状態方程式

この記事では状態方程式表現されたシステムの状態推定（オブザーバ）についてまとめます。状態方程式表現されたシステムの状態オブザーバについて説明した動画は最下部に置いています。オブザーバは，観測できない情報を計算機内で観測することからソフトウェアセンサー（ソフトセンサ）とも呼びます。 なお、状態フィードバック制御の全体像は次の記事でまとめています。 状態フィードバック制御・状態方程式に基づく制御のまとめ 状態オブザーバの概要 状態オブザーバの基本的な考え方 オブザーバの立式 関連動画 状態オブザーバの研究 関連ページ（状態オブザーバ） 自己紹介 状態オブザーバの概要 それでは状態オブザーバーについ…

この記事では状態方程式に基づく制御について1つの記事にまとめます。状態フィードバック制御の個々のトピックの詳細を説明した記事へのリンクは都度貼っています。 状態方程式の基本事項 可制御性と可観測性 可制御性 次数ごとの可制御性行列 可観測性 次数ごとの可観測性行列 同値変換による状態座標の変更 同値変換の前後で保存される性質 状態方程式の同値変換手順 極配置による状態フィードバック制御 状態フィードバック制御と自律系 配置された極と制御性能 スカラシステムの極と応答 極と安定性 極配置と制御性能 可制御正準形の極配置 可制御正準形の制御則と構造 2次の場合の特性方程式 最適レギュレータによる状…

この記事では状態方程式表現されたシステムの状態フィードバック制御についてまとめます。特に、極配置によるゲイン設計手法と極配置と性能の関係について触れています。最後に、本記事の関連動画を置いておりますので併せてご覧ください。 なお、状態フィードバック制御の全体像は次の記事でまとめています。 状態フィードバック制御・状態方程式に基づく制御のまとめ 状態方程式とフィードバック制御 制御対象の状態方程式表現 状態フィードバック制御と自律系 配置された極と制御性能 スカラシステムの極と応答 極と安定性 極配置と制御性能 極と応答のまとめ 可制御正準形の極配置 可制御正準形の制御則と構造 2次の場合の特性…

この記事では状態方程式表現されたシステムの同値変換（等価変換，座標変換）についてまとめます。状態方程式の同値変換について説明した動画は最下部に置いています。 なお、状態フィードバック制御の全体像は次の記事でまとめています。 状態フィードバック制御・状態方程式に基づく制御のまとめ 状態方程式の表現 同値変換（座標変換）の概要 同値変換の前後で保存される性質 状態方程式の同値変換手順 同値変換のメリット 可制御正準形 対角正準形 状態方程式の同値変換に関する動画 関連ページ（同値変換） 自己紹介 状態方程式の表現 まず制御対象のダイナミクスが、次図の状態方程式表現として与えられている場合を考えます…

この記事ではシステムの状態方程式表現（状態空間実現, State-Space Realization）についてまとめます。状態方程式の表現について説明した動画は最下部に置いております。ここでは、状態方程式表現に関する式の説明と制御システムの分類、状態空間表現の導出方法（モデル化、常微分方程式・伝達関数からの変換）について述べます。 なお、状態フィードバック制御の全体像は次の記事でまとめています。 状態フィードバック制御・状態方程式に基づく制御のまとめ 状態空間実現 状態方程式の分類（時不変，時変，非線形） モデリング 状態方程式表現に関する動画 関連ページ（状態方程式） 自己紹介 状態空間実現…

吉田 伸夫 著「宇宙を統べる方程式 高校数学からの宇宙論入門」メモ 宇宙を統べる方程式 高校数学からの宇宙論入門 (KS物理専門書) 作者:吉田 伸夫 講談社 Amazon 吉田 伸夫 著 「宇宙を統べる方程式 高校数学からの宇宙論入門」メモ CHAPTER5 初期宇宙の熱史膨張宇宙の検証 5-1 熱力学・統計力学の基礎

前回は理想気体の状態方程式について学びました。 ・・・① （：圧力，：体積， ：質量，：気体固有の気体定数， ：絶対温度） この式が大気の状態を理解する上で大変重要ということでしたが，どのようにして活用すれば良いのでしょうか。 少し詳しく見ていくことにします。 空気の密度計算 ボイル・シャルルの法則 空気の断熱変化 最後に 【まとめ】学習の要点 参考図書・参考URL 空気の密度計算 まずはどのようにこの状態方程式が活用されているのかについて。 例えば，気象観測において気体の密度は状態方程式から推定されます。上空の大気の圧力と気温は機械によって観測するようですが，密度は直接測定するのではなく圧力…

この記事は私が「量子力学I (岩波書店)」「量子力学II (岩波書店)」を読んで分かりづらかった部分を補完していく内容の備忘録となっています。 冗長な部分はすっ飛ばして記事にしているので「量子力学I」を手元において本文を読むのがおすすめです。 それではさっそく始めましょう。 アインシュタインの縮約記法 一般相対性理論でもそうですが、これから添え字が大量に出てきてうざいのでアインシュタインの縮約記法をバンバン使っていきます。 ここで説明するのはめんどくさいのでこの記事の縮約記法の項目を読んでください。 mathlog.info 波動方程式 問題 $\alpha, 0<a, 0<\omega$ を…

中間テスト21 『気温が0℃の時の音速は331.5[m/s]であり、 気温が1℃上昇すると音速は0.61[m/s]早くなる』 『気温が20℃の時の音速はおよそ340[m/s]である』 この記述は◯か✕か。 ヒント： 空気中の音速c[m/s]は、 気温t[℃]を用いて、 c=331.5+0.6t と表すことができる。 0.6tは0.6×tのことだ。 これはどうしてそうなるかより公式として覚えたほうが早い。 この問題では1℃あたりの音速の早さの増加率を0.61[m/s]と書いてあるが、 一般的に用いられる0.6[m/s]をより厳密に記したものである。 公式にt=20を代入して計算しよう。 計算する…

こんにちは。 今回は東京大学第３問を見ていきます。第３問は主に理論化学の中でも苦手とする人が多い「気体の法則・溶解」「電離平衡」についての問題です。前半の気体は割と時間のかかる計算問題です。じっくり取り組んでみましょう。 目次 問ア 空欄補充 問イ CO2の物質量〈実験１〉 問ウ CO2の物質量〈実験２〉 問エ 1.25×105Paになる温度〈実験３〉 【まとめ】

本ブログでは、外れ値がセンサ信号に含まれる系での状態推定について説明します。まず、外れ値を含む系の状態推定問題を定式化します。ここでは、外れ値の問題に対処するために複数の候補を並列に定め、その中から外れ値の影響を受けていない推定値を選択する新たな状態推定法を提案しています。 [link] H. Okajima, Y. Kaneda and N. Matsunaga: Full article: State estimation method using median of multiple candidates for observation signals including outlier…

この記事は雑記記事です。熊本大学工学部情報電気工学科学生向けの内容になっています。 クリアファイルデータの発掘 情報電気工学科チートシート クリアファイルデータの発掘 制御工学チャンネルのクリアファイルがほとんどなくなったので新しいものを作ります。それにあたって、過去のファイルを漁っていたところ、なぜかどの立場でかわかりませんが、情報電気工学科学生向けのチートシートを作っていたのが見つかりました。 自分が阪大に入学したころ、履修登録や種々の手続きは、大学に入ってからの友達に頼り切りだったように記憶しています。大学の手続きは複雑であり、これで躓くこともあるかもしれません。割とうちの学科は、ガイダ…