因数分解

今回の記事は の計算をしていきます. 無限区間の定積分なら複素積分でやるやつですが、不定積分ができたらそれで計算できますよね.まぁまぁ面倒ですがやっていきまーしょうっ！ 解答 まず ですが、これを因数分解します. え？：\begin{eqnarray*} x^4+4 &=& x^4 + 4x^2 + 4 - 4x^2 \\ &=& (x^2 + 2)^2 -(2x)^2 \\ &=& (x^2+2x+2)(x^2-2x+2) \end{eqnarray*}おっふ、ではこれを用いて部分分数分解をします :\begin{eqnarray*} \dfrac{1}{x^4+4} &=& \dfrac{…

「帝都大学への数学：因数の頭に解宿る」の立ち読みができます。 授業を聞いても一番面白くないところだということは十分承知しています。 私たちもそうでしたから…。 でも、式の変形や因数分解が処理できないことがネックになっていることが分かり、ここに戻って見直した子には、最初のつまらない風景とは別の風景が見えてきます。 この立ち戻りをすることで、初めて、式の展開や因数分解の意味や深さが見えて来るのが普通なのです。 ・・・ 因数の頭に解宿る 立ち読み

(1) $n$を2以上の自然数とするとき、関数のにおける最大値を求めよ。

今日も東京都の大学入試に登場した積分の演習です．3分での完答を目指しましょう．解答は下のほうにあります． (1)は法政大の入試に登場した積分です．多項式の積分だからそのまま積分してもいいし，因数分解して1/12公式などを使う手もあるでしょう． (2)は法政大の入試に登場した領域の面積を求めるときに現れる積分です．根号の中身が「の係数が正，判別式が正の2次式」なので双曲線関数置換を用います．なお値は負になりますが，これはx軸の下側にあるからです．解答では，いったんと置いています． (3)は法政大の入試に登場した積分です．2乗するとが登場して簡単になる例ですね． 解答は以上です．(2)(3)は計算…

と面と向かって言われると恥ずかしいですね。 誰も見てないと思って書いてるのに。 がんばろ。 4月 4月から新生活が始まりましたがどうですか？慣れましたか？ 今年受験生の方にお願いがあります。 「つぶれないでください」 ・まじめ ・やさしい ・社交性が高い ・課題の優先度が高い ・内申書を気にしている 当てはまったら要注意です。 解決方法としては上記のことをやめて自分を大切にすることで つぶれませんので、大事に受験生生活を過ごしてください。 原因は本人、家庭、学校、スマホなど沢山ありますが 「これ」といったものは個人で違いますので原因は 探さないでください。見つかりません。 多くの学生は「課題」…

こんにちは 元塾講師がやってます 算数塾ラテちゃんねるです😊 このブログでは中学3年生の数学【4月編】をお送りいたします。 中学3年生は、頑張り時です！ 【因数分解】という難しい分野も入ってきます。 でも YouTube算数塾ラテちゃんねる を見ていれば大丈夫です。 それでは中学3年生が４月にする数学を紹介します。 １章 式の展開と因数分解 １節 式の展開 １章 式の展開と因数分解 １節 因数分解 １章 式の展開と因数分解 １節 式の展開 www.youtube.com １章 式の展開と因数分解 １節 因数分解 www.youtube.com

学生の頃勉強していてよかったな、と思う科目は 「数学」だと思います。 とある会話で教育についての雑談になって。 また数学という科目は残酷で初期段階で出来ないと進学して発展してくると もっと出来なくなります。。。 他の科目では振り返って暗記したりでなんとかなるかもしれないところも 数学の理解っていうのは積み上げで初歩的段階からやってこないと高校生の 数学になるとかなり苦戦します。 あと論理的思考っていう指標を測ったり現代のコンピュータの環境では 数学って結構身近に思考方法に関係あるのでは、、、なんて思ったりします。 例えば、因数分解とかよく例え表現でする方もいますが、 因数分解って、「とある和を…

＜中３S＞ ＜英語＞＜伊藤先生＞ 内容：現在完了の復習 宿題：マイクリアＰ80、81、87、89、91、92、93（丸付けまで） 単語暗記（プリント・IワークＰ13・不規則動詞） ＜中３A＞ ＜数学＞＜安武先生＞ 内容：展開・因数分解 宿題： iワークP17,251⃣2⃣、35,43（丸付け） プリント テストするよ！！！

定数$b,c,p,q,r$に対し、 \begin{equation} x^4 +bx +c = (x^2 +px +q)(x^2 -px +r) \end{equation}が$x$についての恒等式であるとする。

今日の中３授業は 平方根の計算。 乗法公式も因数分解も そして 平方根も この後に出てくる 重要な単元を解くための アイテムにしか過ぎない。 しかし、 アイテムはきちんとマスターして 今のうちに自分のものにしておかないと この後の単元は 解けないようになっているからね。 ４月中に バリバリ勉強して 中３数学をできるだけ進めておいて 早く 入試問題も攻略できるようにしていこう。 今は 実力を溜めるとき。 「合格」という 大きな花🌸 を咲かせるために スタートこそ頑張って行こう。 ４月は マジでチャンスだよ❗ 😉 周りの中３生たちが 本気になる前に。

you（🐦） ツイートURL:https://twitter.com/62238122/status/1381669029547372545 ツイート:クリップでつないで、micro:bit とつなぐのもやってみよう。 https://t.co/slOaclyfsa https://t.co/VkGWs0rOaV RAKASUPROJECT.（🐦） ツイートURL:https://twitter.com/59451405/status/1381629043695439875 ツイート:micro:bit v2を初めていじったが、機能がいろいろ追加されていて面白い。あんなに安くてセンサーてんこ盛…

はじめまして、奈良市・生駒市で10年間、家庭教師一筋！のしゅ～先生です。楽しく！分かり易く！粘り強く！をモットーに指導しています。勉強のやり方や、家庭教師ネタをブログ発信していきますので、どうぞよろしくお願いします。 2021年4月2週の指導報告 学校、塾と異なり、家庭教師は指導毎に報告をしています。よく学校・塾で何やっているのか分からないというご家庭さんの話を耳にします。毎回の指導報告によってご家庭さんが生徒さんの現状を把握できるようになります。 Twitterで、ほぼ毎日 #家庭教師 #本日の指導報告 のハッシュタグで簡単な指導報告をツイートしています。（もちろんプライバシーには配慮）先週…

次の式を展開しましょう。 （a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) 特に、かける順序や組み合わせを工夫して展開しなくてよいです。 （a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) ＝a³+ab²+c²a-a²b-ca²-abc +b³+bc²+a²b-b²c-ab²-abc +c³+b²c-c²a-bc²+ca²-abc ＝a³+b³+c³-3abc 文字が繰り返されます。 規則性を見つけると、素早く書けるようになり、楽しいです。 きれいに消えていきますよね。 これ、似てます。 ３次式の因数分解の公式 （a+b)(a²+b²-ab)＝a³+b³ これも、文字が繰り返され、 規則…

暗号のお勉強をしているときにRustで何かしらプログラムを書こうと思ったので、Rustでの多倍長整数の取扱についての軽いメモ。以下のソースコードはNバイトの素数をMiller–Rabinの素数判定法を用いて確率的に生成するもの（まともにデバッグしていないので間違えているかも）。多倍長整数演算はnum_bigintを使用。 use num_bigint_dig::BigUint; use rand::{RngCore, rngs::ThreadRng}; use competitive::prime::*; use num_traits::identities::Zero; use num_tr…