因数分解

憲法記念日の記事で例にした2次方程式ですが、因数分解できることに気付けば、もっと簡単に解けます。 かけて -27 たすと +6 になる二つの整数の組み合わせ･･･ x=α, x=β が解になる最も簡単な2次方程式は (x-α)(x-β)=0 です。ここで2次の項の係数がa であることに注意して、「解と係数の関係」が導かれます。 x の2次方程式なので、敢えて言わなくても a≠0 です 残念ながら、これも覚えなさいって言われるみたいですね。あるいは「証明」しなさいって問題が出ることもあるらしい･･･ 計算問題じゃないのかと思いますが、これで証明になっているはず。 「x に解の値を代入すれば 0 …

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は入試問題の解説をしていきたいと思います。 入試問題は様々な単元が複合して出題されることがほとんどですので、ある程度の訓練が必要になるかと思います。 過去問を解く時期まではいろいろな問題と出会って入試問題がどんな感じなのか体感してみてください！ 今回は近畿大学で出題された問題です。 扱う式が3次式になります。 目次 ・今回の問題 ・解答までの必要な知識 ・解答までの考え方 ・解答を作ろう！ ・まとめ 今回の問題 を定数として とおく。を因数分解せよ。…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は入試問題の解説をしていきたいと思います。 入試問題は様々な単元が複合して出題されることがほとんどですので、ある程度の訓練が必要になるかと思います。 過去問を解く時期まではいろいろな問題と出会って入試問題がどんな感じなのか体感してみてください！ 今回は西日本工業大学で出題された問題です。 目次 ・今回の問題 ・解答までの必要な知識 ・解答までの考え方 ・解答を作ろう！ ・まとめ 今回の問題 と因数分解される。 解答までの必要な知識 問題を解くうえでの…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は教科書の節末問題・章末問題の解説をしていきたいと思います。 節末問題や章末問題は定期テストの最後の方で出てきたり、入試問題でも似たような問題が出題されますので、ぜひ解けるようにしたい問題です。 この記事では古い教科書を使用していますが、似たような問題が入試や定期テストで出る可能性もあります。 ですので、テスト前の復習でご活用ください！ 今回の問題は2種類以上の文字が含まれている因数分解の問題です！ 難しそうには見えますが、やり方を覚えれば大丈夫です…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は教科書の節末問題・章末問題の解説をしていきたいと思います。 節末問題や章末問題は定期テストの最後の方で出てきたり、入試問題でも似たような問題が出題されますので、ぜひ解けるようにしたい問題です。 この記事では古い教科書を使用していますが、似たような問題が入試や定期テストで出る可能性もあります。 ですので、テスト前の復習でご活用ください！ 今回は因数分解の問題です。 基本パターンの問題で因数分解の手順を習得しよう！ 目次 ・今回の問題 ・解答までの必要…

水曜日は19時10分から。 理科は『遺伝の規則性』。​​対立形質、分離の法則、顕性形質と潜性形質、ＤＮＡと遺伝子など。​​動画なども利用しながら、イメージをつけてもらった。 数学は『因数分解』。乗法公式の式の展開を復習してから乗法公式を利用した因数分解の考え方。 ここの因数分解の土台はＴＯＰ→ＰＡＳＳでは小５算数の講義でも行っているので、先のことを考えて行っている小学生ＴＫＪコースに是非ご参加ください。 乗法公式の展開、因数分解は、計算テストを通じて春期講習中にマスターしてもらう。計画的に定着期間を設けているのがＴＯＰ→ＰＡＳＳのやり方。 春期の講義は主に『式の証明』。都立過去問15年分を利用…

こんにちは。因数分解って問題を解く手段としてかなり重要ですが、まとめ的なのがなかった気がするので書いておきます。今回は１変数の実数係数の多項式です。 <まえがき>因数分解はいつ使うの？ 方程式の解を求めるときに使います。なぜならば、 整式 に対して、 がを因数にもつ 方程式はを解にもつ が成り立つからです。 ①因数定理を使う 因数定理とは： 関数 を実数係数の整式、を実数の定数とする。 がを因数としてもつ です。証明は省略します。これは主に３次以上の関数に対して使います。２次以下の関数に対しては解を直接求められるからです。 [使い方] 与えられた関数 を因数分解したい。 となるような実数を自分…