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対数

サイエンス

対数

たいすう

ある正の数 (真数) が,ある 1 でない正の数 (:てい) を何回かけ合わせたかを示すもの.底を a,真数を x とすれば,¥log_{a} x と表記する.すなわち ¥log_{a} x とは,a を何乗すれば x になるか,というときの,「何乗」に値する数値である.このように対数関数指数関数と逆の関係にある.

対数を使うことで,掛け算や割り算を足し算や引き算として行うなど,計算を簡略化できるという利点がある.計算尺はこれを応用している.

    • {5 ¥times 5 ¥times 5 = 125} ¥Leftrightarrow {¥log_{5} 125=3}
      • 5 を 3 回かけ合わせると 125 になる.
    • ¥log_{a}(x ¥times y) = ¥log_{a}(x) + ¥log_{a}(y)

10を底とした対数を常用対数と呼び,ネイピア数を底とした対数を自然対数と呼ぶ.自然対数¥lnと表記することがある.

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