約数

⑤ 数表 ☆単元のポイント☆ ・規則性を見つける！ ・基準となる列（行）を見つける！ ・基準となる列（行）を使って考える！ ☆問題解説☆ ⑴ ア：まずは規則性のある行や列を探します。 上から1番目には平方数（1×1, 2×2, 3×3,…など同じ数同士をかけた数）がならんでいます。 そこから、（1，9）＝9×9＝81 ということが言えます。 （10，1）は、（1，9）の次の数です。 したがって，（10，1）＝82，（10，2）＝83，……，（10，9）＝90 答え. 90 イ：（1，1）,（2，2）,（3，3）,…のように、xとyが同じ数の場合、 その数は、行の一番左の数と、列の一番上の数の平…

ABC230E 同類項でまとめると， 調べるべき \(i\) の個数が \(O(2\sqrt{N})\) 個で抑えられるのがポイント． 見積:ざっくり言えば，\(x := \lfloor \frac{N}{i} \rfloor\) は \(\frac{N}{i}\) とほぼ同じ． よって，\(N\) の約数と同じ程度しか \(x\) の値は出てこないと思われるので， \(O(2\sqrt{N})\) と予想出来る．実際， \begin{align} && \sum_{i \in [1,N]} \lfloor \frac{N}{i} \rfloor \\ &=& \sum_{i \in [1,\…

マセマティカの登録方法 突然だが、こんなことを思ったことはないだろうか。 「数式入れるだけで勝手に解いてくれたりしないかなぁ、、」 そんな夢を叶えるアプリがある。「マセマティカ」である。 しかも、無料で使えるというのだから驚きである。 必要な作業はメールアドレス登録のみ。 まだ登録していない人は、下の記事を参照されたい。 mathema-jidou.hatenablog.com 自動で「約数」を解くコマンド ～Divisors～ さっそく、自動で「約数」を解くコマンドを紹介する。 自動で「約数」を解くコマンド Divisors[ 自然数 ] 計算手順は超簡単、たったの３ステップ Divisor…

ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は整数の性質の入試問題シリーズです。 今回は2018年岩手大学で出題された問題です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 問題自体は簡単ですが、「立方数」というものを問題文から理解する必要があるので難易度を上げました。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 25920を素因数分解します。 素因数分解しか結果の指数がすべて3の倍数になる…

こんにちは(*^-^*) 晴田そわかです。 今回の記事は、小学校５年生で学習する[約数・公約数]の学習についての記事です。 ★約数・公約数の基礎をおさらいしたい ★最大公約数の見つけ方がよく分からない ★子どもにわかりやすく約数について教えたい ★約数のおすすめの参考書や問題集が知りたい 等のお悩みをお持ちの子どもさんやおうちの方へ向けて ≪約数・公約数のおさらいと基本の最大公約数の見つけ方≫について紹介させて頂きます。 🔳約数・公約数・最大公約数とは何か 🔳最大公約数を素早く見つけるための３つの手順 🔳問題にチャレンジ！工夫して最大公約数を見つけよう 🔳おすすめの参考書や問題集 (adsby…

ある整数の約数の総和を算出するプログラムを作ってみました。また一定の条件下での約数の和も出せるようにしていきたいと思います。コードのインデントは整っていないのでごめんなさい。 約数を表示させる 約数を足し合わせる 1000以下の約数の和を出してみる 条件の指定を決められるようにする 以上の流れで進めていきます。 1. 約数を表示させる まず約数を表示させるプログラムから作ってみようと思いました。とりあえず割り切れる値を出す際は「%」が使えそうですね。 def divisor(num) i = 1 while i <= num a = num % i if a == 0 puts i end i…

問題です！6を三つ自然数の積で表す方法はいくつあるでしょうか？(積の順番も考慮してください)正解は \begin{align*} 6=&1\cdot 1 \cdot 6,\; 1\cdot 2 \cdot 3,\; 1 \cdot 3 \cdot 2 \\ &1\cdot 6 \cdot 1, \; 2 \cdot 1 \cdot 3, \; 2 \cdot 3 \cdot 1 \\ & 3 \cdot 1 \cdot 2, \; 3 \cdot 2 \cdot 1,\; 6\cdot 1 \cdot 1 \end{align*}の9通りでした！合ってましたか？ということで今回は自然数 を 個…