数と空間について研究する学問。哲学的な側面もある。
※数学とは、数学的対象を研究する学問の事です。数学を説明するのに数学的対象という言葉が現れるため、循環論法のようで気持ち悪いですが、これが数学の数学的な定義です。数学は形而上学的認識（すなわち理性）の中にのみ存在し、現実の世界（数や空間）を数学的対象と捉える事ができるのは、認識能力の為せる業なのです。
“自然が計算可能だという信念は、人間もまた単純な機械部品に還元されるという結論を導き出す。” ―映画「イノセンス」より
代数学・幾何学・解析学・応用数学・計算機科学・数学基礎論
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ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は東京未来大学2019年の問題です。 今回は2日目第3問です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 最小公倍数と最大公約数をうまく使って解く問題です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 (1)14と22の最小公倍数はなので、縦の長さを14cm、横の長さを22cmとすると、縦に11枚、横に7枚並べれば正方形になります。 したがって…
≪１≫ 平面でのｎ角形はあんまり（というか、ほとんど）面白くありませんが、一個次元の上がった立体のｎ面体となりますと俄然面白くなってきます。さしあたっては、ｎ面体にはどんな種類があるのか？を考えていきましょう。 ≪２≫ よく知られているように、４面体は「三角錐」の１種類、５面体は「三角柱」「四角錐」の２種類であります。 記号ですが、５Ａ(２,３)とかは５面体の一つ目の種類であって、その面の構成は三角形が２面と四角形が３面でできてますよーという、自家製の記号です。 では６面体は何種類あるでしょうか？という問題が、むかしの大数（大学への数学）の宿題に出題されました。→参考図書[１]（なんと50年近…
各国でランダム化比較試験を経たエビデンスを用いた教育政策が行われています。今回は米国教育省、教育科学研究所(Institute of Education Sciences, IES)が設立した、WWC( What Works Clearinghouse)が公表しているガイドラインをみてみます。 教育全体では広範になりすぎるので、テーマとして、就学前教育・数学として範囲を限定してみます。 WWC | Find What Works! ホームページのトップをみてみると、数学、言語などの各項目についてまとめられています。 今回は、エビデンスに基づいた実施することを推奨している勧告がまとまってあるPr…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は東京未来大学2019年の問題です。 今回は2日目第2問です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 図から2次関数を求めていく問題です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 2次関数のグラフは放物線で、軸に関して線対称な図形になります。 図では点と点が与えられていますが、この2点は座標が一致しています。 したがって、線分の中点であ…
先日の記事はこちら studylab55.hatenadiary.com 群馬県公立入試の後期選抜では 小問で構成されている大問１や小問に近い形の大問２を全問正解すれば 平均点付近にいったり、平均点を超えたりします。 また 前期選抜においてはほとんどが小問で構成されています。 小問は数学の出来を左右する基礎であり 確実に点を取りたいところであります。 そこで お盆休みが明けてからも ５か月後に高校入試を控えた中３生対象に 塾の定休日前日の晩に塾生専用ページにアップしていこうと思います。 宿題ではありませんので 自主性にお任せします。
今回はより大きい、より小さいもので挟むというテクニックをつかう不等式の問題を一つ解いてみます。 京大模試 (1)は微分をするだけですが、a^xの微分は忘れがちなので注意しましょう。今回も分数の微分なので、x^-aと考えて積の微分に直すことをお勧めします。 増減を調べる際は、絶対に正負が分かるものはくくるという方針で行きましょう。残ったものに対して、より大きな数で評価するという考えを使います。 (2)はとりあえずf(a),f(b),f(c)を求めて不等式を立てるまではいいでしょう。そうしたら左の不等式は簡単に示せると思います。 少し難しいのは右側の不等式です。積の形になってしまう分母を払うという…
さて、前回、わたしたちはこの9次正規相愛魔方陣に対して、 以下のようなシンメントリックな柄を重ね合わせることによって相愛力❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎というきわめて強いちからを引き出すことに成功しました。
以前の記事「k-フィボナッチ数列に対応するパスカルの三角形の証明」と関連しています。 mizumiya-umi.hatenablog.com [1],[2],[3],……を変数とします。 k次元パスカルの三角形は、n段目が([1]+[2]+…+[k])^n の係数になるようなものです。(nは0以上の整数) k次元パスカルの三角形のk変数母関数は、1/(1-[1]-[2]-……-[k]) になります。 1次元パスカルの三角形は、1,1,1,1,…… と1が並ぶ数列で、 2次元パスカルの三角形は、通常のパスカルの三角形です。 3次元パスカルの三角形は、パスカルの三角錐とも呼ばれるものです。 k次元…
池に三八一匹の鯉がいたとします。 時にヘンな伝染病が広まって、この池の鯉たちにも感染が広がったとします。 感染した鯉には不鮮明な斑が現れて、命には別状がないというのだけれど、それがなんとも見苦しいそうで、飼い主としては、さっさと感染した鯉を除いてしまいたい。 されど、感染した鯉に自ら名乗り出てもらうわけにも行かなければ、全部の鯉を水からあげて一つ一つ点検するわけにも行かない。 困っていたところに、お役所の人がやって来て謎の伝染病の感染状況を調査させてくれろ、と言うので渡りに船。人間の感染症については鈍感で、とかく行動が遅いくせに、鯉となるとヤケに対応が早い。 とりあえず自分の池の何割方の鯉がや…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は東京未来大学2019年の問題です。 今回は1日目第4問です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 確率の問題です。最後に期待値を求める問題がありますが、実際の問題には期待値の求め方の説明があります。（出題範囲外だったのだが大丈夫なのか？） 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 (1)樹形図により求めます。 下のように書きますが、こ…
ここで＜一般→特殊＞方式による授業展開と＜特殊→一般＞方式による授業展開を比較検討してみよう。 わたしは、５年の（分数）÷（整数）を次のように二通りの方法で指導してみた。 [註] 水道方式では、（分数）÷（整数）は（分数）÷（分数）の退化した計算として指導することになっている（わかるさんすう 遠山啓監修 麦書房刊）。また、“教師のための数学入門”（遠山啓著）では、“もちろん分数×分数の予備定理（lemma）として、分数×整数、分数÷整数は必要になるが、それは１時間か２時間やればよいことであって、新指導要領のように５年の１年をかけて定着させるのは損である”と述べている。 さて、（分数）÷（整数）…
私の読者には、中高生もいます。以前開成高校の生徒も読んでいて驚きました。たまにはマジメな話をしておきます。キミたちに役に立つでしょう。進路で「いったいどういう大学や学部、学科を志望すればいいのか？」という話です。 実は私の読者には「小中高の先生」も結構います。もちろん大学の教授もいます。私も小中学生の時は「将来どういう大学に行けばいいのか？」わからなかったです。 ■学校の先生は進路指導はできない そして、残念ながらあなたの目の前にいる学校の先生は「あなたの進路指導はできない」んです。そのためのスキルも経験もあるようでないんです。 でも、そんな人たちが中高生の進路を指導している。とても無責任なん…
概要 近頃は Python を使用してスクリプトを作成して様々な自動化やサーバー処理、機械学習などをされている方が多いかと思います。 Python はとてもシンプルで使いやすい反面、実行速度が遅いということが巷では言われていますよね。 そんな中、Python の実行速度を高速化するコードコンパイラを GitHub 上で発見しましたので、ご紹介しようと思います。 今回紹介する OSS は、実質的な Python コードのコンパイラで、C++ で作成された「Pycom」になります。 「Pycom」は Python の実行速度高速化を目的として作成された OSS コードコンパイラで、以下の処理などを…
文部科学省の調査によると、私立中学生は約54％・公立中学生は約70％が学習塾に通っています。学年別に見るとやはり学年が上がるごとに通塾率も高まり、 中学1年生：約61％ 中学2年生：約65％ 中学3年生：約85％ 公立学校ではこのようになっています。高校受験にそなえて学習塾を利用する人が増えるのは当然とはいえ、中学1年生でも6割以上が学習塾を利用しています。これを考えると、「まだ中学校に入ったばかりだから大丈夫」と考えていると他の子たちにどんどん差を付けられる可能性があるということです。そこでこの記事では、長崎県南島原市の「スペースワールド駅」周辺にある学習塾の一覧をまとめています。対象学年や…
まえがき こんにちは、さつま芋です。 不思議なことに、FXでは数学どころか表計算ソフトが推奨されることすら稀です。 現に巷（ちまた）で溢れているのは、謎めいたオリジナルのチャート分析ばかりです。 失礼ながら率直な感想として、基礎ほど重視されないのは社会法則なのかなぁと感じたりします。 これは内緒の話ですが（笑）、FXは資金力と資金管理です。 【FX雑談】資金管理 - さつま芋の勉強日記 (hatenablog.com) さて今回お話しするのは、数字の落とし穴です。 3個のサイコロ 常日頃は「経験」を疑う論調の私ですが、「数字」も妄信してはいけない事例を紹介します。 それでは問題です。 3個のサ…
文部科学省の調査によると、私立中学生は約54％・公立中学生は約70％が学習塾に通っています。学年別に見るとやはり学年が上がるごとに通塾率も高まり、 中学1年生：約61％ 中学2年生：約65％ 中学3年生：約85％ 公立学校ではこのようになっています。高校受験にそなえて学習塾を利用する人が増えるのは当然とはいえ、中学1年生でも6割以上が学習塾を利用しています。これを考えると、「まだ中学校に入ったばかりだから大丈夫」と考えていると他の子たちにどんどん差を付けられる可能性があるということです。そこでこの記事では、熊本県熊本市西区の「上熊本駅」周辺にある学習塾の一覧をまとめています。対象学年や科目・授…
出会いと思い出 認める心 信じる心 支える心 育てよう 健全育成 愛のスコール ようこそ安心愛へ 安寧愛より 愉快愛と共に 貫く愛心愛 愛好愛を込めて 夢体系 心理学磨きをする＝社会学磨きをする＝人間科学磨きをする＝小学校課程磨きをする 音楽磨きをする＝法学磨きをする＝語学磨きをする＝幼稚園課程磨きをする 美術磨きをする＝水産学磨きをする＝生物学磨きをする＝児童学磨きをする 業界体系 東海大学＝東海大学高等部＝東海大学中等部＝東海大学初等部 東海大学＝法律事務所＝日本語学校＝日本保育サービス 東海大学＝マルハニチロ＝日本水産＝日本保育サービス 職業体系 大学教授＝高等学校教諭＝中学校教諭＝小学…
www.betty0918.biz 今日は久しぶりにダイエット記事です。 ５か月ぶりです。 ５か月前の体重は５１.８㎏でした。 私は甘い物が大好きで。 炭水化物も大好きで。 炭水化物+甘い物＝菓子パンも大好きで。 太らないはずがありません(笑) ジムには毎日通っていますが、私の年齢ですと、ジムにいくら通っても食事制限をしないとなかなか痩せません。 むしろ、私の場合はジムに行くことが当たり前になっていて、ジムに行くことで体重維持、休むとあっという間に体重は増える。 ダイエットをして痩せても、またすぐにダイエットで、ダイエットが一生終わる気がしません。 なので、ここで宣言します。 「ダイエットを趣…
実際、第3密度においては、物質的な現実に対する従来の解釈に基づく思考、アイデア、コンセプトは、ほとんど努力を必要としませんでした。しかし、自分の感情がまだ「物質面」につながっているときに見分けることができるようになったのは、より高い思考の世界に到達したため、あなたの意識が魂のプログラムから解放され、進歩することによって生じたものだからです。 思考の棚や店舗で創造したり迷ったりすることなく、物質面での創造性を通じて、この創造という問題にアプローチしてください。このような場合、「あれこれ考える」「計画する」「予測する」「管理する」「コントロールする」といった概念や先入観は、昔ながらの嘘や反射的な自…
文部科学省の調査によると、高学年になると小学生でも半数以上が学習塾に通っているそうです。そして学年が上がるごとに通塾率も高まり、 小学4年生：約40％ 小学5年生：約45％ 小学6年生：約52％ このような数値となっています。しかもこれは学習塾に限られており、家庭教師・通信教育などを利用している小学生も含めるとより高い割合になります。 この背景には根強い受験ブームがあり、より授業レベルが高い公立中高一貫校が注目されていることも理由の1つといわれています。小さい頃から授業以外で学習する習慣をつけられるというメリットもありますが、授業だけではどんどん他の子ども達に差を付けられてしまう可能性がありま…
ようやく息子の通う中学校が決まり、嵐のような案内が次から次へと学校から届きだしました。 日本では中学1年生でしたが、５月生まれのためmiddle school の8th gradeに編入することになりました。それに伴いMathクラスレベルを決めるテストを受けませんか？と言う連絡がメールで旦那の元に送られてきました。（テスト実施日の２日前に！） 数学は割と得意な方だったのですが、英語が全くわからないからか「受けたくない・・・」と尻込みしていた息子。学校に相談すると、「英語力の問題で数学のレベルがきちんと測れないのは本意ではない」と言う内容の返信があり、当日は日本語訳のついた問題を用意してくれるこ…
ふぅ～。 この夏、僕は、数学に目覚めた。 それは、突然だった。 そう、あのバカを実際にこの目で見るまでは。
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文部科学省の調査によると、私立中学生は約54％・公立中学生は約70％が学習塾に通っています。学年別に見るとやはり学年が上がるごとに通塾率も高まり、 中学1年生：約61％ 中学2年生：約65％ 中学3年生：約85％ 公立学校ではこのようになっています。高校受験にそなえて学習塾を利用する人が増えるのは当然とはいえ、中学1年生でも6割以上が学習塾を利用しています。これを考えると、「まだ中学校に入ったばかりだから大丈夫」と考えていると他の子たちにどんどん差を付けられる可能性があるということです。そこでこの記事では、熊本県熊本市南区の「南熊本駅」周辺にある学習塾の一覧をまとめています。対象学年や科目・授…
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