定理

高校数学頑張ろうと思って意気込んでも、何を解けばいいかわからない......と悩んでいませんか？ まずは、あなたの普段の授業で出てきた問題を、そのままま記述することからはじめましょう。数学界に名を馳せる問題でなくたって、まったくかまいません。 問題を構成する、定理について考える時間は楽しいものです。方べきの定理や法線ベクトルの式、√２が無理数であることの証明、合同方程式の解き方。 いま気になっていること、忘れやすい公式を素直にノートに書いてみてください。 ウンウンうなりながら、いくつか証明を書いてみましょう。 すると、あなたが解くべき問題が徐々に浮かび上がってきます。 「そういや自分はこの問題…

こんばんは、むくまるです🐶 今週末も土日両日ともたっぷり昼寝して、英気を養わせてもらいました😴😁 日本代表のワールドカップは負けてしまいましたが、決勝戦まで観戦し続けたいと思います⚽⚡ さて、本日のお題です。 最近、子供との勉強で二等辺三角形の定理と直角三角形の合同条件をやりました。 二等辺三角形の定理は、「二等辺三角形はその底角が等しい、またその逆も成り立つ」というものです。 直角三角形の合同条件は「斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい」もしくは「斜辺ともう1辺が等しい」というものですよね。 これらの定理を覚えて色んな問題にアタックしていくので、覚えなければ話にならない訳ですが、教科書にはその定…

『人間はつねに、自分が理解できない事柄はなんでも否定したがるものである。 パスカル』 「そんなこと知らないから、あるわけがない」というニュアンスなのでしょうか？ あるおばあちゃんが「今度とおばけは見たこと無い！」と言っていたのが耳に入ってきました。 「また今度」という別れ際のあいさつに対する返礼でしたね。 「気軽に、『今度』と言うけれど、ほとんどの場合、社交辞令で、その時は来ないだろうね。」という意味合いと受け止めています。 冒頭のフレーズは、「パスカルの定理」で有名なパスカルの言葉です。 彼は、10歳くらいの時から天才の片鱗を見せていたと言われています。 周囲の人たちが気づかないことを探求し…

数学における定義と公理と定理について解説します まず簡単に要約すると、 公理とは数学の議論を展開する上で前提にすることです 定義とは新しく登場させる言葉の意味を説明することです 定理とは、公理と定義から論理的に導ける（証明できる）事実のことをいいます それでは、それぞれ詳しくみていきましょう 公理とは 定義とは 定理とは 公理、定義、定理の関係 公理とは 例を挙げてみましょう 公理の例として 幾何学についての公理 全ての直角は等しい 集合についての公理 任意の集合AとBに対して、Aの要素が必ずBの要素でもあり、Bの要素が必ずAの要素でもあるならば、A=Bである などがあります これらを証明せよ…

日記 感性ダメダメ 信号処理Ⅰ 今日はフーリエ変換をした 高専の授業は一部(数学特論など)を除いて退屈である。これについてもフーリエ変換の導出さえできれば大概の公式は即座に導出できるという理由もあって授業が退屈だったので、読み進めていった先にあったパーセバルの公式の証明の行間を埋めようとしていた。が表しているものが実数値関数なのか複素関数なのか解らなかったのが癪に障ったものの、フーリエ変換の使用用途から実数値関数として話を進めたところ、の持つエルミート性により証明できた。ここで、このエルミート性は授業で触れられてないと知らなかったことから授業の必要性が伺える。一方で、複素関数であってもパーセバ…

知識をまとめたかったので、聞いてみました。 Rubyでの正規表現は、=~演算子でマッチするかどうか判定したり、文字列に対してsub(), gsub(), scan()などを呼び出して用います。 後者については、第一引数に正規表現を指定します。第二引数は、置換テキストである場合と、ブロックである場合がありますが、詳細はこの記事では触れません(scan()の使用例はこちらへ)。 前半は理論的な内容や歴史について聞いていますが、後半はRubyでの具体的な使用法について聞いています。 ・正規表現一覧 ・具体例 ・先読み・後読み ・置換 そもそも、正規表現とはなにでしょうか？ 正規表現の歴史を教えてくだ…

交換子の計算 以前引用した交換子の計算をするプログラムを作成しました。これは ChatGPT で「文字列を逆順にして、大文字を小文字に、小文字を大文字に変換したものを取得するプログラムを書いてください」と「文字列の中に「大文字とその文字の小文字」か「小文字とその文字の大文字」が連続しているときその二文字を削除することを繰り返して、そのようなパターンが含まれない文字列に変換したものを取得するプログラムを書いてください」と入力して得られた関数を使って、クラスのサンプルを元に、ChatGPT を使って Python の情報を得ながら作成しました。 class GroupExp: def __init…

こんにちは。 今回から大阪大学の入試問題を解説していきます。学生の頃、部活で何度か訪れた大学ですが、あるキャンパスが最寄駅から割と歩く位置にあるため大変だった経験があります。大学を選ぶときには、立地も考えた方がいいなと思った瞬間です。 それでは早速見ていきましょう。 目次 問１ ハロゲン化ナトリウムの融点 問２ イオン結晶構造 問３ 語句問題 問４ 空欄補充 問５ ダイヤモンドと同じ構造をもつイオン結晶 問６ ダイヤモンドの炭素原子間距離 問７・８ 黒鉛の密度 問９ ダイヤモンドの炭素－炭素平均結合エネルギー 【まとめ】

天理の法則の上に、何かが有るのか？ 車椅子の天才宇宙論学者のホーキング博士が亡く成って久しい。宇宙論は大宇宙の開闢や終焉を、数式で研究する奇妙な学問。今や、宇宙創成の３分間が詳しく研究されて居る。されど、其の３分前に何が有ったのかが判ら無い。インフレーション理論では、日本の学者も貢献した居る。仏教には輪廻転生の思想が有る。膨張と収縮を永遠に繰り返す思想でも有る。されど、其れでも、最初は必用。今や宇宙論も、百花繚乱の時代、高性能な天体望遠鏡を搭載した人工衛星が打ち上げられた。地上では、地震や、大気の揺らぎの影響が出る。大宇宙の年齢は、１３８億年、１３０億光年の彼方に、巨大な銀河が映って居る。宇宙…

悄然とした詩の最中を歩く、太陽の尊さも、滔々とした思い出の中では、絵に描いたようだねと、嘯く少年の狂気を鞄に詰めて、メタファーがなんだと、うるさく付きまとう記念日や、痩せた感情に餌をあげる飼育員たちや、素朴な感じにこそ、鈍色の悪意が見え隠れすると、グノーシス主義的な呪詛を促すカルメラ色した髪を振り回す少女、中性子星で眠る、束になった思いを迫り上がる夏の午後、水爆により、被害を受けた近隣諸国、憔悴するインディアンたちのカタトニーを治すために、現れた精神科医たちの亡霊、行方不明の子どもたちの系譜や、複製される面影の直訴、あらゆる定理を破壊する権利を売り捌く裏取引や、制限を駆逐し、持たざる者として、…

プログラムの改造(2) 前回のプログラムに、互換に適用した場合のコメントを入れます。assert を入れようと思ったのですが、うまくできなかったのでコメントだけです。ChatGPT で assert とコメントを入れることができれば良いのですが、やり方がわからないので自分で入れます。ChatGPT で Python について聞くとかなり詳しく答えてもらえるのでそれを参考にしてやっています。ChatGPT と Python の練習にはなります(AI がやってくれる時代に必要かは疑問)。 def adjacent_transpositions_indices_list(perm): """ 隣接互…

約１年ほど前に人生の意味について書きました。 aitasaka.hatenablog.com そちらに書いてある通りなのですが、少しばかり補足的なことを今日は書いておきます。 前回の記事の中に次のような引用があります。"Perfect freedom is not given to any men on earth because the very meaning of mortal life is a relationship with and dependence on another."(完全な自由は地上の誰にも与えられていません。なぜなら、この世における人生の意味自体が、他者と互いに関…

うっかり忘れそうになっていましたが、2021年4月24日にこのブログを始めましたので、昨日、ブログを始めてから3年が経ちました。 ･･･つまり、うっかり忘れていました。3周年ぴったりは今日じゃありません、昨日言及すべきでした。 今月は仕事の異動やら引っ越しの手続きやらで色々と忙しかったので仕方がないです、はい。誰に何の言い訳をしているんだか分からないですが。 まあそれはさておき3周年です。 実感としては、長いような、長くないような、微妙な長さです。 3年間毎日更新をしてきたので約1100記事くらいを投稿したことになります。 実感としては、多いような、そうでもないような、微妙な量です。 何はとも…

医学論文等から拾えば、5000～10000はあると思うけど、収集に限界がある。 エポニムだけを抽出するソフトって無いかなあ・・・ ええい！今日は、これぐらいに、しといたろ！ Medical eponyms 英語 ⑦-1642 人名の付く病名・医学用語 日本語 aaron's sign アーロン徴候 Aarskog's syndrome アースコグ症候群 Aarskog–Scott syndrome アールスコッグ・スコット症候群 Aase–Smith syndrome アーセ・スミス症候群 Abbott method アボット法 Abdallat–Davis–Farrage syndrome …

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。 目次 ・今回の問題 ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？ 今回の問題 次の条件を考える が収束する このとき、はであるための（ ） （ ）には「必要十分条件」、「必要条件であるが十分条件ではない」、「十分条件であるが必要条件ではない」、「必要条件でも十分条件でもない」のうちどれが適するか。 今回の問題について 今回は数学Ⅲの分野で注意すべき必要条件・十分条件の問題です。 必要十分条件の…

レッドルーム（@Red_Room_A）です。 リニューアル コーナー red-room-a.hatenablog.com リニューアル おもしろいけど、華がないという理由でふくらむスクラムにAKB48・前田敦子と小森純を加え、リニューアル。 あっちゃんがその後、別のコント番組をやる際に「初めてです！」と言っていたことは忘れない。 前回はメンバーの話をしたので、ふくらむスクラム時代を含めたコーナーの話をします。 コントはまた今度。 コーナー チョイス隊 岡田・阿部・濱家がモジモジくんみたいな恰好をして、フジテレビ内のローソンから出てきたタレントのレジ袋をチェックする。レスラーの取材中に中の物を包…