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自然対数の底

サイエンス

自然対数の底

しぜんたいすうのてい

[英] the base of the natural logarithm

自然対数の底とは、数学定数?の一つで、それを底とする対数関数のx=1における接線の傾きが1となるように定められた数。ネイピア数とも呼ばれる。

この数にxを指数として付けて微分すると、それもまた同じ関数になる。¥Large      e=¥lim_{h¥to0} ¥left(1+h¥right¥)^{ ¥frac~1h または¥Large      e=¥lim_{n¥to¥infty} ¥left(1+¥frac~1n¥right)^n と定義される。超越数であることが証明されている。記号はe小数点以下20桁までの値は 2.71828182845904523536。

e数学者オイラー(Euler)に由来。

また、次のような性質を持つ(これらの性質を定義とすることもある)。

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