連続型確率分布における、確率を確率変数の関数として表したもの。 確率変数xに対してf(x)とあらわされる。
コーシー分布の確率密度関数について。 コーシー分布の確率密度関数 コーシー分布を定義する方法の１つは、確率密度関数が \[ f(x) = \frac{1}{\pi} \frac{1}{1+x^2} \qquad (-\infty < x < \infty)\] であると定義する方法である。今回は考えないが、 \[ f(x) = \frac{a}{\pi} \frac{1}{1+(ax+b)^2} \qquad (-\infty < x < \infty)\] のようなバリエーションもコーシー分布というかもしれない。 確率密度関数であるためには、 \[ \int_{-\infty}^{\inft…
あ……ありのまま 今 起こった事を話すぜ！「おれは 寝て 起きたら 右足首を 捻挫していた」な……何を言っているのかわからねーと思うが おれも なぜ歩けないのかわからなかった……頭がどうにかなりそうだった… 筋肉痛だとか虫刺されだとか そんなチャチなもんじゃあ 断じてねえ— 病理医ヤンデル (@Dr_yandel) 2020年8月22日 pic.twitter.com/iKzYtQRlTa— 小林銅蟲 (@doom_k) 2020年8月22日 永瀬二冠「靴下・ハンカチ・ジャージ」藤井二冠「パソコンのパーツ」増田六段「かっこいい車」優勝賞金の使い道に個性が爆発／将棋・AbemaTVトーナメントh…
ダーツ戦略に関する確率的な分析（モデルの話） １．はじめに ２．モデルについて ３．狙った定点から正規分布を従う乱数を加えた点に到達する とは？ ４．「ダーツの上手さ（Rating）」と「σ（シグマ）」の関係 ダーツ戦略に関する確率的な分析（モデルの話） １．はじめに 過去、著者の趣味はソフトダーツであった。著者がダーツバーに入り浸っていた１０年前のソフトダーツの世界では、過去より常連客によって言い伝えられてきたある種の「戦略（セオリー）」が連綿と受け継がれていた。例えば Criketゲームにおいて、点数が優位な状態でカットを行う場合、3本シングルキープを狙うべし 01ゲームでは、ブル＋あるナ…
はじめに 統計検定一級（理工学）の為、「一般化線形モデル入門 原著第２版（Annette J. Dobson著)」を使って生存時間解析の勉強をしていたら、「対数ロジスティック分布」という聞いた事があるようでよく知らない確率分布が出現。 ネットで調べてみるも日本語のサイトが全くと言っていいほど見つからず、結局英語版WikipediaやらMATLAB公式サイトの記事等を使って手計算するしかなかった。 以下、備忘録として途中式を中心に記録を残しておきます。 対数ロジスティック分布（log-logistic distribution）とは 対数を取ると「ロジスティック分布」に従うような分布を「対数ロジ…
正規分布に従っているが平均と分散が不明の、サイズが の標本があるとき、同じ正規分布の 個目のサンプルの分布を調べる。 乱数を使ってシミュレーションして分布を調べた結果、「対応のない2群のt検定」で計算するt分布と一致していることが確認できたので、この記事はそのメモである。 対応のない2群のt検定 個の標本と 個の標本があるとする。この2群の標本の分散が等しいが平均が等しいかどうかが不明のときに、2つの平均が異なっていると言えるかどうかを検定するのが、対応のない2群のt検定である。 t検定をするにはt値の計算が必要だが、t値は以下のように計算できる。 、 は2群それぞれの不偏分散であり、 は2群…
p値が同じでも分布によって確率密度関数の値はぜんぜん違うことの確認です。違うのは当たり前ですが、こんなに大きく違うとは思ってませんでした。 以下の実行例はPythonのインタプリタです。 ↓確率密度関数と累積分布関数を計算するためのインポート。 >>> import scipy.stats as stats ↓標準正規分布でp値が片側0.05での確率密度関数は 0.1031。 >>> stats.norm.cdf(1.6449, 0, 1) 0.9500047825316537 >>> stats.norm.pdf(1.6449, 0, 1) 0.10312777369994584 ↓自由度5…
確率的環境生態ハザード評価 Brain ら. Digno404kc rom. 白馬 山岳 ガイド 料金. Cisco Firepower Application Detector リファレンス - VDB 328. PDF - Complete Book (13.81 MB) PDF - This Chapter (1.5 MB) View with Adobe Reader on a variety of devices. MIL-PRF-38535 QML Class V Processing (PDF, 13KB). The Board Design Guidelines Solutio…
バイアス関係、環境依存性、および線放出銀河からの成長率の推定 ナンシーグレースローマ宇宙望遠鏡によって測定されたタイプIa超新星の弱いレンズ効果の拡大からの宇宙論的制約の予測 HSC-SDSS模擬カタログを使用した宇宙論的パラメーター推論のための最小銀河バイアス法の検証 FLRWバックグラウンドなしの統計的に均一な、局所的に不均一な宇宙論的おもちゃモデルの観察 モデルのパラメーターに依存しない実行中のインデックスの制約 位相空間におけるマルチフィールド確率的インフレーションの明白に共変な理論 1995〜1999年の彗星C / 1995 O1（ヘイルボップ）の視覚的な光度曲線 残骸円盤質量問題の…
SLAM中のMarginalization処理内容を明らかにしたい。 Visual-Inertial odometryなど調べると登場するMarginalization。実際どんな処理をするか、どんな意味があるか、など理解できずいろいろと調べてみた。 この記事では調べてわかった事実を書きたい。いろいろと間違っていそうですが、メモ代わりに残しておく。 基本は[1]の文献に沿って進める。したがってSidinig window filter / Fixed-lag smootherの話になる。 本記事では、Visual odometryの問題設定とSystem matrixの計算まで記載する。 推定…
