ある1以上の自然数に対して、割り切ることができる1以上の自然数のこと。約数には次の性質がある。
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ABC230E 同類項でまとめると， 調べるべき \(i\) の個数が \(O(2\sqrt{N})\) 個で抑えられるのがポイント． 見積:ざっくり言えば，\(x := \lfloor \frac{N}{i} \rfloor\) は \(\frac{N}{i}\) とほぼ同じ． よって，\(N\) の約数と同じ程度しか \(x\) の値は出てこないと思われるので， \(O(2\sqrt{N})\) と予想出来る．実際， \begin{align} && \sum_{i \in [1,N]} \lfloor \frac{N}{i} \rfloor \\ &=& \sum_{i \in [1,\…
マセマティカの登録方法 突然だが、こんなことを思ったことはないだろうか。 「数式入れるだけで勝手に解いてくれたりしないかなぁ、、」 そんな夢を叶えるアプリがある。「マセマティカ」である。 しかも、無料で使えるというのだから驚きである。 必要な作業はメールアドレス登録のみ。 まだ登録していない人は、下の記事を参照されたい。 mathema-jidou.hatenablog.com 自動で「約数」を解くコマンド ～Divisors～ さっそく、自動で「約数」を解くコマンドを紹介する。 自動で「約数」を解くコマンド Divisors[ 自然数 ] 計算手順は超簡単、たったの３ステップ Divisor…
ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は整数の性質の入試問題シリーズです。 今回は2018年岩手大学で出題された問題です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 問題自体は簡単ですが、「立方数」というものを問題文から理解する必要があるので難易度を上げました。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 25920を素因数分解します。 素因数分解しか結果の指数がすべて3の倍数になる…
最大公約数と最小公倍数についてのお話です。 次を読んで当たり前と思うでしょうか。 正の整数との最大公約数をとし，，となるように，を定める（，は互いに素な正の整数）。このとき，との最小公倍数はと表せる。 素因数分解をイメージして，共通する素因数を集めたものがで，残っている素因数には共通するものがなく，公倍数にするために足りない数を補うために残っている素因数，すなわち，をかければよい。・・・ですが，こういうフワフワした話は伝わる人と伝わらない人がいます。私はフワフワした話が好きで度々するのですが，経験上伝わらないことの方が多いです。そういうときは，実際に数字を使って見せると納得してもらえることが多…
こんにちは(*^-^*) 晴田そわかです。 今回の記事は、小学校５年生で学習する[約数・公約数]の学習についての記事です。 ★約数・公約数の基礎をおさらいしたい ★最大公約数の見つけ方がよく分からない ★子どもにわかりやすく約数について教えたい ★約数のおすすめの参考書や問題集が知りたい 等のお悩みをお持ちの子どもさんやおうちの方へ向けて ≪約数・公約数のおさらいと基本の最大公約数の見つけ方≫について紹介させて頂きます。 🔳約数・公約数・最大公約数とは何か 🔳最大公約数を素早く見つけるための３つの手順 🔳問題にチャレンジ！工夫して最大公約数を見つけよう 🔳おすすめの参考書や問題集 (adsby…
ある整数の約数の総和を算出するプログラムを作ってみました。また一定の条件下での約数の和も出せるようにしていきたいと思います。コードのインデントは整っていないのでごめんなさい。 約数を表示させる 約数を足し合わせる 1000以下の約数の和を出してみる 条件の指定を決められるようにする 以上の流れで進めていきます。 1. 約数を表示させる まず約数を表示させるプログラムから作ってみようと思いました。とりあえず割り切れる値を出す際は「%」が使えそうですね。 def divisor(num) i = 1 while i <= num a = num % i if a == 0 puts i end i…
問題です！6を三つ自然数の積で表す方法はいくつあるでしょうか？(積の順番も考慮してください)正解は \begin{align*} 6=&1\cdot 1 \cdot 6,\; 1\cdot 2 \cdot 3,\; 1 \cdot 3 \cdot 2 \\ &1\cdot 6 \cdot 1, \; 2 \cdot 1 \cdot 3, \; 2 \cdot 3 \cdot 1 \\ & 3 \cdot 1 \cdot 2, \; 3 \cdot 2 \cdot 1,\; 6\cdot 1 \cdot 1 \end{align*}の9通りでした！合ってましたか？ということで今回は自然数 を 個…
久々の大学入試の投稿となりますが、今回は山梨大学医学部後期の数学の2024年の問題を解いていきます。
こんにちは、リキリツです。 この度、2024年10月6日（日）に実施された従来型の英検2級の一次試験を受験してきました。 なお、英検には、紙の問題冊子を見て解答用紙に解答する従来型試験とインターネットで受験できるS-CBT試験があります。 今回は実際に私が英検2級の一次試験を受験してきた感想を交えて、試験の雰囲気や注意することなどを、体験レポートとして書かせていただきます。 英検の受験を検討されている方や、興味をお持ちの方に参考にしていただければと思います。 1. 受験票はいつ届くか 2. 試験日までにしておくこと 2-1. 写真撮影 2-2.試験会場の下見 2-3. 持ち物の準備 3.試験日…
こんにちは．Cu です．最近は数学系の修士1年生をしています．アイドルマスターシリーズでは多田李衣菜*1，秦谷美鈴*2，灯里愛夏*3など数名のプロデューサーをしています． 今日ボケーっと灯里愛夏さんのマシュマロ配信を見ているとこんなマシュマロが読み上げられていました！ プロミで 7×4 を答えませんでしたね 7×4 は 28 で、28 は完全数っていうとっても素敵な数字なんですよ 28 を割れる数字は 1、2、4、7、14、28 で、28 以外を足すと 28 になるから面白いんですよ これで 7×4=28 を覚えましたよね？ じゃあ 7×6 は？ （下記動画35:31頃から） www.yout…
INDUBITABLYとEssenceの展示が 昨日より京都のElberethさんではじまりました。 敬愛するINDUBITABLYより 新しくOsho ドレスができあがりました ずっとひろみさんが丁寧に何度もなんども 仕立てを繰り返し縫われたOshoドレス。 大事にあたためてこられた作品です。 袖を通した瞬間にきっと何かを感じられるとおもいます。 dress birdでも本日よりオーダーを承ることができるようになりました。 実物もございますのでぜひお袖を通して感じていただきたいです。 初日の昨日suzukiも伺わせていただきました。 ＿＿ ふたつのひかり ＿＿ 『INDUBITABLY』と…
こんにちは、皆さん！今日は小川洋子さんの名作『博士の愛した数式』について語りたいと思います。この本は、数学と人間の絆を描いた感動的な物語で、読んだ後に心が温かくなる一冊です。 『博士の愛した数式』の魅力まず、この物語の中心にいるのは、記憶が80分しか持たない数学者の博士と、彼を支える家政婦とその息子です。博士の記憶は短いけれど、彼の数学への愛は無限大。彼が数式を通じて見せる世界は、まるで魔法のようです。 博士が愛した数式の一つに「友愛数」があります。これは、二つの数が互いの約数の和と等しくなるという不思議な関係を持つ数です。この数式を通じて、博士と家政婦、そしてその息子の間に生まれる絆は、まさ…
IERAE CTF 2024にチームBunkyoWesternsで参加しました。 結果は224チーム中1位でした！ cryptoジャンルの問題は全完することができ、うち2問でfirst bloodを取れました！ [crypto] Weak PRNG [crypto] splitting [crypto] cluster [crypto] Heady Heights [crypto] Free Your Mind [rev, crypto] Fortress [crypto] Weak PRNG 次のようなPythonスクリプトが与えられます。 #!/usr/bin/env python fro…
言い換えが難しい。 https://yukicoder.me/problems/no/2902
昨日、数学は時間配分がとても重要だとお伝えした。今回はその続きである。 時間配分が重要だとはいえ、解けない問題は解けない。わからない問題はわからない。これは紛れも無い事実だ。当然、わからなくても空白で出すことは絶対にダメだ。マークシートである以上、何か数字を書けば、もしかしたら当たるかもしれない。だからとりあえず書いた方が良い。多くの塾の先生はこのように指導しているだろう。 しかし、それでは甘い。OKUNO塾ではただ何か数字を埋めろではなく、論理的に考えて数字を埋めろ！と伝えている。時間がなくて悪あがきするにしても、頭を使って合理的な悪あがきをすべきだ。 たとえば去年の神奈川県高校入試数学の問…
はじめに AlpacaHack Round3 (Crypto)の問題を解き直したので書いておく。 qrime RSAの問題。 問題コード import os from Crypto.Util.number import bytes_to_long, getRandomNBitInteger, isPrime def nextPrime(n): while not isPrime(n := n + 1): continue return n def gen(): while True: q = getRandomNBitInteger(256) r = getRandomNBitInteger(…
微弱な電流を流して傷などを治療する技術があるらしい。 微弱な電流といっても電流の強さや周波数など様々な検討ポイントがあるらしく様々な文献が見つかった。 私は見つけた文献を保存する代わりにブラウザのタブを開きっぱなしにする癖があるのだが、さすがにタブの数が多くなりすぎたので、ブックマークがわりにここに記録する。 検索する際のキーワード：microcurrent therapy relaxation www.ncbi.nlm.nih.gov 神門ツボの微小電流刺激は、眠気とポジティブな気分に関連する脳波を促進する この装置は定電流方形波電気刺激を生成しました。周波数 20 kHz の対称単相方形波…
こんにちは さかなです🐟 小６の親子です。中学受験のために奮闘しております。 夏が明けて、過去問に着手してますかー？ 中学入試 2月1日まで12０日 もう本番までこれしか残された日がないとは＿|￣|○ 30 x 4 = 120 １ヶ月が四回しかない！ 当たり前のことをすみません。 今から何ができるのか、合格できる理解力がまだついてない我が娘。 どーしたらいのでしょう... 四谷大塚さんの9月から開始した「志望校別単元ジャンル演習」... いまいち定着できてなくて、うまくやれてない気がしています。 めちゃめちゃ、不安 🫨 何度も塾に電話して、最適解を模索してますよー 母、落ち着け。 落ち着いて、…
09/16(月) 午前5時起床。 布団で最近読み返していたハーメルン「じゃしんに愛され過ぎて夜しか眠れない」を読了した。やはり面白い。傲慢なくらい自信に満ち溢れていて実力と知名度が伴っている主人公の造形が好みだし、デスティニードローを駆使したカードバトルでの無双も見応えがある。 syosetu.org 起きて先週の週記を書いていたが、正午を回ったくらいでもう眠くなってきてしまった。諦めていったん寝ることにし、午後2時半くらいに仮眠に突入した。 数度の目覚ましを無視し、午後8時になってようやく起床。そこからまた週記を書き進めて日付が変わる前に投稿したが、コンテスト数個に加え日曜日の分が丸々穴あき…
仕事算という計算をご存知でしょうか。公務員試験などで出題されることが多いようですが、次のような問題です。 「ある樽に水を貯めるとき、２つの蛇口が利用できます。の蛇口だけを使うと10分で満杯にでき、の蛇口だけを使うと15分で満杯にすることができます。２つの蛇口を同時に使うと何分で満杯になりますか。」 ひとつの解法を提示します。の蛇口では、1分間に樽のまで貯められる。の蛇口では1分間にまで貯められる。ならば、との2つの蛇口を同時に使えば1分間でだけ貯められる。これを計算すると。ということは、両方の蛇口を同時に使えば1分間で樽のまで貯めることができる、つまり6分間で満杯にすることができるというわけで…
朝 やっときました金曜日。 晴れ時々曇り。 夜 機動戦士ガンダム #31 ザンジバル追撃！/BS-11 モビルアーマー ビグロに搭乗するトクワン大尉。ヘルメットに角つき髑髏が描かれているけれども、なんとなくドロンボー一味を思い出させるのであった。3か月でマスターする数学 #11 /NHK-E 約数と倍数。
https://projecteuler.net/problem=64平方根の連分数の周期は、たぶん具体的に計算するしかないです。 まず、とすると少し見通しがよくなります。 の逆数を取ると、となります。なので、の場合に限り、周期1になります。 この整数部分がfだとすると、整数を引いて0以上1未満にするのにfを引いて、となります。この逆数を取ると、となります。このように一般にの係数は1になります。ここで、とすると分母が1になって、周期2だとわかります。つまりs(>1)が2rの約数の時に周期2になります。たとえば、なら、なら周期2で、けっこう多いです。このようにある程度は周期がわかる場合があります…
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