ある1以上の自然数に対して、割り切ることができる1以上の自然数のこと。約数には次の性質がある。
リスト::数学関連
ABC230E 同類項でまとめると， 調べるべき \(i\) の個数が \(O(2\sqrt{N})\) 個で抑えられるのがポイント． 見積:ざっくり言えば，\(x := \lfloor \frac{N}{i} \rfloor\) は \(\frac{N}{i}\) とほぼ同じ． よって，\(N\) の約数と同じ程度しか \(x\) の値は出てこないと思われるので， \(O(2\sqrt{N})\) と予想出来る．実際， \begin{align} && \sum_{i \in [1,N]} \lfloor \frac{N}{i} \rfloor \\ &=& \sum_{i \in [1,\…
マセマティカの登録方法 突然だが、こんなことを思ったことはないだろうか。 「数式入れるだけで勝手に解いてくれたりしないかなぁ、、」 そんな夢を叶えるアプリがある。「マセマティカ」である。 しかも、無料で使えるというのだから驚きである。 必要な作業はメールアドレス登録のみ。 まだ登録していない人は、下の記事を参照されたい。 mathema-jidou.hatenablog.com 自動で「約数」を解くコマンド ～Divisors～ さっそく、自動で「約数」を解くコマンドを紹介する。 自動で「約数」を解くコマンド Divisors[ 自然数 ] 計算手順は超簡単、たったの３ステップ Divisor…
ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は整数の性質の入試問題シリーズです。 今回は2018年岩手大学で出題された問題です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 問題自体は簡単ですが、「立方数」というものを問題文から理解する必要があるので難易度を上げました。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 25920を素因数分解します。 素因数分解しか結果の指数がすべて3の倍数になる…
最大公約数と最小公倍数についてのお話です。 次を読んで当たり前と思うでしょうか。 正の整数との最大公約数をとし，，となるように，を定める（，は互いに素な正の整数）。このとき，との最小公倍数はと表せる。 素因数分解をイメージして，共通する素因数を集めたものがで，残っている素因数には共通するものがなく，公倍数にするために足りない数を補うために残っている素因数，すなわち，をかければよい。・・・ですが，こういうフワフワした話は伝わる人と伝わらない人がいます。私はフワフワした話が好きで度々するのですが，経験上伝わらないことの方が多いです。そういうときは，実際に数字を使って見せると納得してもらえることが多…
こんにちは(*^-^*) 晴田そわかです。 今回の記事は、小学校５年生で学習する[約数・公約数]の学習についての記事です。 ★約数・公約数の基礎をおさらいしたい ★最大公約数の見つけ方がよく分からない ★子どもにわかりやすく約数について教えたい ★約数のおすすめの参考書や問題集が知りたい 等のお悩みをお持ちの子どもさんやおうちの方へ向けて ≪約数・公約数のおさらいと基本の最大公約数の見つけ方≫について紹介させて頂きます。 🔳約数・公約数・最大公約数とは何か 🔳最大公約数を素早く見つけるための３つの手順 🔳問題にチャレンジ！工夫して最大公約数を見つけよう 🔳おすすめの参考書や問題集 (adsby…
ある整数の約数の総和を算出するプログラムを作ってみました。また一定の条件下での約数の和も出せるようにしていきたいと思います。コードのインデントは整っていないのでごめんなさい。 約数を表示させる 約数を足し合わせる 1000以下の約数の和を出してみる 条件の指定を決められるようにする 以上の流れで進めていきます。 1. 約数を表示させる まず約数を表示させるプログラムから作ってみようと思いました。とりあえず割り切れる値を出す際は「%」が使えそうですね。 def divisor(num) i = 1 while i <= num a = num % i if a == 0 puts i end i…
問題です！6を三つ自然数の積で表す方法はいくつあるでしょうか？(積の順番も考慮してください)正解は \begin{align*} 6=&1\cdot 1 \cdot 6,\; 1\cdot 2 \cdot 3,\; 1 \cdot 3 \cdot 2 \\ &1\cdot 6 \cdot 1, \; 2 \cdot 1 \cdot 3, \; 2 \cdot 3 \cdot 1 \\ & 3 \cdot 1 \cdot 2, \; 3 \cdot 2 \cdot 1,\; 6\cdot 1 \cdot 1 \end{align*}の9通りでした！合ってましたか？ということで今回は自然数 を 個…
第1章 80分しかもたない記憶 主人公、アンナ・オルセンは、35歳の一児の母である。彼女は、古びた屋敷に家政婦として雇われ、その主である「博士」こと、イライジャ・ランドールに仕えることになった。アンナは、10歳の息子、オリヴァーを連れて、この屋敷で新しい生活を始める。 初日、アンナが屋敷の扉を叩くと、中から年齢不詳の男が現れた。彼がイライジャ・ランドール、アンナが「博士」と呼ぶことになる男だった。 「ようこそ、こちらへ。私はイライジャ・ランドールです」 イライジャは、穏やかな声でアンナを迎え入れた。しかし、その表情はどこか曇っていた。 「あなたが新しい家政婦のアンナ・オルセンさんね。お会いでき…
神やんが連続で現れない場合朝イチのイメージを優先する または、昨日のつづきを続ける…ことにしています。 ルドルフ・タシュナー（注意！シュタイナーではありません！）「数の魔力」から 美味しいところつまみ食い、のつづき。 今日のつまみ食いはこちらです。↓↓ 【過剰数、不足数、完全数と友愛数】 数字の約数をみるとその数字の「質」を探求することができる。 これはピタゴラス学派の人々の考え方。 数字の「質」というのはその数が「何を」示しているのか。 数字は、ものの数や距離や重量、などなど数を表す共通尺度でもあり 「何か」を示す質感を伴う概念でもある という感じですね。 ※あくまで私の理解です🙇 その「何…
季節 今日の一句 デフレ抜け野菜値上がり花大根 浮浪雀 土曜日はbe、悩みのるつぼ。回答者は美輪明宏大先生。相談者は五十代女性？愛犬が１８歳もう年なので夜中に鳴いて眠れない。認知症になったようだ。獣医のところで安楽死してもらってもいいが、子供が反対している。私が犬の世話で体調を崩している。どうしたらいいか。入院して面倒を見てもらえば一番いいのではないか。子供には、自分の気持ちばかり押しつけて犬も迷惑しているかもしれない。母親の体調も考えてあげなさい、と父親に言ってもらうといいかもしれない。20年近く連れ添った愛犬は家族、むげにすることはできない。と条理のこもった助言でした。 算数ゼミの入会テス…
最近のABCからD問題を解く HUAWEI Programming Contest 2024（AtCoder Beginner Contest 342） D - Square Pair トヨタ自動車プログラミングコンテスト2024#4（AtCoder Beginner Contest 348） D - Medicines on Grid HUAWEI Programming Contest 2024（AtCoder Beginner Contest 342） D - Square Pair リンク：D - Square Pair (atcoder.jp) 概要：配列の中から2つ選んで掛け算した…
こんにちは、ぱるまです。 最近 AtCoder で出た期待値DP/確率DPの問題を整理してみました。具体的には以下の3問を整理してみました。 ABC326 E - Revenge of "The Salary of AtCoder Inc." ABC333 F - Bomb Game 2 ARC174 C - Catastrophic Roulette 共通の話 後ろから考えるとうまく解けがちです。 遷移のグラフを作って、（入っていく方の辺より）出ていく方の辺を考えると良さそうです グラフのループがある場合は一次方程式が立てられるはずです。 一次方程式を解く際はゼロ除算に注意です。 ABC32…
04/08(月) 午前7時くらいに目を覚ましてハーメルンを読んでいた。 「勝ち逃げツインターボ」を読了。面白かった。ウマ娘二次創作で人間のスポーツに触れるものはほとんどないから目新しい。また担当ウマ娘が大逃げというのも新鮮だった。いないわけではないものの、その場合も大抵は圧倒的な強さで相手をすり潰すあっさりしたレース描写になりがちで、この作品のようにドキドキする展開にはならない。強いのは好きだが手に汗握るレースも好き。 syosetu.org 布団を出て先週の週記を書き、午後2時を回ったあたりでシャワーを浴びて大学に向かった。コロナ禍以来学食は昼の部と夜の部に分かれていたが、今年度からついに間…
皆さんこんにちは！ロマです！ こんにちは！ロマ子です！今日は何について話すのかな？ 今日は介護の話ではなくて、先日Googleアドセンスについに合格したのでそのことについて書いていこうかと思います！ そうなんだ！じゃあ皆さんに報告ですね！ うん！参考になればと思います！ kaigokirarihot.com 1. そもそもGoogleアドセンスとは？ ①Googleアドセンスはクリック報酬型広告 ②Googleアドセンスとアフィリエイトの違いは？ 2. Googleアドセンス合格のためにしたことは？ ①はてなブログPROへの登録 ②記事数を増やす ③プライバシーポリシー・お問い合わせフォームを…
アメリカ公共放送nbcnewyork4/15 ニューヨークへの遠距離通勤者・スーパーコミューターは、バス、電車、飛行機をのりついで通勤しています マンハッタンで働くヘアスタイリストは、オフィスに行くのにバスと電車を乗り継ぐだけでは済みません。彼女が住むノースカロライナ州シャーロットからニューヨークのマンハッタンまでは1000キロを超えます（日本でいうと東京から福岡間が約1000キロ超です）。 TikTok で記録している彼女の通勤経路は、空港まで Uber を使い、ラガーディア空港まで 1 時間半の飛行機で行き、マンハッタンまでバスに乗り、そこから電車に乗り換えて職場につくのです 彼女は、極端…
はじめにスコア ２週間ぶりのコンテスト。 A~D までの 4完で、E も大きなずれない方針をたてれて、自分の成長を感じられて嬉しかった。 A - Zero Sum Game まず問題を最初読んだときなんだか難しく感じて、何度も問題を読み返した。要は 1~N 人で ゼロサムゲームをするのだけれど、最終的な 1~N-1 番目の人の得点がわかったときに N 番目の人の得点を答えよというもの。 全員でゼロサムゲームを行っており、全員の得点を合わせると 0 になるはずなので、 1~N-1 番目の人の得点を合わせて 0 から差し引けば回答となる。 #!/usr/bin/env python3 import…
こんにちは、はるきです！！ 「方程式を満たす整数解を求めよ。」 という問題、みなさん一度は 見たことがあると思います！ そこで、みなさんに、 "方程式満たす整数解の解法" をお伝えします！ これを知らなければ、 無限にある整数の中で 答えの見当もつきません！ そして、 方程式満たす整数解の問題が ずっと解けないままです！ 逆に、 これを知っていれば、 論理的に正しく正解に 辿り着くことができます！ そしてそれが、 志望校合格にも繋がります！ それでは、 その方法をお伝えします！ それは、 "積・商の形を作り 約数・倍数の関係を用いる" というものです！ より具体的に説明すると、 ・xy=aであ…
日本には数多くの奇祭が存在し、その中でも国府宮の裸祭りは特に注目されるイベントである。この祭りは、日本の伝統に根ざした独特の儀式として知られており、参加者が裸で走ることで罪や穢れを清めると信じられている。 国府宮の裸祭りは、神社で開催される祭りの一環として行われる。 この神社は、古来より地域の人々にとって重要な場所であり、神聖な場所として崇められてきた。裸祭りは、その神聖な場所において、参加者が心身の浄化を目指す儀式として行われる。 祭りの開催日は毎年旧暦正月13日。 42歳と25歳の厄年の男を中心に、尾張一円から、サラシのふんどしと白足袋をつけただけの数千の裸男が集まります。 裸男たちは、信…
問題 (difficulty = 2169) atcoder.jp 解説 時間内に解けませんでした… $M \le 10^{16}$ なので、$O(\sqrt{M})$ の素因数分解がギリギリできます。また、一般に素因数は少ないです。小さい順から $14$ 個の素数の積 $2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 \times 13 \times 17 \times 19 \times 23 \times 29 \times 31 \times 37 \times 41 \times 43 = 1.3 \times 10^{16} > 10^{16} $ な…
5完。今日は、先週のABCの復習にようやく着手できた（は？）。 A - Zero Sum Game Aとは思えない考察難度。持ち点の総和が0のまま変化しないことに注目する。 B - Commencement まあ文字をカウントして、その（正の）個数をカウントして、2以外があるか調べる。コード自体はこんな感じで楽に書けるんだろうなと最初からわかってはいる。しかし問題文が何を言っているのかイメージが全くできない。大体の予想はできても、実装に入れるほどのくっきりしたイメージはできない。なんかコンテスト開始前に気づいたら2分前でおしっこに行きそびれたんだけど、ここで行った。そのくらい難しい。戻ってきて…
はじめに 競技プログラミングの鉄則 演習問題集の「A26 - Prime Check 」という問題です！ 今回のポイント ポイントは素数かどうかを判定するときに、整数の性質を使うのがポイントです！素数とは1とその数以外の約数を持たない数の事でしたよね。逆に言えば、普通の約数を持つ場合は、素数ではないということ。 18が素数かどうかを判定したいとします。平方根を取ってあげるといい。素数じゃないときは、平方根以下の約数が絶対に存在するから。18の平方根は9。他の数でもやってみてください。素数と素数じゃないバージョン両方試すと分かりやすいかと。 目次 はじめに 今回のポイント 目次 問題と解説へのリ…
この回難易度がF＜D＜Eだな。 https://codeforces.com/contest/1848/problem/E
octoba.net
chaos2ch.com
d.hatena.ne.jp
ja.wikipedia.org
www.ajimatics.com
www.youtube.com
pekempey.hatenablog.com
