K係数多項式f(X)の根 全てをKに追加した体 L = K( α 1 , α 2 , … , α n ) のガロア群G(L/K)を求める。 根 α 1 , α 2 , … , α n は全て異なるものとする。(注) Lの自己同型写像でKの元を不変(σ|K=idK )とするものをK同型写像ということにすると、 G(L/K) = {σ |σはK同型写像} が、ガロア群の定義である。 G(L/K)∋σ とする。Lの元β を根とする任意のK係数多項式g(X)に対し、g(β)=0 より、σ(g(β))=0 したがって g(σ(β))=0 つまり、K同型写像σはK係数多項式の根を再びその根(自分自身あるい…