Bing Image Creatorによって作成 数学 フェルマーの最終定理の初等的証明 4色定理の証明 線分演算 πとeの無理性と超越性 コラッツ予想の証明 ABC予想の証明 ゴールドバッハ予想の証明 ルジャンドル予想の証明 双子素数予想の証明 奇数の完全数は存在しない証明 友愛数の偶然と婚約数の奇跡 ブロカールの問題の証明 時空を超えた生命の確率 五次方程式に解の公式が存在しない証明 初等数学を俯瞰する 工学 電気・電子工学 フーリエ解析と信号処理 ラプラス変換と制御工学 電気・電子回路 電気機械-変圧器と回転機 包絡線ダイオード検波器の解析と位相変調 コンピュータと社会 自動車工学-ガソ…

「Bing Image Creatorによって作成」 はじめに クライン仁科の式とは 核融合の物理 クライン仁科の式の導出 入射光子と散乱光子のエネルギーと運動量の保存則を立てる。 入射光子と散乱光子の波長の関係式を用いる。 エネルギーと運動量の保存則から、 散乱光子のエネルギーと運動量を消去する。 散乱角θ方向への微分斷面積を求める。 散乱光子のエネルギーと波長の関係式を用いる。 散乱光子の波長と散乱角の関係式を用いる。 散乱光子のエネルギーと散乱角の関係式を用いる。 微分斷面積に比例定数を付け加える。 クライン仁科の式の導出 まとめ 参考記事: はじめに 核融合とは、軽い原子核が重い原子核…

Bing Image Creatorによって作成 力学 等速直線運動 速度と変位 加速度 等加速度運動 自由落下 鉛直投射 空間で働く力 運動量と運動方程式 力積と運動量 運動量保存則 Bから作用される撃力PとBからAに作用する回復力R はねかえり係数 等速円運動と遠心力 角運動量 トルク 角運動量の変化の割合 力の仕事 運動エネルギー ポテンシャルエネルギーと位置エネルギー 力学的エネルギー 万有引力の位置エネルギー 力学的エネルギー保存の法則 フックの法則と単振動 光波 波動方程式 変数分離法 定係数の線形微分方程式 正弦波ー束縛条件と初期条件 ドップラー効果 フェルマーの原理と屈折の法則…

大問[2]の後半IIは「量子ホール効果もどき」：問題の背景 小問(1): キルヒホッフの法則の応用 小問(1)の答え 小問(2)の答え 小問(3)の答え 大問[2]の後半IIの感想 大問[2]の後半IIは「量子ホール効果もどき」：問題の背景 これは高校物理で習う「ホール効果」の典型的な問題と思ってはいけない（もちろん全く関係ないわけではないが）。この問題の目的は明らかに「キャンペーン」である。東京大学で勉学に励みゆくゆくは研究者になってほしい、と願う教官による一種のリクルートである。そして、「東京大学の物理学科（理物とよく省略される）では、研究に興味のある、やる気のある学生を待っています」とい…

次元正則化。 この次元正則化は論理的一貫性、つじつまが合っている事、を求めて考案されたものですが、一部の本を除いて無視されています。これについて書き留めておきます。 --- 量子電磁気学ができた時、検算のために実験値と対応する理論値を計算しようとしたところ、値が無限大になる量が途中で現れて困りました。この無限大を処理する方法として編み出された計算方法がくりこみ理論です。 ここで、問題なのは「無限」ということではありません。無限を扱う数学があります。問題なのは、その量の「数学的な定義が無い」、という事です。 そこで、考えられたのが正則化と呼ばれる、逃げの技法で、 数学的な定義が無い式 ー(正則化…

小問(3)の背景 アンペールの力（電流と磁場の相互作用） 電流素片は実在しない 電磁誘導およびレーザー干渉で発生する電圧とその電流 小問(3)の答え いくつかの注意点 小問(3)の背景 次の問題は回路の問題である。回路に含まれるのは抵抗($R$)と可変（直流）電源($V_A$)、そしてコイル（$N$巻き）の３つだけである。普通はコイルの自己誘導の効果$-L\frac{dI}{dt}$も考慮する必要があるが、この問題では「無視してよい」そうである。その理由は、もしこの効果を考慮するならば、電流が時間変化することになってしまうからである。つまり、微分方程式の導入が必要になってしまい、高校物理の範疇…

特殊相対性理論では、同じ出来事を２人の慣性系(絶対的に正しい人達)が見るとき、２組のxyzt(場所と日時)の値をローレンツ変換で換算します。 ローレンツ変換では時間と長さを足し算・引き算します。そのとき秒とメートルは単位が違うので、単位の換算をします： x = t * c (記号 * は掛け算です。バツだとエックスと紛らわしいので) です。 この単位換算式で c は秒速３０万キロメートルで、光子、重力子などの静止質量ゼロの素粒子が走る速さです。 ３０万キロメートル ＝ １秒 と見なすという事です。しかし、これから「時間と空間は同等だ」というのは、ちょっと言い過ぎだと思います。 例えば １４０円…

どうも、アサマです。 さて、今回のお題は… 「歩行の鼓動4」です。 現在絶賛ガチャ開催中の開花セティが持ってきたスキルです。割とすぐに次のキャラが持ってきそうな予感もするスキルですが、開花英雄は恒常排出もするので、思ったより次の実装は先か…？ …なんて事はひとまず置いておいて、継承先として良さそうなキャラを見てみますかねー。 まず継承制限ですが、これは歩行の鼓動3と同じく、歩行キャラのみ継承可能ですね。 ということで早速、うちの兵舎をひっくり返して眺めてみたいと思います！ まずトップバッターは… はい、スキル継承考察の常連、魔器英雄のオフェリアです。まず、魔器英雄なのでスキルストッカーとして機…

毎日、同じような生活を送っていると、自分の身の回りに起こることは大体予測することができるようになり、引いては、この社会の出来事は全て自明であると思うようになる節があります。 しかし、自分の生活圏とは異なる領域をのぞいてみると、自分の全く知らない世界が広がっていて、この世界は、未だ分かっていないことに満ちていました。今回の２冊の本を読んでみて、そのような感想を持ちました。 まず、光速度不変の原理からして、不思議です。よく分からないですけど、この宇宙は、このルールの下存在しているということですよね。そして、このルールを前提にすると、三平方の定理から、光速に近い速度で運動する物体の時間は外から見ると…

私が生まれた１９７１年の世界の人口は３７憶、今年２０２３年は８０憶を超えているという。５０年で倍増、４０億人増加している。西暦１０００年時点では２億人くらいだそうだから、世界の様相が変わっていかないほうがおかしい。人口過剰と言われつつ世界的にはまだまだ増えるというのだから、資源の危機が叫ばれてはいても、まだ辛うじて支えていられるだけのものはあるのだろうし、人類全体に対して、個人がどうこうできるというものでもないだろう。もう人口増加には直接は関わらないだろうし、あと何年生きるかわからないがもうしばらくは人口減少にも直接は関わらない。老いはしていくがもう少し人間として活動し、世の中を見てみたいとい…

問題設定の理解 永久磁石がつくる静磁場（小学校の理科と高校物理の場合） 大問２を解く上での高校物理の問題点 重要な問題設定と条件 ファラデーの電磁誘導の法則をマクスウェル方程式から導く 小問I(1)に大学の電磁気における磁束の定義を適用する 問題設定の理解 入学試験では、問題の背景や条件を速やかに理解しなくてはならない。とはいえ、慌てすぎておろそかにしてしまうと、設定を勘違いし、残りの問題で全滅してしまう場合がある。問題設定はある程度しっかり時間をかけて理解した方がいいだろう。急がば回れである。 まずは図2-1であるが、これはあまり重要ではない。「滑車にコイルがつり下がっているな」くらいの理解…