逆・裏・対偶

今日は、もとの命題と対偶の真偽が一致することを利用して問題を解きます。 まずは前回の復習、逆・裏・対偶の関係図と、どこの真偽が一致するかを確認しておきます。 真偽が必ず一致するのは、もとの命題と対偶、および逆と裏 では、例を用いてやってみましょう。 をベースにして、この命題の真偽と、逆・裏・対偶の命題の真偽を見てみましょう。 まず、もとの命題は真になります。 ｘ＝１のときｘを２乗すると１になるので正しいです。 すると、答える順番は変わるのですが、 もとの命題と対偶の真偽は一致するので、次の対偶は真と答えてよいです。 「～でない」の真偽の判定は面倒ですが、この性質を利用すればすぐ答えられます。 …

集合と命題のテーマも終盤に近付いてきました。 今回のテーマは、「逆・裏・対偶」です。 日常生活では、「逆に言うと」とか「裏を返せば」などと使われることがあります。 今日は、「逆・裏・対偶」の作り方だけ話をします。その真偽については、覚えておくと便利な発想がのちに出てくるので、そのとき説明します。まずは定義です。 イメージとしては、ｐ⇒ｑがあって、その順番を入れ替えたり、それぞれ否定を作ったりするのを組み合わせて新しい○⇒△の形を作る。と思ってください。 大切なのは、どういう操作をしたら逆になるか、裏になるか、対偶になるかということ。つまり、操作と言葉の組み合わせをしっかり覚えてください。では例…

今回の内容は必要条件・十分条件否定逆・裏・対偶この単元での専門用語のオンパレードです。 内容も次第に難しくなってきますが、基本的な考え方は、前回と同様の、数学〇×クイズ。 〇×を答えたあとに、〇×の状況に基づいて、必要条件か十分条件かを考える。 文章をいじって否定の文章を作る。 主語と述語を入れ替えたり、否定を作ったりして逆・裏・対偶をつくる。 言葉そのものは難しく感じるかもしれませんが、解く基本的な考え方は、今までの延長。 まずは言葉に抵抗感を持たず、自分に自信をもって、１歩を踏み出してもらえたらと思います。 緑色背景２本が親子のやり取りを楽しむフルバージョンピンク色背景が、教えることに特化…

野矢茂樹『新版 論理トレーニング』（９） 訂正（2023/5/13） 全称文の対偶に引用ミスがありました。 （誤）鳥でないものは（すべて）ペンギンである。 （正）鳥でないものは（すべて）ペンギンではない。 ********** 前回の最後に、 「と」を考えることによって、世界が広がる（ちょっと大袈裟か）。そこで、「GNLBHFRV-GB-WHAXN」（仮題）を書くことにした。 と書いた。この仮題は単純な暗号文で、アルファベットの文字を何文字かずらして作ったものである。何文字ずらしたかと言うと、13文字である。この13という数字を、ヒントの動画：ショパンの夜想曲 第13番 作品48-1 で示した…