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数列の極限
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数列の極限

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【計算機・計算サイト】高校生のための「マセマティカ（Mathematica）」の使い方•2年前

【計算機・計算サイト】数列の極限　～Limit～

マセマティカの登録方法 突然だが、こんなことを思ったことはないだろうか。 「数式入れるだけで勝手に解いてくれたりしないかなぁ、、」 そんな夢を叶えるアプリがある。「マセマティカ」である。 しかも、無料で使えるというのだから驚きである。 必要な作業はメールアドレス登録のみ。 まだ登録していない人は、下の記事を参照されたい。 mathema-jidou.hatenablog.com 自動で「数列の極限」を解くコマンド ～Limit～ さっそく、自動で「数列の極限」を解くコマンドを紹介する。 自動で「数列の極限」を解くコマンド Limit[ 数列，n→極限値 ] 計算手順は超簡単、たったの３ステップ…

#計算#数学III#極限#数列の極限

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数学帝國への逆襲　（西春自習質問教室のブログ）•4年前

クリアー数学演習Ⅲ P27 62 解答

クリアー数学演習Ⅲ P27 62 解答 クリアー数学演習Ⅲ P27 62 解答 数列の極限。漸化式。格子点。東北大の問題です。 格子点の練習問題として良問だと思います。 図に書いて視覚化する練習をしましょう。

#クリアー数学演習Ⅲ#数列の極限#漸化式#格子点
数学帝國への逆襲　（西春自習質問教室のブログ）•4年前

クリアー数学演習Ⅲ P27 61 解答

クリアー数学演習Ⅲ P27 61 解答 クリアー数学演習Ⅲ P27 61 解答 数列の極限。漸化式。名城大の類題です。

#クリアー数学演習Ⅲ#数列の極限#漸化式
数学帝國への逆襲　（西春自習質問教室のブログ）•4年前

クリアー数学演習Ⅲ P25 58 解答

クリアー数学演習Ⅲ P25 58 解答 クリアー数学演習Ⅲ P25 58 解答 数列の極限。漸化式。京都大の問題です。

#クリアー数学演習Ⅲ#数列の極限#漸化式
数学帝國への逆襲　（西春自習質問教室のブログ）•4年前

クリアー数学演習Ⅲ P25 56 解答

クリアー数学演習Ⅲ P25 56 解答 クリアー数学演習Ⅲ P25 56 解答 数列の極限。漸化式。愛媛大の問題です。

#クリアー数学演習Ⅲ#数列の極限#漸化式
数学帝國への逆襲　（西春自習質問教室のブログ）•4年前

クリアー数学演習Ⅲ P23 48 解答

クリアー数学演習Ⅲ P23 48 解答 クリアー数学演習Ⅲ P23 48 解答 数列の極限。会津大の類題です。

#クリアー数学演習Ⅲ#数列の極限
数学帝國への逆襲　（西春自習質問教室のブログ）•4年前

クリアー数学演習Ⅲ P21 47 解答

クリアー数学演習Ⅲ P21 47 解答 クリアー数学演習Ⅲ P21 47 解答 数列の極限。はさみうちの原理。立命館大の問題です。

#クリアー数学演習Ⅲ#数列の極限#はさみうちの原理
数学帝國への逆襲　（西春自習質問教室のブログ）•4年前

クリアー数学演習Ⅲ P21 46 解答

クリアー数学演習Ⅲ P21 46 解答 クリアー数学演習Ⅲ P21 46 解答 数列の極限。ガウス関数。防衛医大の問題です。

#クリアー数学演習Ⅲ#数列の極限#ガウス関数
エレファント・ビジュアライザー調査記録•1日前

超限自由モノイド(4)

「モノイド的論理プログラミング(1) - エレファント・ビジュアライザー調査記録」の議論を一般化するため、まず「超限自由冪等半環」の定義を ChatGPT でやってみます。 9 モノイドの冪集合は、モノイドの積から定義される積と和集合によって冪等半環となることを証明してください 以下の結果が返されました。 モノイド に対して、その冪集合 が冪等半環となることを示すために、以下の手順で議論を進めます。 1. 冪集合の定義 モノイド の冪集合 は、集合 のすべての部分集合の集合です。具体的には、任意の に対して以下の演算を定義します： 1. 加法（和集合）: 2. 乗法（積集合）: さらに、次の元…

理系の理系による理系のためのブログ•1ヶ月前

東進数学特待日記　不等式と極限・数列の極限　第５章・第６章

「東進数学特待日記」シリーズでは、数学特待生として東進の数学の授業を受けた感想を書いている。数学特待制度についてはこちらの記事を見てほしい。※あくまで、メモである。（見やすくは作っていない） 第５章の不等式と極限では、「不定形の極限」という概念を学習した。不定形の極限とは、ぱっと見では収束するか発散するかがわからない極限のことである。(0/0)型と呼ばれる、分母と分子がともに0に近づく極限、(∞/∞)型と呼ばれる、分母と分子がともに∞に近づく極限、(∞-∞)型と呼ばれる、引く数と引かれる数がともに0に近づく極限、(0×∞)型と呼ばれる、0に近づく数と無限に近づく数の積の極限、(0^0)型と呼ば…

人工知能 -Artificial Intelligence-•3ヶ月前

ＭＴＧに対する探求心も落ち着いてきた

前回のレシピから何が変わったかというと６マナの警備隊長から５マナのAvenging Angle（復讐する天使）に入れ替えて、まあそれは多くのMTGプレイヤーから「俺もそうする」という賛同が得られるとは思うんだけど、ここまで来ると構築と言っても俺の持ち物に限りがあるのでリミテッド的な発想で、構築を突き詰めるために世の全てのカードを持ち物として考えるというような富豪MTGの発想には至らずハンパ感が残る。 高校のTRPG界隈が三版くらいでMTGをやっていて、あの時に「そんなんビックリマンみたいなもんやろ」「違うって！やろうって！面白いって！」と言ったのを突っぱねたのは何処で売っているかも幾らなのかも…

「好き」をブチ抜く•3ヶ月前

数学読み物から大学数学入門へ【おすすめ本紹介、読書記録】

記事の内容 この記事では、数学を楽しむための本を紹介します。 私自身、一般的な読み物から、大学数学入門まで幅広く学びを楽しんでいます。 それら本をこの記事で整理し、誰かの役に立つようにまとめておきたい、というのが記事の狙いです。 数学、本当に面白く奥深いですよね。自分のペースで、ゆったり歩んでいきたいものです。 それでは目次をご覧ください。 記事の内容 このブログ全体のガイドラインはこちらへ 数学読み物 数学の世界地図 数の悪魔 「無限」に魅入られた天才数学者たち 神は数学者か 集合とはなにか 竹内外史 「超」入門 微分積分 大学入試問題で語る数論の世界 素数夜曲 女王陛下のLISP 数学は言…

人工知能 -Artificial Intelligence-•4ヶ月前

宝くじは確率的には損それでも何故買うか？

確率は数学のひとつの分野である。ギャンブルから生まれ、多くはギャンブルに使われる。そして宝くじは基本的に当たり総額より抽選本数の方が多く確率的には買うと損と言われている。では高校で確率を習っていないから騙されて宝くじを買うのか？ あるとき先輩が宝くじを買う人を笑っていたので俺はこう答えてみた。例えばいつの間にか自分がサラリーマンになっていて、給料から家事費光熱費等計算するとお小遣い１万円あるとする。１万円を貯めると試算は純増するが年間１２万１０年で１２０万そして定年まで昇給が無ければ４０年で４８０万。それが宝くじの当たりは６億円。そうなると宝くじを全部買って確率的には損をするとしても、毎月の小…

医学部受験のプロがお届けする医学部受験情報ブログ•7ヶ月前

高２生は今すぐ数ⅢＣの学習を始めよう

医学部医学科の入試の数学では、ほとんどの大学・方式で数学ⅢＣが含まれます。数学ⅢＣはボリュームが多いため、現役生は既卒生に比べて数ⅢＣの演習量が受験本番までに少なくなりがちです。（ここでの数Ｃは平面上の曲線と複素数平面を指します。） 中高一貫校など、高２のこの時期に数ⅢＣの学習を開始する高校もあります。高2の１学期の中間考査で数列の極限、期末考査で関数の極限を学ぶ進度なら、受験まで余裕をもって入試問題を演習することが可能になるでしょう。（もちろん早い進度の場合、習った内容を身につけていくことも重要になります） 学校の授業進度がそこまで早くない場合は、塾などを活用して早期に学び始めるのもよいでし…

AI でいろいろ (数学とか) やってみる•8ヶ月前

ChatGPT で数学やってみる (その２)

どうも、やまです。 前回に引き続き、ChatGPT が数学に関してどの程度のことができるのか確認していきます。 前回の記事はこちら yamath.hatenablog.com ベクトル空間の定義は概ね正しく解答してくれましたね。 大学教養レベルの数学について定義を答えるくらいならば問題なさそうです。 では証明はどうでしょうか？ 初歩的な命題の証明 解析学の初歩的な命題について聞いてみましょう。 参考書はこの辺りが定番でしょうか。 解析入門（1） （基礎数学） [ 杉浦光夫 ] 価格:3080円(2024/5/23 13:29時点) 定本 解析概論 [ 高木 貞治 ] 価格:3520円(2024…

kotatsugameの日記•8ヶ月前

週記（2024/05/13-2024/05/19）

05/13(月) 徹夜状態で午後1時過ぎに登校したところから。着いてみたら集合の午後2時まで思ったより時間がなかったので、購買で総菜パンを買って詰め込んだ。 まず2時間ほど話し合いをした。内容は伏せるが学振には関係なし。締め切り当日という修羅場になぜ、と思ってしまった。インターン先定例会については昨日の時点で欠席を伝えてあった。 その後、いよいよ論文をarXivに投稿するため最後の調整を行った。留学生による校正を反映し、その他先生と相談しながらいくつか文章を変えた。アカウント登録などに手間取りつつ午後7時過ぎに無事投稿完了。主定理が既出だった上先生に英語がダメダメと言われまくって、ありとあらゆ…

数式で独楽する•8ヶ月前

2024年 京大 理系 第1問 別解2

色の異なる色を用意する。立方体の各面にいずれかの色を塗る。各面にどの色を塗るかは同様に確からしいとする。辺を共有するどの二つの面にも異なる色が塗られる確率をとする。次の問いに答えよ。

contents memorandum はてな•8ヶ月前

『確率の哲学――因果論思考から帰納論理へ』(金子裕介 森北出版 2022)

著者：金子 裕介［かねこ・ゆうすけ］ 哲学、論理学。 監修：一ノ瀬 正樹［いちのせ・まさき］(1957-) 哲学。 件名：確率論 件名：数理哲学 NDLC：MA211 科学技術 >> 数学 >> 確率論、数理統計学 NDC：417.1 数学 >> 確率論、数理統計学 >> 確率論：マルコフ過程 確率の哲学｜森北出版株式会社 確率の哲学：因果論思考から帰納論理へ作者:金子裕介森北出版Amazon 【目次】 監修者序言（一ノ瀬 正樹） [i] はじめに（2022年8月 金子裕介） [ii-iv] 確率の哲学とは何か 本書の学び方 記号論理について 本書の講成 目次 [v-vii] 凡例 [viii…

ぽぴれあの大学入試数学解説ブログ•8ヶ月前

高校数学基礎知識　3C編 (未完成)

僕は1A2Bに関しては基本無敵でしたが、3Cは苦手だったのであんまり深いことは言えません…。あと複素平面やってない勢なのでスルーで@極限★＋∞に発散というのは「どれだけ大きな数をとっても、いずれその数より大きくなる」のイメージ★一定値に収束というのは「その値との差をどれだけ小さく取っても、いずれそれより差が縮まる」というイメージ。大学で習うがイメージくらいは掴んでおくと見通しが良い★関数の連続性が怪しいときは右極限と左極限を考えて一致をいう★等比数列の収束条件は-1＜公比≦1。1は収束するが-1は振動する★無限等比級数の収束条件は-1＜公比＜1。等比数列自体と違うことに注意。収束値はa/(1-…

微分積分•9ヶ月前

数列の収束

MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [ ['$','$'], ["\\(","\\)"] ], processEscapes: true } }); .theorem { padding: 1em; margin: 15px 0; color: #323232; border-left: solid 4px #565656; background:#f5f5f5; border-radius: 0 10px 10px 0; } .theorem p { padding: 0; margin: 0; } .proof { padding: 1e…

NITTC_mathのブログ•9ヶ月前

令和6年度4/1のゼミ(複素関数論)

1.概要&注意事項 今回やった内容としては項別積分&項別微分とローラン展開についてです。ただ、この kansuron.pdf (hit-u.ac.jp) PDFの内容をほぼ丸写しして少し補足したものなのでPDFを見た方がわかりやすいかもしれません。 2.項別積分&項別微分 まずは次の補題を見てください 補題 (微積分と無限和の順序交換) を内の任意の曲線とする。連続な関数列の有限和が上で、ある関数に一様収束するとき、 正則な関数列の有限和が上で、ある関数に広義一様収束するとき、 この補題から、項別積分と項別微分の正当化ができます。 それでは証明をしていきます。 補題 (微積分と無限和の順序交換…

ちょぴん先生の数学部屋•10ヶ月前

2024年度　九大理系数学　解いてみました。

2024年も大学入試のシーズンがやってきました。 今回は、九州大学の理系数学に挑戦します。