問題.問題.をで割ったときの商を, 余りをとする.の最高次の項の係数と, 定数項を求めよ. は自然数とする. 整式の割り算の問題. で割った余りなので, 剰余の定理では処理できません.そこで,のような形をつくるために,と考えて展開します. 解答例.\begin{align*} P(x) &= x^{2n}\\ &= \{(x-2)+2\}^{2n}\\ &= \sum_{k=0}^{2n} {}_{2n}C_k\cdot (x-2)^k\cdot 2^{2n-k}\\ &= (x-2)^n \sum_{k=n}^{2n} {}_{2n}C_k\cdot (x-2)^{k-n}\cdot 2^{…