差分

ExamDiff Pro 15.0.1.12 64bit Portable [シェアウェア] 日本語化 ExamDiff Pro は、Windows 用の強力で使いやすいファイルおよびディレクトリ比較ツールです。ソース コードから Office ドキュメント、Zip アーカイブ、リモート コンピューター上のファイルまで、さまざまな種類のファイルとフォルダーを比較および結合するための便利な機能が多数含まれています。他の比較ユーティリティに不満を感じていた場合、ExamDiff Pro ははるかにユーザー フレンドリーでカスタマイズ可能なエクスペリエンスを提供することに気付くでしょう。 - = -…

ExamDiff Pro 15.0.1.11 64bit Portable [シェアウェア] 日本語化 ExamDiff Pro は、Windows 用の強力で使いやすいファイルおよびディレクトリ比較ツールです。ソース コードから Office ドキュメント、Zip アーカイブ、リモート コンピューター上のファイルまで、さまざまな種類のファイルとフォルダーを比較および結合するための便利な機能が多数含まれています。他の比較ユーティリティに不満を感じていた場合、ExamDiff Pro ははるかにユーザー フレンドリーでカスタマイズ可能なエクスペリエンスを提供することに気付くでしょう。 - = -…

ITに詳しくない方でもファイル同士の差をとると、便利なので紹介したいと思う。 そもそもファイル同士の差をとるとはどういうこと？ 例えば最初、売り上げ情報を上司から下記のようにもらったとしよう。 そして次の日上司から売り上げ情報を修正したからと、下記のようなファイルをもらった。 この際、2つのファイルを見比べてどこが変わっているのか、目視で確認するのは大変ではなかろうか？その際に役に立つのが、ファイル差分をとる方法だ。ファイル差分をとると、下記のようにどこが変更されているのか一目瞭然になる。 ファイル差分の取り方 それでは実際にどうやってファイルの差分をとっていくか説明していこうと思う。ファイル…

カオス力学系の話は詳しいサイトがたくさんあるのでそちらをどうぞ。ロジスティック方程式のような非線形の微分方程式を不用意に差分化すると 本来の解とは全く異なる奇妙な挙動を示すことがある。 初めて目にしたときはとても面白いと思ったが、同時にこうも思ったものだ。 「差分化のしかたが悪かっただけじゃないの？」と。 気になったので自分でやってみることにした。今回使用するロジスティック方程式は これを正しく差分化するのが目的になる。 まず差分で使う演算子について考えよう。 差分演算子と平均演算子を以下のように定義？する。 ここで、は任意の変数、はの任意の関数である。残念ながら、循環しているためこれだけでは…

問題 方針 解答 まとめと一般化 問題 問題 を 以上 以下の整数とする。 次関数 について , , , , を満たすとき を求めよ。 方針 とおいて与えられた5つの値を代入して…というように"腕力"で解ききっても良いですが、今回はいかに計算量を減らすかという視点に立ちます。*1 そもそも上記の方法は①文字を設定する、②連立方程式を解くという2段構成であるために計算量が多くなります。 そこでまず考えられるのがラグランジュ補間を用いて文字設定を省略して関数を求める方法です。 math-topology.hatenablog.com この方法をとれば 代入するだけで直接的に を求められます。 ただ…

前回、poset におけるメビウスの反転公式を証明しました。 (前回の記事に関しては下にあるリンクをご利用ください。) これを用いて、今回からは高校数学でも出会うような「初等的な結果」を導いていこうと思います。 今回はこのシリーズの初回で紹介した古典的なメビウスの反転公式の証明を行います。 また、後半には差分と和分の関係をメビウスの反転公式の結果として与えようと思います。 math-topology.hatenablog.com 古典的なメビウスの反転公式 差分と和分 参考文献 まとめ 次の記事 まずはメビウスの反転公式の確認です。 定理(メビウスの反転公式) を Poset とする。 任意の…

今までとは毛色の違うタイトルです。 前回で本シリーズは一段落したので、今回はちょっとした数列のTaylor展開の応用例を紹介したいと思います。 定理の証明については前々回の記事をご参照ください。 math-topology.hatenablog.com はじめに のTaylor展開 4乗の和 表計算ソフトで累乗の和の計算 まとめ（副産物といろいろ） はじめに 今回は ( は 以上の自然数) の和の公式を作ります。 高校数学においては基本的には の範囲でしか公式は紹介されません。 (入試問題として の場合が題材となることはあります。) しかし、「一般化は出来ないのか」という素朴な疑問は自然なもの…