数と空間について研究する学問。哲学的な側面もある。
※数学とは、数学的対象を研究する学問の事です。数学を説明するのに数学的対象という言葉が現れるため、循環論法のようで気持ち悪いですが、これが数学の数学的な定義です。数学は形而上学的認識（すなわち理性）の中にのみ存在し、現実の世界（数や空間）を数学的対象と捉える事ができるのは、認識能力の為せる業なのです。
“自然が計算可能だという信念は、人間もまた単純な機械部品に還元されるという結論を導き出す。” ―映画「イノセンス」より
代数学・幾何学・解析学・応用数学・計算機科学・数学基礎論
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とする．このとき (ⅰ) (ⅱ) が成立する．また となるようなの例を求めよ． (証明) (ⅰ)について を示す．を前提にすると i.e. i.e. i.e. i.e. i.e. i.e. を得る． 逆も同様． (ⅱ)について を前提にすると(ⅰ)の双対的に求めることができる． (具体例について) について を構成すると を求めることができる．
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は教員採用試験特有の問題です。 今回は広島県・広島市教員採用試験で出題された確率に関する問題です。 今回の問題について 難易度は☆☆です。 よく出題されるエラー問題です。確率をしっかり理解できれいればすぐに気がつくと思います。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 生徒の解答で誤りが生じたのは、コインの区別を無くしたことです。 確率や順列…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は教員採用試験特有の問題です。 今回は令和3年実施の広島県教員採用試験の問題です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 数列の和の公式に関する問題です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 数列の和の記号をきちんと理解していればこのようなエラーは発生しませんが、どうやら起こるようですね。 数列の和の記号について成り立つことは、以下…
S7 冪集合の公理 冪集合の公理とは i.e. に対して i.e. をいう．このようなをの冪集合といい で表す． 例1.3 とする．このとき (つまりの部分集合全体) 例1.4 とする．このとき が成立する． (証明) (→)について を前提とし を示す．を前提にすると，冪集合の公理より i.e. である．そして前提から を得るので，再び冪集合の公理により i.e. と成る．それゆえ が成立する． (←)について を前提にして i.e. を示す．を前提にすると，冪集合の公理より と表される．すなわち である．いま，前提より であるので，再び冪集合の公理から と書ける．すなわち であるから を得…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は教員採用試験特有の問題です。 今回は令和2年実施の東京都教員採用試験の問題です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 普通に解く分にはそこまで難しくはないです。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 漸化式を導いて数列の一般項を求める問題です。 基本的な考え方は、直線が本のときと直線が本のときの違いを探る、ということです。 「もう…
お久しぶりです、チオールです。 某ラジオ番組で話題になったコラッツ予想の派生問題を紹介する記事、第3弾です。
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は教員採用試験特有の問題です。 今回は平成30年実施の山梨県教員採用試験で出題された2次方程式に関する問題です。 Twitterの字数制限の都合上、問題文の一部を削除しています。この問題は生徒の解答に対しての指摘や指導上の注意点を答える問題です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆☆です。 生徒の解答が一見、正しいように見えるので難しいかもしれません。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmati…
補集合 とする．いまであるときのをのに対する補集合と呼び，とくにが与えられていて，を明示する必要がないときは，これをで表す． 問題1.10 とする．このとき次が成り立つことを示せ． (省略) 前提条件のについて∨-除去によりが成立するのでは と書ける．しかしこれを言い換えると (矛盾許容論理より偽) であるのでを構成することはできない．同様にして やも構成することはできない．▢ 使用する推論規則に制限をかけることで補集合を考えることができるようになるのでそのような方針で進んで行きたい
先日、長男（高２）の数学で、久しぶりに「三角関数の合成」と再会した。 懐かしさのあまり、復習してみた。 ただしは、下図でいえばｘ軸と線分ACの成す角度とする。 この円の半径は、三平方の定理から次のように求まる。 また、三角比の定義によりａ，ｂはそれぞれ以下のとおり。 ゆえに最初の式に戻ると、加法定理により となる。教科書ではその後に、このような練習問題が。 これは、 であるから、 となって、答えは となる。実際グラフを描いてみれば、両者はピッタリと一致する。 この問題のを見て、思った。誤解を恐れずに言うならば、当時はあまり 感じなかったが高校生の時って、とても丁寧に導かれてたんだなって。参考ま…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は教員採用試験特有の問題です。 今回は平成31年実施の山梨県教員採用試験で出題された相加平均と相乗平均に関する問題です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 他の都道府県の教員採用試験でも出題される頻出の問題です。 相加平均と相乗平均の正しい使い方をよりよく理解するためには良い問題ですので、高校生や受験生の方も是非考えてみてください。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hat…
＜番組紹介＞ 大人気落語家・林家たい平さんの、 美術大学時代の型染作品から 自らデザインした手ぬぐいまで紹介！ ▽海外でも人気の型染のれん。 ギリギリまでそぎ落としたデザインとは？！ ▽伝統の「伊勢型紙」。 小刀一本でミクロに彫り上げる型彫師の技！ ▽昔の型紙を組み合わせてモダンな印象に仕立てる、 江戸小紋師の帯 ▽人間国宝・芹沢銈介の名品とデザイン秘話。 ▽布だけじゃない！ カレンダーから詩まで和紙の型染！！ ＜番組紹介＞ 美の壺１．キレよく くっきり 大胆に 型染と手ぬぐいの関（落語家・林家たい平さん） 型染の魅力（型染工房「たかだ」髙田長太さん） 美の壺２．紙が生み出す 無限の世界 伊勢…
中学生の勉強を見ていると、 小学生の頃の勉強がいかに大事なのかがわかる。 たとえば、今回の数学の定期テストがボロボロだった生徒、 よくよく見ると、原因は中学生の単元ではなく、 小学校で習う知識が身についていないからだったりする。 このように、 中学の勉強は小学生の頃に築いた基礎の上に 成り立っていることが多い。 だから、基礎ができていないと、 その上の知識は身についていかない。 数学や社会など、単元学習できるものは まだ部分的に対策ができるけど、 国語や英語は、1から戻って全て網羅しないといけないので、 ものすごく時間がかかる。 中学生を教えれば教えるほど、 小学生の勉強の重要性に気づく。 と…
今日は、前回の（定期テストの結果）の続きのお話です。 前回、普段の勉強量から考えると首をかしげてしまう順位だったので親子で色々理由を考えていた、というお話を書きました。 fumiax.hatenablog.com この時、私が思いつく理由を色々言ってたのですが、最後に子どもが言ったひと言が、私には思いがけない言葉でした。 それは 「結局なんだかんだ言っても一番大事なのは、授業なんだよ」 えっ、そこなの？ 高校生でも、学校の授業なの？ 子どもは、この言葉に続けて 「誰よりも真面目に授業受けてるよ。クラスで一番授業をちゃんと聞いていると思うよ」 冗談なのか、本気なのかわかりませんが、にやっと笑って…
◆早期退職してから実行したこと 簡単に振り返るとこんな感じ １年目、中学数学からの学び直し 学習支援ボランティアへの参加 ２年目、お仕事、長野県松本市への移住 ３年目、大学生になる、ポイント活動×投資をはじめる ←今ココ ここまで、１年ごとに新しいことをはじめています。ある意味でよいことと考えられますが、毎年何かを始めることを「目標」にはしたくないですね（笑）。 ◆お金への抵抗感 一応、お仕事でさまざな社会制度・支援制度・税制など、お金のことは学んできたつもりです。ただ「医師が身内の手術はできない」ように、「自分の暮らしのお金の制度×支援×税金」になると、なぜか思考が止まるんですね。 やはり、…
topics 💬2022/7/30（土）、8/1（月）に「学校説明会」が開催されます！ 6年生の児童・保護者が対象の学校説明会です。 学校HPの申し込みフォームより手続きします👇 https://www.city.chiba.jp/school/hs/001/nyushijoho/middle_school/school_briefing.html 申し込み受付期間は、2022/6/20（月）～2022/7/6（水）まで。 学校HP https://www.city.chiba.jp/school/hs/001/index.html 概要 学校名 千葉市立稲毛国際中等教育学校 所在地 千葉県千…
出会いと思い出 愛のスコール ようこそ安心愛へ 安寧愛より 愉快愛と共に 貫く愛心愛 愛好愛を込めて 夢体系 心理学磨きをする＝社会学磨きをする＝人間科学磨きをする＝小学校課程磨きをする 音楽磨きをする＝法学磨きをする＝語学磨きをする＝幼稚園課程磨きをする 美術磨きをする＝水産学磨きをする＝生物学磨きをする＝児童学磨きをする 業界体系 東海大学＝東海大学高等部＝東海大学中等部＝東海大学初等部 東海大学＝法律事務所＝日本語学校＝日本保育サービス 東海大学＝マルハニチロ＝日本水産＝日本保育サービス 職業体系 大学教授＝高等学校教諭＝中学校教諭＝小学校教諭 音楽教師＝弁護士＝日本語教師＝幼稚園教諭 …
6月24日(金) 今日は本社へ向かって 今度入ってもらうかもしれない 人を面接する。 ついこの間まだで自分は 面接される側だと思っていたのだけども いつの間にか選考する側に なってしまったらしい。 人を選ぶって本当に難しい。 自分の好みというか 直感を信じるしか無いのかもしれない。 一つだけ気になったのは 得意科目 算数 うん？そこは数学じゃなのか？ 履歴書で人がわかるとうちの 社長は言っていたが確かになんとなく だけどわかる気がする。 面接後社員さんに テレビいらないからあげるよ とテレビをもらう。 そうそうもらえるものでは 無いと思うのだが 丁度自分の部屋にはないし 前に小さいテレビをディ…
参考書を手に入れた。 ヒエログリフを書こう ヒエログリフを書こう！Philip Ardagh (著), 林啓恵 (翻訳), 吉村作治 (監修) 形式: Kindle版こんな入門書が欲しかった！――吉村教授絶賛！あなたにも、ヒエログリフが書ける！読める！基本アルファベットから練習問題まで、ヒエログリフの世界がわかる｢超｣入門書。ヒエログリフ観光スポットがわかる｢エジプト・ヒエログリフマップ」付き。 古代エジプト語を基礎から勉強できます。備えあれば何とやら。いざ古代エジプトへ出向になっても安心。タイムマシンに乗って、ピラミッドの作り方を指導するのはあなたかも知れません。 VSO 古代エジプト語は動…
こんにちは。 宮原中の期末テストが、続々と返却されております。 その中の中3生の2人がやってくれました❗️ 2人ともに、英語100点です。 今回のメインはto不定詞の応用と間接疑問文でした。 あと、驚いたのが中1の英語と数学がとにかく難しかったです。平均点が63～65点ではないかとの事。 まあ、80点はなんとかキープできているので良しですかね。 5教科平均もかなり落ちそうです。 塾生には、必ず順位で見るように言いました。
現在２０２２年６月２４日２０時５９分である。（この投稿は、ほぼ６７６０文字） ６月１７日深夜（６月１８日０時頃）に投稿した後、ポートで『忘我の喜び』と言っても良いほどの計算上の成功に酔ったり（６月２０日）、結弦が実家へ来たので、会いに行ったり（６月２１日）、数理物理学の難しい文献を読んでいて、それが４０年前の本であることに気付き、現在物理学でやるべき事は、なにかと考えたり（６月２２日）、と、色々あって、投稿の断片だけ書くものの、完成させられなかった。今夜、一部分を、とにかく投稿してしまうこととする。 現在２０２２年６月２０日２１時２９分である。麻友「なんか今日は、ポートへ行って、ゴキゲンだった…
くっつかないフライパンで作る目玉焼きは感動しますね。感受性が幼稚でよかった中元です。 はい。今現在、中学も高校もテスト週間に突入し、繁忙期突入待ったなしとなった。となれば増えてくるのが、単発での授業追加依頼である。 僕自身が馬車馬のように働けばなんとかなる科目ばかりならいいのだが、化学や物理、高校数学が出たら個人的な力量として／(^o^)＼である。 だから必然的に、他のスタッフや大学生講師に頼る必要が出るのだが、毎度毎度、このタイミングは色々とひやひやする。 理由は、僕が勝手に、どれだけ日頃から”貸しを作れていたか”が問われると考えているためだ。不足していれば、力を貸してもらえず、撃沈する。 …
制約を作っちゃうのは、ある種の恐れなんだよ
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ツイート 岳ちゃん[emoji:4C3]「岳南電車公式アカウント】 @GakunanEtrain TLで流れてきましたけど... 懐かしい！！( ´∀｀ ) https://twitter.com/zephel01/status/927062876639993858 12:19 岳ちゃん[emoji:4C3]「岳南電車公式アカウント】 @GakunanEtrain おはがく！ こちら、岳南電車も紹介されてます！ 現在配信中なので！ 見てください！！ https://twitter.com/beyond_tokyo/status/1539851494580576257 12:19 おしるこP @…
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