状態方程式

この記事では、状態方程式表現された線形システムの最適レギュレータに基づく制御器設計ついて説明します。最適レギュレータは最適制御の一種であり、LQ制御・LQR（LQレギュレータ）とも呼ばれます。なお、状態フィードバック制御の状態方程式表現などのモデルも含めた全体像は次の記事でまとめています。 状態フィードバック制御・状態方程式に基づく制御のまとめ 最適レギュレータの状態フィードバック制御構造 最適レギュレータの考え方 最適レギュレータ問題の解 数値例を用いた最適レギュレータの検証 数値例 初期値01 初期値02 最適制御の関連動画 MATLABシミュレーションによる最適レギュレータ設計 関連ペー…

この記事では状態方程式表現されたシステムの状態推定器（状態オブザーバ）についてまとめます。状態方程式表現されたシステムの状態オブザーバについて説明した動画は最下部に置いています。オブザーバは，観測できない情報を計算機内で観測することからソフトウェアセンサー（ソフトセンサ）とも呼びます。 なお、状態フィードバック制御の全体像は次の記事でまとめています。 状態フィードバック制御・状態方程式に基づく制御のまとめ 状態オブザーバの概要 状態オブザーバの基本的な考え方 オブザーバの立式 状態オブザーバのシミュレーション オブザーバ併合系 状態推定に関する関連動画 状態オブザーバの研究 制御工学チャンネル…

この記事では状態方程式に基づく制御について1つの記事にまとめます。状態フィードバック制御の個々のトピックの詳細を説明した記事へのリンクは都度貼っています。 状態方程式の基本事項 可制御性と可観測性 可制御性 次数ごとの可制御性行列 可観測性 次数ごとの可観測性行列 同値変換による状態座標の変更 同値変換の前後で保存される性質 状態方程式の同値変換手順 制御システムの安定性 極配置による状態フィードバック制御 状態フィードバック制御と自律系 配置された極と制御性能 スカラシステムの極と応答 極と安定性 極配置と制御性能 可制御正準形の極配置 可制御正準形の制御則と構造 2次の場合の特性方程式 最…

この記事では状態方程式表現されたシステムの同値変換（等価変換，座標変換）についてまとめます。状態方程式の同値変換について説明した動画は最下部に置いています。 なお、状態フィードバック制御の全体像は次の記事でまとめています。 状態フィードバック制御・状態方程式に基づく制御のまとめ 状態方程式の表現 同値変換（座標変換）の概要 同値変換の前後で保存される性質 状態方程式の同値変換手順 同値変換のメリット 可制御正準形 対角正準形 状態方程式の同値変換に関する動画 関連ページ（同値変換） 自己紹介 状態方程式の表現 まず制御対象のダイナミクスが、次図の状態方程式表現として与えられている場合を考えます…

この記事ではシステムの状態方程式表現（状態空間実現, State-Space Realization）についてまとめます。状態方程式に基づく制御において数理モデルの導出は最初のステップです。状態方程式の表現について説明した動画は最下部に置いております。ここでは、状態方程式表現に関する式の説明と制御システムの分類、状態空間表現の導出方法（モデル化、常微分方程式・伝達関数からの変換）について述べます。 なお、状態フィードバック制御の全体像は次の記事でまとめています。 状態フィードバック制御・状態方程式に基づく制御のまとめ 状態空間実現 状態方程式の分類（時不変，時変，非線形） 数理モデリング 状態…

吉田 伸夫 著「宇宙を統べる方程式 高校数学からの宇宙論入門」メモ 宇宙を統べる方程式 高校数学からの宇宙論入門 (KS物理専門書) 作者:吉田 伸夫 講談社 Amazon 吉田 伸夫 著 「宇宙を統べる方程式 高校数学からの宇宙論入門」メモ CHAPTER5 初期宇宙の熱史膨張宇宙の検証 5-1 熱力学・統計力学の基礎

前回は理想気体の状態方程式について学びました。 ・・・① （：圧力，：体積， ：質量，：気体固有の気体定数， ：絶対温度） この式が大気の状態を理解する上で大変重要ということでしたが，どのようにして活用すれば良いのでしょうか。 少し詳しく見ていくことにします。 空気の密度計算 ボイル・シャルルの法則 空気の断熱変化 最後に 【まとめ】学習の要点 参考図書・参考URL 空気の密度計算 まずはどのようにこの状態方程式が活用されているのかについて。 例えば，気象観測において気体の密度は状態方程式から推定されます。上空の大気の圧力と気温は機械によって観測するようですが，密度は直接測定するのではなく圧力…