷2＝24(匹） 鶴の数…

こんにちは 今日は日本で発達した和算について説明します。 日本独自の数学で、江戸時代に関孝和が飛躍させて世界レベルに到達していた 「和算」とは日本で独自に発達した数学のことです。 古くからの日本においては、中国で誕生した算木（棒状の計算道具）九九などを使って計算をしていた。 商業の発達とともに計算や数学の重要性が高まる。 1600年頃、割り算や利息の計算方法などを記した日本最古の和算書「算用記」が刊行された。 吉田光由の「塵劫記」とは？ 九九やそろばんの使い方だけでなく 取引・両替などに関する問題や数学パズルをイラスト入りで簡単に解説したため大ヒット 江戸に和算ブームを巻き起こした。 和算を西…

昨日はハイデリン探検隊という、FF14公式放送がありましたね。 https://www.twitch.tv/videos/841487168?t=02h07m45s このコーナーの一つに、マテリア禁断のお話が出ました。 そこで確率のお話が少し出たので、FF14プレイヤーにも確率のお話を少ししたくてブログ記事を書きました。

当初書こうと思っていたことは大体書いたので、休止しよう。 今、考えている、これからの事は以下の通り。 １．ざっと読み直すと、確認した方が良いと思うところがある。 間違いじゃないか、記憶違いじゃないか、と思うところがあって、どうするかなぁ。 ２．アノマリについて、もう少し勉強したい。 数年前に数理科学で特集号があって、読んでいないので、読みたい。 立川裕二さんが少しアノマリのオタク(失礼。でも確かご本人がそうおっしゃっていたような気がします)なので、立川さんの書いたものとか講演ビデオとか見てみようかなぁ。でも、それには予習が必要だろう。 中西襄さんが、ウィッテンはアノマリについて誤解していると書…

物理で、厳密さを求めるけれど、残念ながら厳密にできない、という場面があります。それについて書き留めておきます。記事の予定は （１）なぜ厳密さを求めるのか （２）点と線の粒子 （３）波動関数 （４）デルタ関数 （５）次元正則化 （６）数学基礎論 --- なぜ厳密さを求めるのか。 今の所、思いつく理由は２つで １）脳の負担を軽減したい。 物理の話では無く、一般的にですが、白黒はっきりしている話は、理解するのに脳の負担が少なく、楽ちんなので快感をおぼえます。スッキリしていて、気持ちがいい。 そして、たまに、「スッキリして気持ちいい」のと「事実である」のと「その話から利益が得られた」ことが一致している…

久しぶりにブログを書く。 PCからだとキーボードがいつもと違うので書きにくい。 ひょんなことで出版されていることを知ったモデル理論の本を買った。 ちまちま読み進めていこうと思う。就職するまでに読み終えられたらいいな。 部屋にある数学基礎論関連の本を整理した。何冊あるのかわからないけれど、自分は本当にこの分野が好きなんだなと思った。

「Bing Image Creatorによって作成」 線分演算 線分演算の定義 線分演算の公理 線分演算の定理 線分演算クイズ 問題１ 問題２ 問題３ 問題４ 問題５ 問題６ 線分演算 線分演算の定義 ① 0 < Ι (イオタ)< ∞をみたす数は全て、同一視する。 ② ≐は同一視した2数を同等とする記号である。 ③ ①で言う数とは自然数、整数、有理数、実数、偶数、奇数、素数のことであり、それぞれ記号 ΙN、ΙZ、ΙQ、ΙR、Ιe、Ιo、Ιpで表す。 ④ ΙNの代表値、Nを線分演算的数と言う。ΙZ以下同様。 線分演算の公理 ① ΙNの代表値Nは、可換環を満たす。ΙZも同様。 ② ΙQの代表値Qは…

最近読んだ本とか、そのほかもろもろ。いくらかはローカルの日記から、いくらかはBlueskyの投稿から引っぱってきつつまとめる。 照井『コンピュータは数学者になれるのか？』読んだ。計算機科学っぽいもの——とくにプログラミング言語の基礎概念まわり——に興味のあるひとにはたまらない内容で、刊行当時から評判もよかったわけだし、もっと早く読んでおけばよかったとおもった。第1章で形式系を準備したうえで、第2章でゲーデルの不完全性定理、第3章でゲンツェンの無矛盾性証明、第4章でP vs NP、第5章でカリー＝ハワード対応を紹介、そして第6章は振り返りと展望……といったところ。先に数学基礎論をやって、それにコ…

07/31(月) 午後4時半前に起床。インターン先の定例会に参加した。 先週は別の作業ばっかりしていて機械学習については全く進まなかった。焦りが募る。やっていた作業は人のための準備であるから、最優先のタスクであったことに疑いはない。それしかできなかったというのが問題。 勉強会はAtCoderのコンテストのパフォーマンスについてだった。レート帯ごとにコンテストにおける成功・失敗のデータを集め、平均を取ってレートの高低に応じた傾向を見るというもの。非常に面白かった。コンテスト何回分かの平均を取れば、ABCはどのレート帯でも高めのパフォーマンスが出るらしい。ARCはに分布している。AGCにはそんなわ…

数ヶ月前に上梓した『船旅』を古賀先輩に献本したところ，先日『数学の世界地図』をご恵投いただきました．誠にありがとうございました． www.kadokawa.co.jp 私自身は数学を専攻したわけではありませんが，僭越ながらいくつかの感想を記させていただきましょう． 古賀さんの本の紹介文、"「代数学」「幾何学」「解析学」「数学基礎論」「応用数学」"って基礎論を無視しない分野の並べ方してくれててうれしい数学の世界地図 https://t.co/uux0rh1ahU #Amazon @Amazonより— でぃぐにゃん (@fujidig) May 3, 2023 まず何よりも，これが言えると思います…

現在２０２３年７月２４日２０時３２分である。麻友「太郎さん。abc予想のため、と思ったら、頑張ったじゃない」私「『数学基礎概説』は、既に、２００ページ以上、進んでいたから、それが、追い風になった」若菜「もう、abc予想は、いい？」私「そういう問題ではない。むしろ、逃げるわけには、行かなくなった」 結弦「iPad みたいな、タブレットが、欲しいとか、言ってたけど」私「iPad の文字認識、まだまだなんだよ。７月１２日に、腕時計の電池がなくなって、止まってしまったので、ヨドバシカメラに買いに行ったついでに、アップルのコーナーへいって、iPad Air というのの、第５世代というので、アップルペンシ…

現在２０２３年７月１７日２１時０８分である。（この投稿は、ほぼ３１５９文字）麻友「太郎さん。７月３日に、スマホ買ってもらったじゃない。そのとき、ドコモショップでは、防御フィルムも、ケースも、microSDカードも、買わなかったじゃない。もっと安く買えたの？」私「前回のスマホのとき、『ケースは、ヨドバシカメラとかの方が良いよ』と、弟に教わって、横浜のヨドバシカメラで、しっかりしたのを、買った。２０００円くらいだったと、記憶している。これくらい、４年間、ボロボロになるまで使ったが、スマホ本体が、壊れることは、なかった」麻友「わぁ、もの凄く貫禄付いてる」 若菜「それで、お母様に、防御フィルム８００円…

【｢ChatGPT｣に浮かれる人が知らない恐ろしい未来】「グーグルの見えない言論・思想統制」マイクロソフトやグーグルに価値観まで変えさせてはならない～「Google独占」Yahoo!もGoogle検索エンジン～■｢ChatGPT｣に浮かれる人が知らない恐ろしい未来新井紀子氏｢非常に危険なものが生み出された｣東洋経済 2023/03/04 武山隼大 森田宗一郎https://toyokeizai.net/articles/-/656682～～～2022年11月の公開から瞬く間に大旋風を巻き起こしたAIチャットボット「ChatGPT」。その技術を自社の検索エンジン「Bing」に取り入れたマイクロソ…

令和5年2月23日、西成活裕著の『とんでもなく役に立つ数学』という書籍を読破した。 西成活裕著の『とんでもなく役に立つ数学』という書籍はとんでもなく面白い書籍だった。数学の理論等をふんだんに紹介しながら実社会における諸問題の解決に数学が活用できることを教えてくれる。是非、高校生には読んでいただきたい一冊である。私も高校生の時、いきなり三角関数の授業が始まった時、これがどんなに有用なものなのかは分からなかった。高校で学ぶ「微分・積分」、「ベクトル」、「図形」、「三角関数」、「二次方程式」が、大学の数学における「代数」、「解析」、「幾何」に繋がっていること（41頁参照）。学習する上で、全体との位置…

現在2023年6月4日15時06分である。（この投稿は、ほぼ１９９４文字）麻友「昨日の話では、ヴァイオリンの話は、出てこなかったけど」私「話は、きたざわれいこちゃんの話から始まった」 母が、「あの輝いていた、きたざわさんが、結局音楽の道に、進まなかったなんてね」と言った。 これに、妹が、反応した。「きたざわれいこちゃんみたいなのは、いくらでもいるのよ。ヴァイオリンは、３歳か、４歳で、始めなかったら、絶対ダメ。だけど、音大出ているようなのは、全員、３歳か、４歳から、始めているのよ」「それで、音大出てるくらいでなきゃ、前橋さんや、諏訪内さん、みたいには、なれない。千住さんは、お父様が、慶応の先生だ…