不定方程式

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完全無欠で荒唐無稽な夢•6ヶ月前

ファレイ数列からの和と積の夢想

ファレイ数列は数学マニアにとっては宝剣のようなものです。五番目のファレイ数列は {0, 1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5, 1} となります。生成ロジックはシンプルなので、説明はWikiにお任せします。 ja.wikipedia.org そこはかとない疑問から始まります。 F1 {0, 1}, F2 {0, 1/2, 1}, F3 {0, 1/3, 1/2, 2/3, 1}, F4 {0, 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4, 1}, F5 {0, 1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4…

#実験数学#ファレイ数列#数論#不定方程式

関連ブログ

マーク方式の数学の問題を作ってみた。•2年前

徳島県教員採用試験の問題【2018年中高共通第3問】

ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！目次・今回の問題・今回の問題の原文（記述式）・今回の問題について・今回の問題の解説・いかがだったでしょうか？〜解いてみた感想〜今回の問題今週は2018年実施の徳島県教員採用試験専門教養数学の問題です。今回は中高共通第3問です。今回の問題の原文（記述式）方程式…①について、次の(1)・(2)の問いに答えなさい。 (1)方程式①の整数解をすべて求めなさい。 (2)は①を満たす3桁の自然数とし、その中で最小となるの値をとする。（は奇数） …

#数学#整数の性質#不定方程式#素因数分解#教員採用試験#徳島県教員採用試験

マーク方式の数学の問題を作ってみた。•2年前

徳島県教員採用試験の問題【2014年中高共通第2問】

ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！今週は2014年実施の徳島県教員採用試験専門教養数学の問題です。今回は中高共通第2問です。今回の問題の原文不定方程式の整数解の1組がであることを用いて、不定方程式の整数解をすべて求めなさい。今回の問題について難易度は☆☆☆です。不定方程式の問題です。難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説不定方程式の問題は手順通りにやっていけば解…

#数学#整数の性質#不定方程式#大学入試#教員採用試験#徳島県教員採用試験

おもこん•2年前

不定方程式ax+by=1の特殊解の求め方

高校では整数の章で不定方程式ax+by=1を習います。ただし、文字はすべて整数で、aとbは「互いに素」です。例えばの解はです。ただし、この他にも(x,y)=(7,-12)、(11, -19)など、無数に解があり、その一般形はとなります。ただし、tは整数です。この解一般を表したものを「一般解」、そのうちのひとつ（どれでも良い）を「特殊解」といいます。高校では特殊解から一般解を出すところは説明されているのですが、特殊解の求め方については十分な説明がありません。また、ネットにおける情報も十分ではないように思います。そこで、今回は「特殊解の求め方」について書いてみたいと思います。 …

#数学#不定方程式#合同式#互助法

マーク方式の数学の問題を作ってみた。•2年前

首都大学東京の問題【2017年前期日程第4問】

ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！今週は首都大学東京2017年・2018年の問題です。今回は2017年文系学部前期日程第4問です。今回の問題について難易度は☆☆☆です。漸化式と不定方程式の融合問題です。難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説漸化式が与えられている問題は解き方に誘導がついているか、途中まで数列の項の値を求めさせて推測させるという問題構成になっていること…

#数学#整数の性質#不定方程式#漸化式#大学入試#首都大学東京#東京都立大学

マーク方式の数学の問題を作ってみた。•3年前

東京未来大学の問題ver.20220813

ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！今週は東京未来大学2019年の問題です。今回は2日目第3問です。今回の問題について難易度は☆☆☆です。最小公倍数と最大公約数をうまく使って解く問題です。難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 (1)14と22の最小公倍数はなので、縦の長さを14cm、横の長さを22cmとすると、縦に11枚、横に7枚並べれば正方形になります。したがって…

#数学#整数の性質#不定方程式#大学入試#東京未来大学

マーク方式の数学の問題を作ってみた。•3年前

宮城教育大学の問題ver.20220224

ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！今週は整数の性質の入試問題シリーズです。今回の問題は2018年宮城教育大学で出題された問題です。今回の問題について難易度は☆☆☆です。見た目は1次関数の問題ですが、中身は不定方程式の問題です。難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説まずは式を変形してみます。という不定方程式が導かれます。直線l上の整数点はこの不定方程式の整数解になり…

#数学#整数の性質#不定方程式#宮城教育大学

マーク方式の数学の問題を作ってみた。•3年前

宮城教育大学の問題ver.20220223

ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！今週は整数の性質の入試問題シリーズです。今回の問題は2018年宮城教育大学で出題された問題です。今回の問題について難易度は☆☆☆です。不定方程式の基本的な解き方をおさえていれば解ける問題です。難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説整数解はまず小手調べをして探してみます。最初の不定方程式の整数解を求めてみます。 xの値から攻めるとすぐ…

#数学#整数の性質#不定方程式#宮城教育大学