数列の和

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 目次 ・今回の問題 ・今回の問題の原文（記述式） ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？〜解いてみた感想〜 今回の問題 今週は2019年実施の徳島県教員採用試験専門教養数学の問題です。 今回は中高共通第6問です。 今回の問題の原文（記述式） 次の数列について、(1)・(2)の問いに答えなさい。 (1)第項を求めなさい。 (2)初項から第項までに現れる奇数の総和を求めなさい。 今回の問題について 難易度は☆☆☆☆です。 階差数…

$a_n=\dfrac{S_n}{n}+(n-1)\cdot 2^n$ は $n=1$ のときも成り立つ． この式より $na_n=S_n+n(n-1)2^n$． また $(n+1)a_n=S_{n+1}+(n+1)n\cdot 2^{n+1}$ となるので，これらを辺々ひくと \begin{align} (n+1)a_{n+1}-na_n & =a_{n+1}+\left\{2n(n+1)-n(n-1)\right\}2^n \\ n(a_{n+1}-a_n) & = n(n+3)2^n\end{align}

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は2007年実施の徳島県教員採用試験専門教養数学の問題です。 今回は中高共通第4問です。 今回の問題の原文 数列において、初項から第項までの和がで表されるとき、次の(1)・(2)の問いに答えなさい。 (1)一般項を求めなさい。 (2)次の和を求めなさい。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 数列の和から一般項を求める問題です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenab…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は首都大学東京2013年と2014年の問題です。 今回は2014年文系学部前期日程第1問です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 1000以下の奇数で5で割ったときの余りが2または3であるものの和を求める問題です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 規則性を見つけて数列で表すことができないかを考えてみます。 となっています。こ…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は代ゼミ高2模試2012年の過去問です。 今回は第2回で出題された数列の問題です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 等差数列に関する基礎的な問題になります。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 等差数列の初項を、公差をとすると、この数列の一般項は となります。この問題については条件がありますので、この条件を等差数列の一般項に代…

あの \("\sum_{}^{}"\) とは何だったのか？ と思われている方へ、私が贈る迷講義 ？？ その３ 拙ブログを訪れて頂きまして、有難うございます。月に1~2回程の更新を心掛けます。 御閲覧頂くに当たりましては、このリンク先ページの御一読をお願い致します 前回の解答解説 以下、\(k, n\) は、自然数とする。 3-1 \(\displaystyle{\sum_{k=1}^{n}a_k=\sum_{k=1}^{n}[a+(k-1)d]}\) は、初項"a"かつ公差"d"の等差数列 "\(a_k\)" の第1項から第”n”項迄の和を意味している。これを求めるために、取り敢えず式の展開を…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！ 管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。 今回は数列からの問題です。 今回の問題の解説です。 数列が漸化式で与えられていますが、ここから言えることは階差数列が一定であること、つまり等差数列になっているということです。 漸化式は変形して等差数列、または等比数列にもっていくことが基本的な解き方です。 今回は等差数列であることがわかるので、このことから数列の一般項を求めます。 あとは和の公式を覚えているかどうかですね。 数列の問題でよく見かけるのは、最後あたりに話を求めさせるというものです。 頻出ですので…