恒等式

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は東京女子大学の2019年の問題です。 今回は文系学部1日目第1問です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 条件に積分が含まれる3次関数の決定問題です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 ですので、という条件から です。この等式がの恒等式ですので という連立方程式が成り立ちます。この連立方程式を解くと となります。 と先ほどの…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は東京女子大学2018年の問題です。 今回は文系学部1日目の第1問と第2問です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 第1問は対数不等式、第2問は恒等式の問題です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 (1)対数関数を扱う際は、常に真数条件に注意をしてください。 今回の真数条件はかつですので、この連立不等式を解くとが真数条件となり…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は方程式と複素数の入試問題です。 今回の問題は2018年東北学院大学で出題された問題です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 前半は恒等式に関する知識が必要になります。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 等式がxの恒等式になりますので、次の条件を満たします。 ・xにどんな数値を代入しても等式が成り立つ ・両辺をxの多項式とみた…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！ 管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。 今回の問題は2次関数の平行移動に関する問題です。 2通りの方法で求めてみようと思います。 今回の問題の解説です。 前半は教科書に載っている方法です。 それぞれの頂点を求めて、それらの点の位置関係を観察すればどのように放物線を移動させれば良いかを考えます。 この方法でいく場合はやはり、「2次関数を見たら平方完成」です。 後半は別の方法で考えます。 この方法なら平方完成しなくても求められるので、平方完成が苦手な方にはお勧めです。 ただし、数学Ⅱの「恒等式」の知識…

スタンダード数学演習Ⅰ･Ⅱ･Ａ･Ｂ P6 10 解答 スタンダード数学演習Ⅰ･Ⅱ･Ａ･Ｂ P6 10 解答 恒等式。東京電機大の問題です。

ご訪問ありがとうございます！共通テストで出そうな問題を作って垂れ流すブログです。 最近はまた東北地方で大きい地震が頻発しています。この2か月で阪神・淡路大震災級の地震が来てますが、これが東日本大震災の大きい地震の余震だそうです。恐ろしいですよね。南海トラフもこうなるのかな？ただ、南海トラフ地震の予兆のような現象は起こっているようです。↓こちらで解説をしてくれています。 「阪神・淡路大震災」は「南海トラフ巨大地震」の前兆か？ - YouTube 3月も半分が終わってしまい、4月がやってきます。今は入学手続きの時期でしょうか。通常であれば遊びたい時期でしょうけど、まだまだ新型コロナウィルスが終息し…

メモ書き ｢​｣

2023.11.23記 [5] 整式 が恒等式 を満たすとき， を求めよ．2023.11.23記 [解答] ， ， とおくと， となるので， が成立する．よって ， ， が成立する．整理して ， ， となり，これを解いて となり， 深く考えずに文字を設定したら連立方程式が難しくなってしまった．

基本事項 BAC-CAB則 BAC-CAB則と呼ばれる次の式は覚えておくと便利である． $$\vb*{A}\cross(\vb*{B}\cross\vb*{C})=\vb*{B}(\vb*{A}\cdot\vb*{C})-\vb*{C}(\vb*{A}\cdot\vb*{B})$$ とはいえ覚えるまでもなく以下のようにその場で計算することができる． $$\begin{aligned} \vb*{A}\cross(\vb*{B}\cross\vb*{C})&=\epsilon _ {ijk}\vu*{e} _ iA _ j\epsilon _ {klm}B _ lC _ m\\ &=(\epsi…

三角関数の初等的説明で, ときどき気持ち悪いのは, 「それって一般角で本当に成り立つの?」と思ってしまう疑問に答えてくれないことだ. 別に証明が大変というわけではない. たとえば, の場合, 加法定理で証明すればよいではないかと思うかもしれないが, そもそも加法定理を証明する場合, ほとんどは還元公式を使っているので, やはり違うやり方で証明しておいた方がよい. (そもそも加法定理は鋭角の場合で成立することさえ示せれば, 還元公式により一般角でも成立することが示せるので図形的証明は一般角でも有効なのだ.)下図のように原点を中心とする単位円上の任意の点 を とし, 直線 に対称な点を とする. …

受験の心療内科 勉強ができる脳に変わる！服装の効果 勉強をしているときに、集中力が上がらない・・・。 試験を受けているときに、頭が働かなくて点数が伸びない・・・。 そんな悩みを持っている受験生には、注目の医学情報です。 人間の脳の働きは、服装によって変化するという、興味深いメンタル医学の研究が発表されました。 この効果を応用し、受験生も服装が脳に与える効果を利用すれば、勉強の集中力が上がったり、試験を受けているときに頭の働きがよくなり、志望校に合格するのに役立ちます。 人間は服装に支配されている！ イギリスで行われた研究の結果、「人間の脳は服装に支配されている・・・」という論文が発表されました…

自信ない部分はこの色、編集の都合で残していて、完成版では削除する部分がこの色、どーでもいい部分や扱いを決めあぐねている部分はこの色 誰かに、日本語でこの記事の上位互換を書いてほしい。誰も書いてくれない間は頑張るけど。ブログで読んでいる方へ。最新版はこちら github.com ブログ版はver. 0.4.5Markdownファイルで編集しています。PDFファイルもあります。好きに使ってください。内容の正しさは全く保証できません。8時間かけて読んだら一通りわかる。くらいのボリュームを目指す。これを読んだ後自作し始めて、何かに引っ掛かったらまた戻ってくる、みたいな使い方に適する教材にしたい ０，前…

私は数検準１級を目指して１日１題の問題を解いている。 今日の数検準１級の問題はこちら。 を満たすすべての実数tに対して が成り立つような定数の組がただ１つ存在する。 この組を求めなさい。 この問題を解く際に何を考えたのかを感情も一緒に記録していく。 の公式って大学で習ったけど、忘れてしまった。 なんとなく上の等式ののときだったような気がしているが、あっているかどうか確かめてみよう。 大学でと置換すると積分ができると習ったような気もするが、計算が複雑で嫌だった記憶があるので、計算したくない。 積分より微分の方が簡単なので、とりあえず両辺を微分してみよう。 両辺をで微分すると \begin{ali…

👇この記事の目次👇 オイラーというエポニム人間 オイラーのとんでもエピソード① オイラーのとんでもエピソード② オイラーのとんでもエピソード③ オイラーのとんでもエピソード④ オイラーが神の存在を証明した？ オイラーが発見した世界で最も美しい数式

日記 9月4日(月) バフ 9月8日(金) 上空のドーナツ 9月9日(土) なにも言わずに息切れ 9月12日(火) 天使の涙 9月15日(金) 長引く体調不良 9月17日(日) 血糖値スパイク 9月20日(水) 夜の散歩 9月22日(金) 雨宿り／イベント事 9月24日(日) IFの考察 9月29日(金) 錐揉み コーヒー ペルー／ウルバンバ渓谷 ブラジル／ミナスジェライス／プラナウト農園 書いたもの ゲーム オーディオ

仕事の成果=生産性 x 時間は恒等式なので常に正しい。 生産性が外的に決定されるものだとすれば仕事の成果は時間の最適割り当て問題と言っても過言ではない。 しかし、生産性それ自体は時間割り当てによって左右される。 例えば睡眠時間を削って仕事をしまくればその週の成果は上がっても体調を崩しその後数週間にわたって生産性が下がってしまうし、家族との関係が悪くなってその後数年単位で生産性が下がるかもしれない。 従って、前述の最適割り当て問題は、睡眠時間や生活時間の制約がつくことになる。 さらに、生産性は一定ではない。例えば、10時間で全く異なる２つの仕事をするときに10分ずつ交互にやるのと、5時間ずつに分…

学習塾プラントでは生徒たちが授業で学んだことを変える前にホワイトボードに書いてから帰ってもらっています。 今週はこんな感じです。 「恒等式」の意味や「特急」は特別急行の略称であることなど、理系の内容から文系の内容まで、様々なことを書いてもらっています。 「約分を忘れない」や「小数点を忘れない」と言った、注意事項を書いてくれている生徒もいます。 こうしたミスを減らすための注意事項を、改めてかくことはとても大切です。 人間、ミスをした時には「同じミスは二度としないでおこう」と思うもの。それは勉強でも仕事でも同じです。 しかし、中々ミスが無くならないことは、誰でもあります。 その場合は自分がどんなミ…

こんにちは。 桑原通夫です。 日本の財政の現実・・ という事で、調べて見ると 相変わらずの赤字が増えている 状況です。 しかし・・財政の赤字は家計簿の 赤字とは意味合いが違いまして、 国の赤字が増える→国民の黒字が増える と言った コインの表裏のような関係もあり 一概に赤字国債は消しからん・・ とは、ならないのです。 その前に、財務省発表の資料より・・ 全て2年前の数字です。 租税収入・・72兆円 社保収入・・56兆円 その他 ・・44兆円（年金の運用益・GPIF） という事で172兆円の歳入でした。 有利子負債である公債は・・ 1140兆円となり 116兆円のプラスだった・・ という事で 純…