命題にたいして、のこと。 もとの命題の裏および逆を取ったもの。
もとの命題が真であればその対偶も真であり、もとの命題が偽であればその対偶も偽である。
一言：論証不能なテーゼを前提する理論で他人の活動を規制してはいけない 論理式¬A⇒¬B 「買春者がいなければ」 「売春することもない」ベルりん氏の考える対偶 A⇒Bこれは裏 「買春者がいるならば」 「売春することもある」喜多野士竜氏の考える対偶 ¬B⇒¬Aこれは逆 「売春者がいなければ」 「買春することもない」B⇒Aこれが対偶 「売春者がいるならば」 「買春することもある」対偶とは複合命題前件Aと結論Bの向きを否定で入れ替えることです。(命題が真のとき対偶は必ず真をとり、命題が偽のとき対偶は必ず偽をとる対応関係。) 【わかりやすい対偶の定番例】A⇒B(真のとき) 「人間であるならば」 「動物で…
問題．ーーー→ 2021年度京大理系の他の問題はこちらから 第1問 第2問 第3問 第4問 第5問 第6問 次の各問に答えよ． 問1 を 以上の整数とする． が素数ならば も素数であることを示せ． 問2 を より大きい定数とする．微分可能な関数 が を満たすとき，曲線 の接線で原点 を通るものが存在することを示せ． 今年の問題は全体的に解く方針が分かりやすいものが多かったように感じます． 問1 は証明ですが，因数分解を利用して対偶を示せば楽です．問2 は「微分可能な関数」，や「存在することを示せ」というあたりから平均値の定理を使うことに気がつくことができればOKです． 解説．問1 この問題は，…
逆・裏・対偶と否定今回の記事では, タイトルにも書いたように, 命題の逆, 裏, 対偶と否定について説明していきます. そもそも命題とはまず, 命題とは, 真 (その文が正しい) か, 偽 (間違っている) かが定まるような文のことを言います.例えば,「9 は 3 の倍数である」「 は有理数である」は命題です (上の例は真, 下の例は偽) が,「 は大きい数である」は命題ではありません.この場合, 何と比べて が大きいのかが書かれていないので, 人によっては大きい数と思うでしょうし, が小さいと感じる人もいるかもしれないからです. 逆・裏・対偶「 ならば 」 という形をした命題に対して, 逆,…
いろいろな証明の方法2前回の記事 「いろいろな証明の方法」の続きです. 対偶法 背理法 無限降下法 数学的帰納法 反例を挙げる 同値である(必要十分条件である)ことを示す場合 前回は3. 無限降下法まで説明したので, ここでは4. 数学的帰納法から後の 3 つを説明します.前回同様, 以下の説明の中で や はある命題を表します.4.数学的帰納法「すべての自然数 について が成り立つ」ことを示すときに,(i) のとき, が成り立つことを示す.(ii) のとき が成り立つと仮定すると も成り立つことを示す.という手順で証明する. (i)と(ii)で の場合から, が成り立ち, さらに(ii)で の…
いろいろな証明の方法数学の証明にはいろいろなパターンがありますが, ここでは証明でよく使う代表的な証明方法をいくつか挙げて説明します. 代表的な証明方法代表的な証明方法として, 以下の 6 つを説明します. 対偶法 背理法 無限降下法 数学的帰納法 反例を挙げる 同値である(必要十分条件である)ことを示す場合 3 の無限降下法は高校で学習しませんが, 考え方を知っておくとよいでしょう.以下の説明の中で, などの大文字はある命題を表していて, は の否定, つまり ではない, ということを表すものとします.1. 対偶法 を証明するときに, その対偶である を証明する方法. 証明すべき内容が なら…
実はショートショートはほとんど読んだ 星新一が書いたノンフィクション 筒井康隆いはく「星新一はないないづくし」 星新一の真価はエロ 下品な星新一 星新一とソ連 星新一がほめたショートショート 次回の星新一テーマは「星新一と純文学」かも？ 参考文献 実はショートショートはほとんど読んだ 中学三年生の頃に担当だった国語教師はまだ若く、星新一には長篇もありますよと言ったら驚いてゐたが、まあ一般的な教師の知識といふのはそんなものかも知れない。 私は中学生の頃に星新一のショートショートは、『星新一ショートショート１００１』（新潮社）といふぶ厚い全三巻全集を通読したことがあるので、だいたいは読んでしまった…
真偽値の変数 , およびその否定 をリテラルという。リテラル, およびリテラルを論理和 で繋げた論理式を節という。さらに, 節, および節を論理積 で繋げた論理式を節形式という。例えば, , はリテラル, , , は節, , , , は節形式。 変数 からなる節形式 があるとき, 写像 を の割当という。どんな割当についても真となる節形式 は恒真であるという。また, が真となるような割当が存在するとき, 節形式 は充足可能であるという。例えば, 節形式 は恒真である。 節形式 は充足可能である。実際, , , という割当は を充足する。 しかし, 節形式 は充足可能でない。後ろの二つのリテラル…
ネットで叩かれるColabo「公金チューチュー」とは何か…大手メディアが報じられない事態の本質を明かす（髙橋 洋一） @gendai_biz Google、作曲AI「MusicLM」発表。テキストから高度な音楽を生成 2056年の大河ドラマ「本田宗一郎」 永遠のあるところで - 苔庭けんと | 少年ジャンプ＋ [第45話]ラーメン赤猫 - アンギャマン | 少年ジャンプ＋ ◯ッ◯ングアプリって沢山あるよね 趣味は映画鑑賞っていう人に 育児中にリスキリングしている人の尊厳を、強い言葉で傷つけないで欲しい｜村井裕一郎｜note 【閃光のハサウェイ】モビルスーツの足元こわすぎだろ アップル共同創業者…
先日、たまたま次の記事を読んだ。 sukusuku.tokyo-np.co.jp この記事及びコメントを読んで、考えさせられた。 それは、ほとんどすべての人が、「3＋1＝5」は間違いで、「3＋1＝４」が正しいということを当然のこととして議論していることに、視野狭窄を感じたからである。（偉そうなことは言えないので、小声で言うが、科学リテラシーの欠如を感じた）。 「１＋３＝５」であるという証明 ３つの証明を考えた。 証明１：「屁の河童」とは、「造作ない」という意味である。即ち、ヘ(1)＋カッパ(3)＝ゾウサナイ(5)である。 証明２：１とは、1以上２未満の数である。3とは、3以上4未満の数である（…
・もっと簡単に終わると思ったのに、途方もなく間違っていた。とほまち、です。 ・やるやるきを見た。嫌な思いはしないで……と祈ってます。画面越しだしアクリル越しだしステージ越しで本当によかった。おかんが言うには、嫌いになるらしいねん。ほな、お前はいない方がエエやろ。嫌な思いだけはさせん方がエエからなあ。 ・アニソン派投票完了。いいと思ったアーティストを深掘りしよう。 ・そのまえに君島大空「映帶する煙」を聴いた。装置を弾き語りから入った人は少ないだろう。生活に入り込んで何回も聴けるアルバムだと思う。 ・堀江由衣さんはサプライズが嫌いらしい。東京03のアレで聴いた。一人しゃべりしすぎて、高速で自分の論…
データベースの理論的な部分をデータサイエンスのためのデータベース (データサイエンス入門シリーズ)作者:吉岡 真治,村井 哲也講談社Amazonを基に学んでいく。 前回 power-of-awareness.com 前回 今日のまとめ 2. 関係データベースの基本 2.2 リレーションのテーブルによる表示 2.2.3 インスタンス 2.2.4 タプルからの成分の切り出し 2.2.5 第1正規形 2.2.6 超キーと候補キー、主キー 次回 今日のまとめ 「テーブルの各セルに1つのデータが入力された」テーブルを第1正規形と呼ぶ。 関係スキーマが与えられたとする。その任意のインスタンスについて、属性…
●長期口座①【購入】なし【売却】なし ●長期口座②（単元以上）【購入】なし【売却】なし ●短期口座（単元以上）【購入】4506住友ファーマ9404日テレ9409テレビ朝日 【売却】3201ニッケ4635東京インキ4689ZHD6013タクマ6597HPCシステムズ7058共栄セキュリティサービス（一部）7460ヤギ8802三菱地所 (新)‥新規購入(再)‥以前売却したものの再購入無印…買い増し※(米印)‥長期口座でも保有している銘柄○‥損出しのために売買した銘柄 【売買メモ】・円高メリット銘柄が下がっているのは、明日の日銀YCC維持を織り込んでいるものと思われるが、いくらなんでも急に織り込みす…
百日間、一日一遍書いて、週に二本ずつ投稿していた『いただきます(VIPRPG)』の二次創作SSの内、個人的に気に入ったものを加筆修正してまとめました。 w.atwiki.jp ⇑のネタバレがある作品もあります。 習作11『ディアパル』 2022/10/11 習作13『パラサイト 半地下の家畜』 2022/10/13 習作16『佇む女はこんなこと言わない』 2022/10/16 習作18『ディアパル2』 2022/10/18 習作21『死にたくなる夜』 2022/10/21 習作25『不味い』 2022/10/25 習作38『ところがそれでも腹は鳴る』 2022/11/07 習作41『He ha…
野矢茂樹『新版 論理トレーニング』（９） 前回の最後に、 「と」を考えることによって、世界が広がる（ちょっと大袈裟か）。そこで、「GNLBHFRV-GB-WHAXN」（仮題）を書くことにした。 と書いた。この仮題は単純な暗号文で、アルファベットの文字を何文字かずらして作ったものである。何文字ずらしたかと言うと、13文字である。この13という数字を、ヒントの動画：ショパンの夜想曲 第13番 作品48-1 で示した。この単換字式暗号（シーザー暗号）は、「ROT13」（Rotate by 13 place）と呼ばれている。（Wikipedia、ROT13参照）。 「GNLBHFRV-GB-WHAXN…
あんまりガラではないのですが Sing a Wing Song(以下SaWS)が好きすぎたので 語りたいと思います… ちなみに僕は琴葉Pでもなんでもないので 付け焼き刃で稚拙ですが…それでも…前半部分は田中琴葉さんとこれまでのソロについてなんとなく書いてあるだけなので どうでもいい人は後半まで飛ばしてください1.田中琴葉さんについて SaWSを歌っているのはそれはもちろん田中琴葉さんなのですが まずは田中琴葉さんを掘り下げていきたいですプロフィール 年齢18歳 誕生日10月5日 身長157cm 体重44kg スリーサイズB:79 W:55 H:78 血液型A型 出身地 東京 趣味 お風呂 特技…
現実経済の市場は、ミクロ経済学の反証に満ちています。ここに挙げているのも、その一つです。ミクロ経済学者に対する皮肉になっています。 経済学の十大原理と呼ばれるものの一つに以下のようなものがあります。 合理的な人々は限界原理に基づいて考える その対偶は、「限界原理に基づいて考えない人々は合理的な人々ではない」ということになります。対偶の真偽は等しいという数学法則に従えば、上述の経済学の十大原理の一つを認めるということは、この対偶も認めるということになります。 ところで、『同じ商品でも買い手は売り手を選択する』の中で 以下のように書いています。 同じ商品でも買い手が売り手を選択する理由は簡単です。…
[集合論] Jech本三章章末問題その2（Jech本p.34-35） .ind { margin-left: 2em; line-height: 2.0; } 後半戦はDedekind有限性に関してだが，あまり面白い問題はなかったのでまとめ風にしてみた．まず定義： 集合がDedekind有限 に対して，上へのone-to-one写像 が存在しない. 集合がDedekind無限 に対して，上へのone-to-one写像 が存在する.ある集合の真部分集合に対して，元の集合と一対一対応があるという直観的に正しそうな無限の定義である．Jech本での有限順序数へone-to-one写像が存在しないという…
マンデルブロのフラクタル理論というのを知って、これを使えばMPI(月足MACD&パラボリック投資法)が(あくまでもバックテストの結果ですが)良い結果を示す理由を説明できるのではと思ったので、それについて書いてみようと思います。 別に知らなくても投資の結果は変わりませんし、素人が考えたことなので間違えている可能性のほうが高いと思います。 現代ポートフォリオ理論について フラクタル理論について 疑問に思ったこと 考えたこと 導かれる推論 MPIはどうなのか？ まとめ 現代ポートフォリオ理論について 本論の前に、現代ポートフォリオ理論に軽く触れる必要があります。 数式や理論は全てすっ飛ばして結論だけ…
0. この記事でやること 体とは、ザックリ言って加減乗除ができる集合のことである。体の中でも、素体という特別な体があり、この体の自己準同型は恒等写像しかないことが分かる。このような体を自己準同型が自明な体と呼ぶことにしよう。すると、逆に自己準同型が自明な体は素体以外にどのようなものがあるのか？という疑問が浮かぶ。この記事では、基本的な体論の知識を用いて、自己準同型が自明な代数拡大体の特徴づけを行う。例によって、参照した教科書は雪江代数2巻である。教科書に載っている命題や証明を適宜省略したところは、脚注に教科書の命題番号を載せておく。 1. 素体の自己準同型 注意1.1 $A$, $B$ が環と…
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