位相．空間的要素の位置的、接続的関係を示すもので、鉄道路線図などをモデルにした概念。 →トポロジー
具体例から学ぶ 多様体作者:藤岡 敦裳華房Amazon具体例から学ぶ 多様体 [ 藤岡 敦 ]価格: 3300 円楽天で詳細を見る 4 楕円 第4章では、まず、同相写像という概念を通して、単位円と楕円は位相的観点からは同じものであることを示し、一方、等長写像という概念を通して、これらは一般に等長的ではないことを述べる*1。また、数学のさまざまな場面で現れる基本的な代数的概念の1つである群について簡単に述べ、特に、ユークリッド空間のアファイン変換群、等長変換群について詳しく調べる*2。 4.1 同相写像 を固定しておき、単位円から平面への連続写像を により定める。とおくと、 であり、は楕円を表す…
ｲｱﾝ・ｽﾁｭｱｰﾄ 著 徳田 功 訳 「不確実性を飼いならす」ﾒﾓ 不確実性を飼いならす——予測不能な世界を読み解く科学 作者:イアン・スチュアート 白揚社 Amazon イアン・スチュアート著 徳田 功訳「不確実性を飼いならす 予測不能な世界を読み解く科学」メモ １０ 予測可能性の撤回----------------------------------------------------------------------------------【まとめ】・方程式にランダム性を含まない、完全に決定論的な力学系からカオスが生じる。・カオスアトラクタはフラクタルの一例で、初期の微小な誤差が急増…
最近、ごく些細なものでも、気にかかったことがあるとそれに酷く眠りを妨げられる。 例えば、ある人名が思い出せない、あのイディオムの意味は何だったろう、出かけるのは明日にしようか、それとも明後日の方がいいか……など、本当にどうでもいいことで、かつそのことを意識していても、そうなってしまうのだ。 もっともこれは、普段十分な睡眠を摂っているからこそとも言える。 昨夜は、最近興味を持ち始めた真空管アンプについて、書籍に記載されていた二つの回路の同値性が位相幾何学的にどうも納得できず、これが頭の中を勝手に走り回って輾転反側させられ、結局夜中に起きてしまった。 他の箇所に明らかな誤りが散見されることからして…
トポロジー (岩波オンデマンドブックス) 作者:田村 一郎 発売日: 2015/08/11 メディア: オンデマンド (ペーパーバック) いつの間にか、オンデマンド出版になってしまった。 単体複体によるホモロジーを取り上げている。 ホモロジー・コホモロジ-は、論理が、代数的？ 機械的に？ 展開されているので、慣れてくると理解も早い。 キャップ積・カップ積の具体例は、多様体の「De'Rham コホモロジ-」や「微分形式」に触れるとよいと思う。 scare9696crow.hatenablog.com
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