十分条件

前回投稿から時間がたってしまいましたが、必要条件・十分条件に関する練習問題です。 ですがその前に、前回話した「同値」について補足説明します。 条件ｐと条件ｑにおいて、ｐ⇒ｑ，ｑ⇒ｐがともに真のとき、ｐはｑであるための必要十分条件と言い、またｐとｑは同値と言います。 同値となるケースは、ｐを変形するとｑと同じになるという場合によく見られます。一例です。 ｐとｑを区別するポイントの言葉は、「であることは」という文になっても変わりません。「は」という言葉に着目しましょう。 すると、ｐ：ｘ－３＝０，ｑ：ｘ＝３となりますが、ｐの式で数字３を移項して変形すると、ｘ＝３となり、ｑと一致します。 このように、…

では、必要条件か十分条件かを求める問題の練習をしてみましょう。 まずは、必要条件・十分条件とは何だったかの復習です。 なお、ｐ⇒ｑ、ｑ⇒ｐがともに真だった場合、ｐはｑであるための必要十分条件と言います。（別の言い方だと、ｐとｑは同値と言います） そして、この必要条件か十分条件かを求める問題は、次のように空欄にあてはめる形がほとんどです。まず、例題と選択肢を伝えます。 （例題）次の空欄に最も適するものを番号で答えなさい。 （選択肢） という形式です。 この手の問題を解く原則を話します。 まず、問題文の中の「は」という文字に着目します。（次図で赤〇で囲ってます） そして、「は」の前の部分を条件ｐ、…

必要条件・十分条件について、定義を示したのちに、もう少しみなさんにかかわりが深そうな話題で伝えていきたいと思います。 まず、必要条件・十分条件とは何かを定義します。 なんのこっちゃ。しかもわけ分からないのに覚え方イメージだと？と思った人もいるでしょう。ですので、高校生になじみのある話題でいきたいと思います。 みなさんの中には、推薦入試を使って大学や専門学校への進学を考えている人もいるでしょう。 現在は推薦のための要件がボランティア活動など色々増えてきていますが、昔から続く代表的なものと言えば、スポーツ推薦をはじめとする部活の成果を使うものです。 個人的には、部活の成績推薦には否定的な気持ちが多…

今日から新しい内容、「必要条件・十分条件」について学びます。 この内容は入試、特にセンター試験（現共通テスト）に必ずと言ってよいほど出題され、正解するにはそこそこ手順を踏んで各ステップをクリアしなくてはならないので、最近言われるコスパ・タイパが悪く（解答に時間がかかる割に得られる得点が低い）、そのくせ、答えは必ず４択なのででたらめに書いても正解率25％ということもあり、（４択の理由は別の日に書きます）私が現役教員のときは、この問題は最後に回して、取れる問題を先解きなさいと指導していました。 しかし、この必要条件・十分条件という言葉やその意味合いは、日常生活でも割と使われます。次の表を見てくださ…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。 目次 ・今回の問題 ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？ 今回の問題 (1)を展開せよ。 (2)はであるための（ ） （ ）には「必要十分条件」、「必要条件であるが十分条件ではない」、「十分条件であるが必要条件ではない」「必要条件でも十分条件でもない」のいずれか適切なものを解答せよ。 今回の問題について 式の展開・因数分解と必要条件・十分条件の融合問題があまり見かけませんでしたので、作…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。 目次 ・今回の問題 ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？ 今回の問題 2つの三角形とについての条件を次のように定める。 （ ）に入るものとして「必要十分条件である」、「必要条件であるが十分条件ではない」、「十分条件であるが必要条件ではない」、「必要条件でも十分条件でもない」のうち最も適するものはどれか。 (1)はであるための（ ） (2)はであるための（ ） 今回の問題について 今回の…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。初回になりますので、必要条件・十分条件に関する問題の解き方を解説します。 目次 ・必要条件・十分条件とは？ ・必要条件・十分条件の判定のしかた ・例題 ・いかがだったでしょうか？ 必要条件・十分条件とは？ 真偽（正しいか正しくないか）がはっきりしているものを「命題」と呼びます。 例えば「三角形の内角の和はである」や「無理数の和は無理数である」は真偽がはっきりしているので命題です。 「東京にはたくさんの人がいる」は真偽が…

人生ゲームは過酷だ。 多くの人の人生ゲームは、前半と後半でガラッとルールが変わる。予告されることもなく。 人生の前半と後半は、ルールが全く違う。アメフトと編み物くらい違う。 ある種の人々は、人生の前半では「特別」であることを求め、あるいは求められる。 他人よりあしが速いこと、他人より面白いこと、他人より賢いこと、他人より美しいこと。何らかの形で他人より「特別」であることを自ら求め、あるいは「特別」であることを環境から求められる。 「特別」であることをがむしゃらに追い求め、気づけば人生後半戦に入る。ふとヤツらが現れる。虚無とタナトスだ。 虚無とタナトスはどこからか忍び寄り、足元に、あるいは背後に…

こいつは天才だ。そして俺はやっぱりただの人だ。特別じゃない。天才にはなれない。やった分しか上手くならない。だったら、天才と見分けがつかなくなるまでやればいい。 矢口八虎（ブルーピリオド） 矢口さん、芸術に失敗は存在しないんですよ。 佐伯先生（ブルーピリオド） 自分より天才なやつは大勢いる。でも、自分にしか描けないものがあって、それを届けたい。 僕たちは、生きている実感を、いかに手にすることができるか？ という現代の普遍的な課題。 8時に起床。深く眠った。気持ちは上々。朝食はフランスパンとかぼちゃのポタージュ。ホットクックで作ったポタージュは味が濃厚で、朝から幸せな気分に。お見送り。ヌッコロと一…

先日、キダタローさんが亡くなられました。言うまでもなく全国区の著名な方なのですが、関西出身の自分たちにとっては、とくに身近な存在だったと思います。実際、高校の文化祭にもいらしてくださり、講演をしてもらったこともあります。 そのときのタイトルは「本物の見分け方」だったように思います。 話の内容だけでなく、手品なども交えてのエンターテイメント性の高い素敵なものでした。手品は、無作為に選んだ3名に好きな文字を書いてもらい、封筒に入れたものを当てるというという王道のものでした。種明かしとしては、無作為に選んだはずの3名のうちの一人がサクラであるというものなのですが、その役を真面目な先生がやることで、生…

＊ 民俗学という知 民俗学はまずイギリスに起こりました。1846年、イギリスの作家、ウィリアム・トムスが従来の古俗や古謡の総称としてフォークロアの術語を提唱し、その内容は「伝統的信仰伝説および庶民のあいだに行われている風習、生活様式、慣習、宗教儀礼、民謡、諺」を包含するものでした。1878年、ロンドンに民俗学協会が発足し、次いでスペイン、フランス、ドイツ、アメリカに順次、民俗学の研究団体が作られ、次第にその学問的基盤が整備されていきます。 一方で日本の民俗学は江戸時代中期の本居宣長や平田篤胤などの国学の系譜に連なるものであり、大正から昭和にかけて在野の研究者を糾合する形で柳田國男（1875〜1…

ブログの最後にikじゃんけんをします。ぜひ最後まで読んでね！ 何かを作るときだったり、何かを始める時には自分自身がちゃんと認識できているかはともかく多少なりとも目的があると思う。 目的というものは大きかったり小さかったり、明確であったり不明瞭する。どの場合でも目的があるのであれば、その目的を達成したい。もしくはその目的に近づきたいものである。 しかしながら、時間が経つほど目的は自然と大きくなってしまう。それも当然で時間が経過するうちに人は色々なものに触れることで、考えが変わったり、知識や技術を身につけて理解が深まったり、新しくやりたいことが増えていくものです。

今回は 「契約が取れないアポはない、潜在層をとってこそトップ営業マン」 についてお話しします。 youtu.be はじめに 過去の契約事例 飲食店から見た、A比率（広告比率）の概念 ①顕在層の獲得に必要なスキル ②予算がある潜在層の獲得に必要なスキル ③予算のない潜在層の獲得に必要なスキル 忘れてはいけない注意点 はじめに 今回は 「契約が取れないアポはない、潜在層をとってこそトップ営業マン」についてお話しします。 まず一番最初に、APを始めたばかりの時にぶつかる問題が 先方から「お金がない、予算がない」と言われる問題です。 そして始めたばかりのAPメンバーこそ 「お金がない、予算がない」から…

私は新しい共学化を求めていて。 開成と桜蔭が共同で共学の特進コースを作って、入試科目だけは共学特進クラスで学ぶ、みたいな、連携系共学にした方が良い気がしていて。 で、両校の良い教師を配置して、っていう。 今後、教師を集めることも大変だと思うし。全体的に共学にしてしまうことも賛否あるだろうし。塾みたいな役割を学校がするしかない日がくると思うので。であれば、その特進コース限定で予備校講師や塾講師を雇える方が、教師の確保と共学の必要性が十分条件として達成されるんじゃないかと。

注：これは、ジューディア・パール、ダナ・マッケンジー「因果推論の科学―「なぜ？」の問いにどう答えるか」のコメントです。 （４２）理解の問題 １）AIの理解 パール先生は、次のようにいいます。 ＜ AIの世界では、機械（a mechanical robot）に教えることができなければ、そのトピックを本当に理解している（really understand a topic）とは言えない ＞（p.26） この機械に教えることは次の2つに分解できます。 第1に、プログラムのコードを書くことが必要です。 例えば、「正義」や「平和」変数をつかって、意味のあるプログラムコードを書くことはできません。 これは、…

物資が実店舗に赴かなくとも自宅に運ばれる世の中。それはこことまったく同一だよ。問題なく機能している、これまでが必要なやり取りだった会話や意志の疎通は獲得のために必要だったからで、十分条件でないのなら、あえて取り入れることもないのさ。隔離を擁護しているわけではないよ。早とちりで困る。最後まで読まないと。あなたの視点で物事を観測する癖を早く捨てなくては、どうして文字を追っているのか、そういった疑問に行き着かないの。責めてはいない、考え方を変えてほしいとも、言ってない。批判のあなたをもう一度つぶさに几帳面に観察して、ばらばらにパーツごとに解いて、組み立ててみるがいい。時間がない？これまでのあなたが大…

高田康成「キケロ」を読む 「ローマの雄弁の最高の父」であり、同時に「軽佻浮薄な不幸な老人」でもある。いったいこの真反対な言われようから人々は、どのようなキケロ像を描けばよいのだろう。 まずは雄弁家としてのキケロ。スッラから逃れるようにギリシアへ留学に向かった20代の頃。その頃の彼は胃弱で痩せており、スピーチは粗く柔らかさに欠けており、激しい熱のこもった話し方になると調子が高くなり、周りがハラハラする程だったという。発声法が身についていなかったのだ。これは現代の日本の政治家にも言いたい。まずは基礎的な発声技術を身につけてほしい。 彼は「発想論」の始めでこのように書く。「雄弁なき英知は国政に有益で…

政権を交代しなくてよい。いまの与党である自由民主党のままのほうがよい。テレビ番組の出演者はそう言っていた。 たとえ自民党が悪いことをやっていても、政権の交代はしないほうがよいのだろうか。 へたに政権の交代をしてしまうと、混乱しかねない。混乱するのはよくないことだから、避けたほうがよい。 あくまでも自民党が与党でありつづける。その中で、浄化して行く。自民党の中で、党の総裁を変えれば、浄化されることになる。 たしかに、人それぞれで、政権の交代をしたほうがよいとする人もいれば、そうしなくてもよいとする人もいるだろう。色々な見かたがある。 政権の交代をしないで、自民党が与党でありつづければ、それによる…

皆さん、こんにちは。 今回は、幾何学が始まって2000年以上も経ってから発見された美しい図形の定理「モーリーの定理」について紹介します。