今回は7次対/完魔方陣2乗体の驚くべき構造を見てゆきたいと思います。
今回はこの6次の半二重魔方陣を使って面白い事実をお見せしたいと思います。(なぜこの魔方陣が半二重魔方陣と呼ばれているかについては過去記事をごらんください)。
すでにわたしたちは魔方陣の行列積2乗体において連結数同数化現象を引き起こすものとして、次のような連結線タイプを知っています。
4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができます。そして、この中でもひときわ強靭な構造を所有していると思われるものが❶型(完全魔方陣)となりますが、今回は正負反転体を通してこのタイプの魔方陣に隠された構造を浮かびあがらせてみたいと思っています。
4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができますが、この中でもひときわ強靭な構造を所有していると思われるものが❶型となります。
4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができますが、今回はこの中から❷型と❹型の異なる二つのタイプを取り上げます。
さて、4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができますが、その中の❶型(完全魔方陣)と❸型(対称魔方陣)については行列積2乗体において連結数同数化現象というものが引き起こされることを見てきました。
今回は4次対称魔方陣の連結線構造の強度について見てゆきます。
今回から4次魔方陣の連結線についてお話ししてゆきたいと思います。まず4次魔方陣の連結線というのは以下の12タイプに尽くされています。
今回は3次魔方陣の連結線について興味深い事実をお話ししたいと思います。この魔方陣において二数の総和が10となるようなもの同士をラインで結ぶと、
まずはこちらの格子体をごらんくだい。この7×7のサイズの格子体は1から49の連続する自然数から構成されています。また、この格子体の「たて」「よこ」「ななめ」の総和をとるといずのラインにおいても175という一定の数を生成します。
4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができますが、今回はこれら連結線タイプたちとバボアン構造の関係について述べてみたいと思います。
4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができますが、じつはこれらすべてのタイプについて共通する構造というものがあります。
さて、4次魔方陣は連結線模様によって分類すると12のタイプに分け切ることができますが、その中の❶型(完全魔方陣)から❸型(対称魔方陣)については行列積2乗体において連結数同数化現象というものが引き起こされることを見てきました。
さて、5次の魔方陣の世界には対称魔方陣であり、かつ完全魔方陣でもあるような魔方陣は存在しています。実際に、ここに列挙してみましょう。